Giáo án Hình học 8 - Tiết 3: Hình thang cân

Tiết 3 Ngày Soạn: 10/9/04 §3.HÌNH THANG CÂN A. Mục tiêu: Kiến thức Kỷ năng Thái độ Giúp học sinh: -Nắm được định nghĩa hình thang cân -Biết được tính chất của hình thang cân -Biết được dấu hiệu nhận biết một hình là hình thang cân Giúp học sinh có kỷ năng: -Vẽ hình thang cân -Chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân -Tính toán các yếu tố trong hình thang cân *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng quát hoá *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: Giáo viên Học sinh -Bảng phụ vẽ hình 23, hình 27, 28, 30, 31 sgk/73 -SGK + thuớc -Học bài cũ -Sgk + thước D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB, CD. 1.Nếu AD//BC thì ngoài song song ra AB ? CD và AD?BC 2.Nếu AB=CD thì AD?BC 1. AB = CD và AD = BC 2. AD = BC và AD // BC III.Bài mới: (29') *Đặt vấn đề: (3') Giáo viên Học sinh -Hình thang ABCD hình 23 có gì đặc biệt ? -Hình thang như thế là hình thang cân. Cụ thể hình thang cân là hình thang như thế nào ? Nó có gì đặc biệt ? Nhận biết như thế nào ? Bài 3: Chỉ rõ câu trả lời Góc D bằng góc C *Triển khai bài: (26') Hoạt động của thầy và trò Nội dung 7' HĐ1:Định nghĩa GV: Hình thang ABCD hình 23 là hình thang cân. Tổng quát: hình thang cân là hình thang như thế nào ? HS: Phát biểu định nghĩa sgk/72 GV: Tứ giác ABCD là hình thang cân, đáy AB, CD. Từ giả thiết đó em hãy biết: AB ? CD; C ? D; A ? B HS: AB//CD; C = D; A = B GV: Ngược lại nếu tứ giác ABCD có AB//CD; C = D hoặc A = B thì tứ giác ABCD là hình gì ? HS: Tứ giác ABCD là hình thang cân GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 sgk/72 HS: Các hình thang: a, c, d là các hình thang cân HS1:a)1000 HS2: c)1100, 700, HS3: d) 900 HS: Hai góc đối của hình thang cân bù nhau GV: Qua bài tập này ta có nhận xét sau: 1.Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì C = D và A = B 2. Hai góc đối của hình thang cân bù nhau ŒĐịnh nghĩa Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB//CD AB, CD) Û C = D hoặc A = B A B C D Nhận xét: 1.Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì C = D và A = B 2. Hai góc đối của hình thang cân bù nhau 10' HĐ2: Định lý 1 GV: Treo bảng phụ vẽ hình thang cân ABCD (AB//CD) GV: Yêu cầu học sinh dùng Ê ke kiểm tra xem đó có phải là hình thang cân không ? HS: Sau khi đo đạc học sinh khẳng định ABCD là hình thang cân GV: Đo độ dài hai cạnh bên của hình thang và so sánh kết quả ? HS: Hai cạnh bên của hình thang có độ dài bằng nhau GV: Từ B kẻ BE//AD. Khi đó BE ? BC HS: AB//CD và AD//BE nên ADE = BEC (1) ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) nên ADC = BCD (2) Từ (1) và (2) suy ra BE = BC (3) GV: AD ? BE HS: AB//CD và AD//BE nên AD = BE (4) GV: Từ (3) và (4) suy ra AD ? BC HS: AD = BC GV: Trường hợp ta vừa xét là trường hợp AD không song song với BC, còn trường hợp AD//BC thì AD có bằng BC không ? HS: AB//CD và AD//BC nên AD = BC GV: Như vậy, trong hình thang cân hai cạnh bên có quan hệ gì ? HS: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau GV: Đây chính là nội dung định lý 1 sgk/72 GV: Treo hình 27 sgk/73. Em hãy cho biết Tứ giác ABCD là hình gì ? HS: Tứ giác ABCD hình thang có hai cạnh bên bằng nhau, nhưng không phải là hình thang cân Tính chất Định lý 1: (như sgk) ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) Þ AD = BC A B C D A B C D Chú ý: Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân 4' HĐ3: Định lý 2 GV: Xét DADC và DBCD ? HS: CD chung; AD = B; ADC = BCD Nên DADC = DBCD (c.g.c) GV: Từ đó suy ra AC ? BD HS: AC = BD GV: Như vậy, trong hình thang cân hai đường chéo có quan hệ gì ? HS: Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau GV: Đây chình là nội dung của định lý 2 sgk/71 Định lý 2: (như sgk?73) A B C D ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) Þ AC = BD 5' HĐ4: Dấu hiệu nhận biết GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 sgk/74 HS: ABCD là hình thang cân GV: Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh định lý 3 sgk/74 bằng cách thực hiện bài tập 18 sgk/75 GV: Từ định nghĩa hình thang cân. Em hãy cho biết hình thang thoả mãn điều kiện gì thì nó là hinh thang cân ? HS: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân GV: Ngoài ra từ định lý 3 ta cũng khẳng định rằng, hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân GV: Đó là hai dấu hiệu nhận biết hình thang cân ŽDấu hiệu nhận biết Định lý 3:(như sgk) Hình thang ABCD có AC = BD Þ ABCD là hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (như sgk) IV. Củng cố: (5') GV: Tứ giác ABCD là hình thang cân đáy AB, CD. Từ giả thiết đó hãy chỉ ra quan hệ giữa các cạnh, các góc, hai đường chéo ? GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 11sgk/74 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 14 sgk/75 V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(5') GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 12, 13, 15 sgk 74, 75 vào vờ bài tập HS: Thực hiện vào vở bài tập GV: Yêu cầu học sinh về nhà hoàn thành các bài tập trên và làm thêm bài tập 18 sgk/75 Tiết sau luyện tập