Giáo án Hình học 9 - Tiết 60: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Tiết 60 : HÌNH NÓN –HÌNH NÓN CỤT –DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN ,HÌNH NÓN CỤT I-MỤC TIÊU : -HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón :Đáy ,mặt xung quanh ,đường sinh ,đường cao ,mặt cắt song song với đáy của hình nón và hình nón cụt - Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần và thể tích của hình nón ,hình nón cụt II-CHUẨN BỊ : -GV: một số vật có dạng hình nón .hình nón bằng giấy ,một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau ,chiều cao bằng nhau để hình thành công thức tính thể tích -HS :vật có dạng hình nón ,hình nón cụt ,thước ,com pa ,bút chì III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định : kiểm tra sĩ số học sinh 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1:Hình nón Hoạt động của HS Ghi bảng Gv quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình nón (GV thực hiện quay và nói ) -Cạnh OC quét nên đáy của hình nón là một hình tròn tâm O -Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón mỗi vị trí của AC là 1 đường sinh -A là đỉnh ,OA là đường cao -GV đưa hình 87 SGK lên bảng cho HS quan sát GV:đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện ?1 -Kể tên các vật hình nón hoặc tranh ảnh -HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế ,hình vẽ -HS quan sát chiếc nón Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón ,đỉnh ,đường tròn đáy ,đường sinh ,mặt xung quanh , đáy -HS thực hành quan sát theo nhóm 1)Hình nón : A h l O r * Các khái niệm : SGK/114 Hoạt động 2:Diện tích xung quanh của hình nón Hoạt động của HS Ghi bảng GV thực hành cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh rồi trải ra ?hình khai triển mặt sq của hình nón là hình gì ? Nêu công thức tính dtích xq của quạt SAA’A -Độ dài cung AA’A ntn? Sq =? Đó cũng chính là dtích xq của hình nón => Sxq ? ?tính diện tích toàn phần của hình nón ntn? -Nêu công thức diện tích xq của hình chóp đều -GV Công thức tính Sxqcủa hình nón tương tự hình chóp đều ,đường sinh chính là trung đoạn khi số cạnh gấp đôi lên mãi . VD: GV đưa nội dung đề bài VD lên bảng ? nên tính ntn? -Tính Độ dài đường sinh của nón? -Tính Sxq của hình nón -HS quan sát GV thực hành -HS: hình khai triển là một hình quạt tròn Sq=độ dài cung x bán kính :2 -độ dài cung AA’A là độ dài đtr (O;r) Sq = Stp=Sxq +Sd =? -Sxq của chóp đều là =p.d ( p là nửa chu vi đáy ,d là trung đoạn của chóp ) -HS tóm tắt bài toán (VD ) --HS tính độ dài đường sinh -Tính Sxq? 2) Diện tích xung quanh của hình nón S S A l h l A A’ A O r A’ Sxq= Stp = + VD: h=16cm r=12cm Sxq? Độ dài đường sinh của nón Sxq= = .12.20 =240 (cm2) Hoạt động 3:Thể tích hình nón Hoạt động của HS Ghi bảng -GV giới thiệu hình nón và hình trụ có 2 đáy bằng nhau ,hai đường cao bằng nhau -Đổ dầy nước vào trong hình nón rồi đổ hết nước từ hình nón sang hình trụ -GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao của hình trụ rồi ra nhận xét ? Gv qua thực nghiệm ta thấy Vnon=1/3 Vtrụ => công thức ? Aùp dụng tính thể tích hình nón có bán kính đáy =5cm ,chiều cao 10cm Một HS lên đo : -Chiều cao cột nước Chiều cao hình trụ -Nhận xét :chiều cao cột nước bằng 1/3 chiều cao hình trụ HS -tóm tắt đề bài V=? , r=5cm ; h=10cm 3) Thể tích hình nón VD: V=? , r=5cm ; h=10cm =1/3 .52 .10 = 250/3 (cm3) Hoạt động 4:hình nón cụt ,diện tích xung quanh ,thể tích hình nón cụt Hoạt động của HS Ghi bảng -GV sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bởi mặt phẳng // với đáy và giới thiệu hình nón cụt ? Hình nón cụt có mấy đáy ? là các hình ntn? -GV đưa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu các bán kính đáy ,độ dài đường sinh ,chiều cao của nón cụt -Ta có thể tính Sxq của nón cụt dựa vào Sxq của nón lớn và nón nhỏ ntn? -GV đưa lên bảng công thức tính Sxq - tương tự thể tích nón cụt cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn với thể tích hình nón nhỏ => công thức -HS vừa quan sát vừa nghe GV trình bày - Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau Sxq của nón cụt bằng Sxq của nón lớn trừ Sxq của nón nhỏ Tương tự ta cũng có thể tích nón cụt 4) Hình nón cụt : Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau 5) Diện tích xung quanh ,thể tích hình nón cụt Sxq =(r1+r2 ) .l V= 1/3 h ( r2 +r2 +r1.r2 ) Dặn dò : Nắm chắc các khái niệm về hình nón Nắm chắc các công thức tính diện tích xq ,diện tích toàn phần ,thể tích hình nón BVN : 17;19;20 SGK /118 Chuẩn bị : luyện tập