Giáo án Hình học 8 - Tiết 35: Luyện tập về diện tích hình thoi

Ngày soạn : ...../......./200.... Ngàydạy : ...../......./200.... Tiết 35: luyện tập (về diện tích hình thoi) *********–&—********* I. Mục tiêu bài dạy: + HS được củng cố vận dụng công thức tính diện tích hình thoi vào làm BT. Biết cách tính diện tích của 1 đa giác bất kỳ có 2 đường chéo vuông góc. Vận dụng tính diện tích hình bình hành. + Vận dụng công thức vào giải toán, tính diện tích các hình theo đề bài ở SGK. + HS được rèn luyện việc suy luận và tính toán, cẩn thận trong các bước thực hiện trình bày lời giải. Trọng tâm: Tính diện tích hình thoi và hình bình hành cũng như tứ giác có 2 đường chéo vuông góc. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, bảng nhóm. + Chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HĐ của GV TG Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra: Hãy phát biểu công thức tính diện tích hình thoi, diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau, công thức tính diện tích hình bình hành. Vẽ hình và viết công thức tương ứng. + GV cho nhận xét và vào nội dung bài học. 5 phút + HS phát biểu, viết công thức và vẽ hình như sau: D C B A H S = .d1d2 S = a.h Hoạt động 2: Bài tập chứng minh công thức tính diện tích hình thoi. HĐ của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực BT 34: Cho hình chữ nhật, vẽ 1 tứ giác có 4 đỉnh là trung điểm của 4 cạnh hình chữ nhật. Hỏi vì sao tứ giác đó là hình thoi?. So sánh diện tích hình thoi đó với diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích của hình thoi. + GV yêu cầu HS chứng minh tứ giác GEHF là hình bình hành sau đó chứng minh hình bình hành (đây là dạng BT quen thuộc đã gặp về trung điểm của 4 cạnh tứ giác bất kì đều là hình bình hành) sau đó chứng minh hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau thì sẽ là hình thoi. (dự vào 2 tam giác vuông bằng nhau). + Hãy so sánh diện tích hình thoi và hình chữ nhật: S (hình thoi) = ? S (hình chữ nhật) = ? Từ đó suy ra: S (hình thoi) = S (hình chữ nhật) GV kết luận: Đó là một cách chứng minh công thức tính diện tích hình thoi. 10 phút F E D C B A H G + HS đọc bài tập 34 và vẽ hình theo yêu cầu của đề bài: a) Chứng minh tứ giác EHFG là hình thoi. * Chỉ ra tứ giác là hình bình hành: Dựa vào tính chất trung điểm 4 cạnh của 1 tứ giác bất kỳ là 1 hình bình hành (theo tính chất của đường trung bình và DH3 chứng minh hình bình hành). Cần chứng minh hình bình hành có 1 cặp cạnh kề bằng nhau: Chẳng hạn chứng minh GE = GF: Ta có D vuông AGE và D vuông GDF bằng nhau (vì có 2 cặp cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau). ị GE = GF: b) So sánh diện tích hình thoi với diện tích hình chữ nhật: Hoạt động 3: Luyện tập tính diện tích hình thoi – BT về so sánh diện tích hình vuông và hình thoi . Đ của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện BT 35: Tính diện tích của 1 hình thoi có cạnh bằng 6 cm và một trong các góc của nó bằng 600. + Hãy cho biết theo giả thiết của đề bài thì DABD là tam giác gì? + Nếu DABD đều thì ị BD = ? + Hãy tính OA từ đó suy ra AC. + Cuối cùng hãy tính diện tích ABCD theo độ dài 2 đường chéo. * GV củng cố nội dung trọng tâm của bài tập này. *Bài tập 36: Cho một hình vuông và một hình thoi có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? vì sao? a a + GV hướng dẫn: giả sử hình vuông và hình thoi có cùng chu vi suy ra cạnh của chúng như thế nào với nhau?. Gọi cạnh của chúng bằng a. Vậy diện tích của hình vuông tính theo a như thế nào? + Hãy vẽ đường cao của hình thoi tại đỉnh góc tù của nó. Hãy tính diện tích hình thoi theo cạnh và đường cao của nó. So sánh đường cao này với cạnh a để chỉ ra bất đẳng thức: a.h Ê . Từ đó suy ra điều phải chứng minh. Vậy khi một hình vuông bị biến dạng nhưng độ dài cạnh của nó không thay đổi thì nó suy biến thành hình gì? chu vi của nó có thay đổi không? diện tích của nó có thay đổi không? đa giác + GV củng cố nội dung trọng tâm của bài tập cũng như kiến thức trọng tâm của bài học. + Hướng dẫn HS thực hiện các BT còn lại trong SBT và chuẩn bị cho tiết học sau. 15 phút + HS đọc đề bài và vẽ hình: 300 300 D C B A O + Tam giác ABD có cạnh bằng nhau nên là tam giác cân. Thêm nữa góc ở đỉnh của tam giác cân này bằng 600 ị DABD là tam giác đều. + Hình thoi chính là 2 nửa tam giác đều ghép lại. Gọi giao điểm của 2 đường chéo là Oị OB = 3 cm. Xét tam giác vuông AOB ta có: OA=ịAC= 2 Vậy diện tích ABCD = .6. 2 = 6 + HS đọc bài tập 36: vẽ hình theo sự hướng dẫn của giáo viên. Sau đó trả lời câu hỏi như sau: Hình vuông có cạnh bằng a thì diện tích S bằng: S(hình vuông) = (1) Giả sử ta vẽ đường cao của hình thoi tại đỉnh góc tù là h. Suy ra: h Ê a (vì đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên). Vậy: S(hình thoi) = a.h Ê (2) Từ (1) và (2) ị S(hình vuông) ³ S(hình thoi) Dấu "=" xảy ra khi h = a nghĩa là hình thoi trở thành hình vuông. + HS trả lời: Khi một hình vuông bị biến dạng nhưng độ dài cạnh của nó không thay đổi thì nó suy biến thành hình thoi. Chu vi của nó có không thay đổi do độ dài cạnh không đổi. Nhưng diện tích của nó ứngự thay thay đổi nhỏ đi. II. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các công thức tính diện tích hình thoi và công thức tính diện tích hình thang và hình bình hành.. + BTVN: Hoàn thành các BT còn lại trong SBT. + Chuẩn bị cho bài sau: Diện tích đa giác.