Giáo án Hình học 9 - Tiết 35: Ôn tập học kì I

Ngày soạn: 14/12/2008 Ngày giảng: 15/12/2008; 17/12/2008 9B. Tiết 35. Ôn tập học kì I A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố lại các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, giải tam giác vuông. Các định lí, T/c về đường tròn ( Sự xác định đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, vị trí tương đối của 2 đường tròn). 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình và vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập tính toán , chứng minh. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị: GV: + Bảng phụ ghi các kiến thức cơ bản, các câu hỏi và bài tập + Dụng cụ: Thước, com pa, ê ke, máy tính. HS: + Ôn tập toàn bộ chương trình đã học từ đầu năm. + Dụng cụ: Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính. C. Tổ chức hoạt động dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. ( 22 Phút) ? Cho D ABC có Â = 900 . Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao . GV treo hình vẽ lên bảng phụ A c b h c’ b’ B H a C Y/c 1 HS lên bảng viết các hệ thức. ? Cho D ABC có Â = 900 . B a b A C Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc a và b GV cho 1 HS lên bảng viết. ? a và b là 2 góc phụ nhau hãy so sánh: sin a và cos b ; cos a và sin b tg a và cotg b ; cotg a và tg b Bài 1: Cho D ABC có AB = 6 cm ; AC =4,5 cm ; BC = 7,5 cm. a) Chứng minh D ABC vuông tại A. b) Tính ; và đường cao AH. + Em hãy chứng minh D ABC là D vuông tại A. ? Tính như thế nào ? ? tg B = ? ? tg B = 0,75 ị = ? ? Tính như thế nào ? ? Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào ? Bài 2: Cho D ABC có : AB = 7; = 400 ;= 580 . Kẻ đường cao AI hãy tính : AI và AC. GV cho HS lên bảng vẽ hình và tính AI và AC Y/c HS trong lớp thảo luận bài làm của bạn. Hoạt động 2: Ôn tập các kiến thức về đường tròn. ( 20 Phút) GV nêu các câu hỏi và Y/c HS trả lời. + Nêu điều kiện xác định 1 đường tròn. + Nêu hệ thức liên hệ giữa d và R về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. + Em hãy nêu tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ? + Nêu định lí về đường kính vuông góc với dây trong 1 đường tròn. Nêu hệ thức liên hệ giữa khoảng cách đường nối tâm và bán kính R ; r về vị trí tương đối của (O; R) với (O’; r) Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến của đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng: D OCD là tam giác vuông. CD = AC + BD. Khi M di chuyển trên nửa đường tròn thì AC.BD không đổi. ? Em có nhận xét gì về OC và OD ? ? Vì sao OC ^ OD º O ? GV cho HS lên bảng làm phần a) Y/c 1 HS lên bảng trình bày phần b.) GV gợi ý phần c.) + Em hãy chứng minh AC.BD = R2. GV cho HS hoạt động nhóm để giải phần c.) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. ( 2 phút) + Ôn tập toàn bộ lí thuyết trong chương trình. + Xem lại các bài tập đã giải. + Chuẩn bị cho bài kiểm tra học kỳ I. HS1: viết các hệ thức: b2 = ab’; c2 = ac’ (1) h2 = b’c’ (2) bc = ah (3) (4) HS 2: lên bảng viết Sin a = = Cos b Cos a == Sinb tg a = = cotg b cotg a = = tg b HS 3: trả lời. Vì a và b là 2 góc phụ nhau nên sin a = cos b ; cos a = sin b tg a = cotg b ; cotg a = tg b Bài 1: HS vẽ hình A 4,5cm 6cm B H 7,5cm C a) Ta thấy : AC2 + AB2 = 4,52 + 62 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 Vậy AC2 + AB2 = BC2 = 56,25 ị D ABC vuông tại A. b) tgB = = 0,75 ị = 370. = 900 - = 900 – 370 = 530 . Vì D ABC vuông tại A nên: AH.BC = AB.AC ị AH = AH = = 3,6 cm Bài 2: HS vẽ hình và tính: A 7 500 400 C I B a) AI = AB.Sin B = 7.Sin 400 ằ 4,5 cm AC = = 5,306 cm HS trả lời miệng câu hỏi của GV như SGK. HS trong lớp thảo luận câu trả lời. Bài 3: HS vẽ hình và chứng minh: a) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là phân giác ^AOM OD là phân giác ^BOM Mà ^AOM và ^BOM là 2 góc kề bù ị OC ^ OD º O Hay ^COD = 900. Vậy D OCD là tam giác vuông tại O. b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC = CM; BD = DM Mà CD = CM + MD Hay CD = AC = BD ( đpcm) c) Vì AC = CM; BD = DM Nên AC.BD = CM.DM Xét D vuông OCD ta có: OM ^ CD Theo hệ thức lượng trong D vuông ta có: OM2 = CM.MD mà OM = R ị CM.MD = R Không đổi. Vậy AC.BD = R không đổi