Giáo án Hình học 8 - Tiết 21, bài 12: Hình vuông

Tiết 21 Ngày Soạn: 23/11/04 §12.HÌNH VUÔNG A. Mục tiêu: Kiến thức Kỷ năng Thái độ Giúp học sinh: -Nắm được định nghĩa hình vuông, tính chất của hình vuông -Biết cách chứng minh một tứ giác là hình vuông Giúp học sinh có kỷ năng: -Vẽ hình vuông -Chứng minh một tứ giác là hình vuông -Vận dụng tính chất của hình vuông để tính độ dài các đoạn thẳng *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: Giáo viên Học sinh -Bảng phụ vẽ hình 104 sgk/107 -SGK + Thước -Học bài cũ -Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp… D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án Tứ giác ABCD là hình thoi. Từ giả thiết đó hãy chỉ ra quan hệ giữa các cạnh, các góc, các đường chéo của tứ giác ? -AB = BC = CD = DA và AB//DC; AD//BC -Các góc đối bằng nhau -AC vuông góc với BD tại trung điểm của chúng -AC, BD là các đường phân giác của các góc và cũng là hai trục đối xứng của hình thoi -Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (2') Giáo viên Học sinh -Treo hình 104 sgk/107. Tứ giác ABCD trên hình vẽ là hình gì ? -Tứ giác ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi. Tứ giác như thế là hình gì ? Nó có tính chất gì ? Bài 12. Giúp chúng ta trả lời các câu hỏi trên HS1: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật HS2: Tứ giác ABCD là hình thoi *Triển khai bài: (') Hoạt động của thầy và trò Nội dung 8' HĐ1:Định nghĩa GV: Tứ giác ABCD ở hình 104 là hình vuông. Hình vuông là tứ giác như thế nào ? HS: Phát biểu như định nghĩa sgk GV: Tứ giác ABCD là hình vuông. Từ giả thiết đó hãy chỉ ra quan hệ giữa các cạnh, các góc của tứ giác ? HS1: AB=BC=CD=DA HS2: góc A bằng góc B bằng góc C bằng góc D bằng 90 độ GV: Ngược lại nếu tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA và góc A bằng góc B bằng góc C bằng góc D bằng 90 độ thì tứ giác ABCD là hình gì ? C D A B HS: Hình vuông GV: Hình vuông có phải là hình chữ nhật không ? HS: Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau GV:Hình vuông có phải là hình thoi không ? HS: Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông ŒĐịnh nghĩa Tứ giác ABCD là hình vuông Û - AB=BC=CD=DA - A = B = C = D = 900 7' HĐ2: Tính chất GV: Nêu các tính chất của hình vuông ? HS: Do hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên nó có những tính chất sau: -Các cạnh đối song song -Các cạnh bằng nhau -Các góc bằng nhau và bằng 90 độ -Hai đường chéo bằng nhau -Hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của chúng -Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc GV: Hình vuông có trục đối xứng, tâm đối xứng không ? HS1: Hai trục đối xứng là hai đường chéo HS2: Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng GV: Về nhà tìm xem hình có trục đối xứng nào nữa không ? Tính chất Tứ giác ABCD là hình vuông Þ -AB//CD; AD//BC; AB=BC=CD=DA -A = B = C = D = 90 -AC ^ BD tại trung điểm của chúng -AC = BD -AC, BD là các đường phân giác của các góc -AC, BD là hai trục đối xứng -Giao của AC và BD là tâm đối xứng 12' HĐ3:Dấu hiệu nhận biểt GV: Hình chữ nhật có phải là hình vuông không? HS: Không GV: Vì sao? HS: Hình chữ nhật có bốn góc vuông, nhưng bốn cạnh không bằng nhau GV: Khi nào hình chữ nhật là hình vuông ? HS: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau GV: Cho hình chữ nhật ABCD với điều kiện là hai cạnh kề AB = AD. Hình chữ nhật này có phải là hình vuông không ? HS: ABCD là hình chữ nhật nên nó cũng là hình bình hành. Suy ra AB = CD và AD = BC. Do đó từ điều kiện bài toán thì ABCD là hình vuông. GV: Cho hình chữ nhật ABCD với điều kiện là hai cạnh kề AC vuông góc BD. Hình chữ nhật này có phải là hình vuông không ? HS: ABCD là hình chữ nhật có AC vuông góc với BD nên nó là hình thoi. Suy ra AB = BC = CD = DA hay ABCD là hình vuông. GV: Cho hình chữ nhật ABCD với điều kiện là hai cạnh kề AC là đường phân giác của góc A. Hình chữ nhật này có phải là hình vuông không ? HS: ABCD là hình chữ nhật có AC là đường phân giác của góc A nên nó là hình thoi. Suy ra AB = BC = CD = DA hay ABCD là hình vuông. GV: Vậy hình chữ nhật là hình vuông khi nào? HS: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông GV: Vậy hình chữ nhật là hình vuông khi nào? HS1: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông HS2:Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông HS3:Hình chữ nhật đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông GV: Hình thoi có phải là hình vuông không? HS: Không GV: Vì sao? HS: Hình thoi có cạnh bằng nhau, nhưng bốn không vuông. GV: Khi nào hình thoi là hình vuông HS: Hình thoi có bốn góc vuông GV: Cho hình thoi ABCD với điều kiện góc A bằng một vuông. Hình thoi này có phải là hình vuông không ? HS: ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành. Suy ra các góc đối bằng nhau. Do góc A bằng 90 độ nên góc B, C, D cũng bằng 90 độ hay ABCD là hình vuông. GV: Cho hình thoi ABCD với điều kiện góc hai đường chéo bằng nhau. Hình thoi này có phải là hình vuông không ? HS: ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật, suy ra góc A bằng 1 vuông. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông GV: Vậy hình thoi là hình vông khi nào ? HS1: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông HS2: Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông ŽDấu hiệu nhận biết 1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông 2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 3. Hình chữ nhật đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông 4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông 5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông IV. Củng cố: (5') GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 81 sgk/108 GV: 1. DAED là tam giác gì ? 2.AE ? ED 3.Tương tự DAFD là tam giác gì ? AF?FD 4. DAED ? DAFD 5. AE ? ED ? AF ? FD 5. AEDF là hình gì? V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(5') 1. Học thuộc tính chất của hình vuông 2. Thực hiện bài tập:70, 80, 82, tiết sau luyện tập Hướng dẫn: 70 dùng Pitago, 82 dựa vào các dấu hiệu