Giáo án Hình học 9 - Tiết 22, bài 2: Đường kinh và dây của đường tròn

Ngày soạn: 4/11/2008 Ngày giảng: 5/11/2008 9A, B Tiết 22 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu: 1. Kiếm thức: HS hiểu được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. Biết được 2 định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. 3. Thái độ: Tích cực học tập bộ môn, tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi các định lí và vẽ hình. HS: Thước kẻ, com pa. III. Tổ chức hoạt động dạy – Học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. (7 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra. GV treo bảng phụ vẽ 3 tam giác . GV: Cho 3 HS lên bảng vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác và chỉ rõ vị trí tâm của đường tròn đối với từng tam giác. HS1: a) Tam giác có 3 góc nhọn. HS 2: b) Tam giác vuông. HS 3: c) Tam giác có 1 góc tù. GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: So sánh độ dài đường kính và dây. ( 8 Phút) GV cho 1 HS đọc đầu bài bài toán trong SGK. ? Đường kính có phải là dây của đường tròn không? ? Vậy ta cần xét bài toán này trong mấy trường hợp? Đó là những trường hợp nào? + Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh 2 trường hợp trên. Từ 2 trường hợp trên ta rút ra điều gì ? GV: Từ đó ta có định lí sau: + Y/c HS đọc định lí SGK. Hoạt động 3: Xét mối quan hệ giữa đường kính và dây. ( 20 Phút) GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB ^ dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID. ? Muốn so sánh IC với ID ta làm như thế nào ? GV: Như vậy đường kính AB ^ dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. ? Vậy trường hợp đường kính AB ^ với đường kính CD thì sao ? Điều này có đúng không ? ? Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ? GV: Đó chính là nội dung định lí 2: Y/c 1 HS đọc to định lí 2 SGK ? Nếu đường kính đi qua trung điểm của dây thì có vuông góc với dây đó không ? Em hãy vẽ hìng minh hoạ. ? Mệnh đề đảo của định lí 2 đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào ? GV: Đưa ra định lí 3 trên bảng phụ và Y/c HS đọc định lí. + Y/c HS về nhà chứng minh định lí3. + Y/c HS làm ? 2. ? Muốn tính AB ta phải biết gì ? ? Tính AM như thế nào ? Hoạt động 4: Củng cố – Vận dụng – Hướng dẫn về nhà. ( 10 Phút) Qua bài học này ta cần nắm được những kiến thức gì ? +Y/c HS phát biểu lại 3 định lí. GV cho HS làm bài tập 10/ 104 SGK Gợi ý: + Em hãy chứng minh cho 4 điểm B; E; D; C cách đều 1 điểm cố định. Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc 3 định lí. + Chứng minh định lí 3. + Làm bài tập 11/ 104 SGK 3 HS vẽ hình: HS1 : a) D có 3 góc nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm trong D. HS 2 : b) D vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm tại trung điểm cạnh huyền D vuông. HS 3 : c) D có 1 góc tù thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài D. 1 - So sánh độ dài đường kính và dây. + Đường kính là dây của đường tròn. HS: Ta xét 2 trường hợp: Trường hợp 1: Dây AB là đường kính Ta có AB = 2 R Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính. + Xét D AOB ta có: AB < OA + OB Mà OA + OB = R + R = 2R ị AB < 2R *Vậy dây AB 2R HS đọc định lí. 2 – Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. + Xét D OCD có OC = OD = R ị D OCD cân tại O. Mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến của CD ị IC = ID. HS: Trường hợp đường kính AB ^ với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. *Định lí 2: Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây đó. HS: Đường kính đi qua trung điểm của dây thì có thể vuông góc, có thể không vuông góc với dây đó. HS: Mệnh đề đảo của định lí 2 chỉ đúng trong trường hợp đường kính qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. *định lí 3: SGK ? 2: HS: Vẽ hình. Vì AB là dây không đi qua tâm. Mà MA = MB ị OM ^ AB (đ. Lí 3) Xét tam giác vuông AOM Theo Py-ta-go ta có: AM = == 12cm AB = 2 AM = 2. 12 = 24 cm HS phát biểu lại 3 định lí. Bài 10/ 104 (SGK) a)+ Gọi M là trung điểm của BC. + Kẻ trung tuyến ME; MD của tam giác vuông BEC và BDC ta có: ME = BC ; MD = BC Mà MB = MC = BC ị ME = MD = MB = MC ị B; E; D; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. DE là dây; BC là đường kính ị DE < BC