Giáo án Hình học 8 - Năm 2008-2009

Tuần 4: Tiết 7: LUYỆN TẬP Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang cho học sinh. Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa. Các bước lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Bài cũ (6ph) Định nghĩa đường trung bình của hình thang, nêu các tính chất, vẽ hình minh họa. B. Luyện tập (37ph) Bài 1: (bài 36 SBT tr64) (đề bài ghi ở bảng phụ) Hãy nêu GT, KL của bài toán. Một HS lên bảng vẽ hình. EI là gì của tam giác ADC? IF là gì của tam giác ABC? Trong tam giác EFI, độ dài của cạnh EF như thế nào với tổng độ dài hai cạnh EI và IF? Bài 2: bài 40 SBT tr64 (đề bài ghi ở bảng phụ) Hãy nêu GT, KL của bài toán. Một HS lên bảng vẽ hình. ED là gì của tam giác ABC? MN là gì của hình thang BEDN? MI là gì của tam giác BED? KN là gì của tam giác CED? MK là gì của tam giác EBC? Tứ giác ABCD có: AE = ED BF = FC AI = IC EI // CD, IF // AB EF GT KL } Chứng minh: Þ EI là đtb của ADC a) ADC có: AE = ED (gt) AI = IC (gt) } Þ EI // DC và EI = Þ IF là đtb của ABC Tương tự: ABC có: AI = IC (gt) CF = FB (gt) Þ IF // AB và IF = b) Trong EFI ta có: EF EI + IF Nên: EF Vậy EF (đpcm) ABC có: AD = DC; AE = EB BM = ME; CN = ND MN BD = {I} MN CE = {K} MI = IK = KN GT KL } Chứng minh: Đặt BC = a Þ ED là đtb của ABC DABC có: AE = EB (gt) AD = DC (gt) } Þ ED // BC và ED = Þ MN là đtb của hình thang BEDN Tứ giác BEDN có: EM = MB (gt) DN = NC (gt) } Þ NM // ED // BC DBED có: BM = ME (gt) MI // ED (MN // ED, I MN) Þ MI là đtb của DBED } Þ MI = DCED có: DN = NC (gt) NK // ED (MN // ED, K MN) Þ NK là đtb của DBED } Þ NK = DEBC có: ME = MB (gt) MK // BC (MN // BC, K MN) Þ MK là đtb của DEBC MK = Suy ra IK = MK – MI = Vậy MI = IK = KN (đpcm) C. Hướng dẫn về nhà (2ph) Ôn lại định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết. Bài tập: 27, 28 SGK tr80. Tiết 8: §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG I. MỤC TIÊU: - Biết dùng thước, compa để dựng hình, theo các yếu tố đã cho bằng số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày trong bài làm hai phần: Cách dựng và chứng minh. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Cho học sinh ôn tập những bài toán dựng hình cơ bản đã học, chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình. III. NỘI DUNG: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A. Bài toán dựng hình (5ph) B. Tìm hiểu các bước dựng của bài toán dựng hình (13ph) Giáo viên: Giới thiệu cho học sinh bài toán dựng hình. Giáo viên: Hãy nêu tóm tắt các bài toán dựng hình cơ bản đã biết ở lớp 6 và lớp 7 và thực hiện việc dựng đó trên phiếu học tập cá nhân. Giáo viên: Thu và chấm một số bài. C. Dựng hình thang (20ph) Giáo viên: bài toán dựng hình thang, thực chất là đưa về bài toán dựng cơ bản đã nêu ở trên. Giáo viên: Nêu ví dụ 1 ở sgk, với việc phân tích, để HS thấy được ý nghĩa của bước phân tích, tập cho học sinh phân tích bằng hệ thống câu hỏi: Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mảng các yêu cầu. Hình nào có thể dựng được? Vì sao? Hãy xác định vị trí của điểm B sau khi đãdựng tam giác ADC. Giáo viên: Hãy chứng minh? D. Luyện tập để củng cố (5ph) Phân tích để tìm cách dựng (bài tập 31 SGK) Gv: Bài tập này HS sẽ làm phần dựng và chứng minh ở nhà. E. Hướng dẫn những bài tập ở nhà (5ph) Bài tập số 29, 30, 32, 34 SGK tr83 Bài toán dựng hình: Theo dõi hướng dẫn của gv. + Nêu các bài toán dựng hình cơ bản đã biết. + Làm trên phiếu học tập cách dựng các bài toán cơ bản đã nêu. + 3 hs làm ở bảng. Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên. - Tam giác ADC dựng được vì nó bài toán cơ bản (c.g.c) - Điểm B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với DC. - Điểm B nằm trên đường tròn (A; 3cm) suy ra đựng được điểm B. - Hs trình bày miệng chứng minh hình đã dựng có đầy đủ những yêu cầu của bài toán. Thảo luận theo tổ, một đại diện phát biểu ý kiến. (Hai tổ phát biểu) - Tam giác ADC dựng được (do biết độ dài ba cạnh). - Điểm B nằm trên tia Ax// DC và B thuộc đường tròn (A; 2cm), từ đó suy ra cách dựng điểm B. Tuần 5: Tiết 9: LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố cho HS các phân của một bài toán dựng hình. HS biết vẽ phác hình để phân tích bài toán, biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh. Rèn kĩ năng sử dụng thước và compa để ddựng hình. Chuẩn bị của GV và HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. Các bước lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Bài cũ (10ph) Nêu các bước giải của một bài toán dựng hình. Trình bày bài 31 SGK tr83 (GV đưa đề bài và hình vẽ phác lên bảng phụ) a) Cách dựng: Dựng tam giác ADC có DC = AC = 4cm; AD = 2cm. Dựng tia Ax // DC (Ax cùng phía với C đối với AD). Dựng B trên Ax sao cho AB = 2cm. Nối BC. b) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // DC. Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm; AC = DC = 4cm. B. Luyện tập (33ph) Bài 1: Dùng thước thẳng và compa để dựng góc 450. Dựng góc 900 Dựng tia phân giác của góc đó. Bài 2: Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy AB = 4cm, đường chéo AC = 3cm, Tất cả lớp vẽ phác hình cần dựng. Tam giác nào dựng được ngay? Đỉnh D dựng như thế nào? Hãy trình bày cách dựng vào vở, một em lên bảng dựng hình. Hãy chứng minh. Có bao nhiêu hình thang thỏa mãn các điều kiện của đề bài? Bài 3: Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm; ; DC = 4,5cm. GV cùng vẽ phác hình với HS. Quan sát hình vẽ phác, có tam giác nào dựng được ngay không? Vẽ thêm đường phụ nào để tạo ra tam giác dựng được. Vẽ BE // AD vào hình vẽ phác. Sau khi dựng xong tam giác BEC, đỉnh D xác định thế nào? Đỉnh A xác định thế nào? Hãy dùng thước và compa để dựng hình. Thực hiện chứng minh? Bài 1: Một HS lên bảng dựng, cả lớp dựng hình vào vở. Bài 2: a) Cách dựng: Dựng đoạn thẳng AB = 4cm. Dựng góc Dựng cung tròn tâm A có bán kính 3cm, cắt tia Bx ở C. Dựng đường thẳng yy’ đi qua C và yy’ // AB. Dựng cung tròn tâm B bán kính 3cm cắt tia Cy’ tại D (Cy’ và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC) b) Chứng minh: Tứ giác ABCD có: AB // CD Þ ABCD là hình thang. Hình thang ABCD có: AC = BD Þ ABCD là hình thang cân. Hình thang cân ABCD có: đáy AB = 4cm, đường chéo AC = 3cm, thỏa mãn yêu cầu của đề toán. Bài 3: Không có tam giác nào dựng được ngay. Từ B kẻ Bx // AD và cắt DC tại E. Ta có Vậy tam giác BEC dựng được vì biết 2 góc và cạnh EC = 4,5 – 1,5 = 3cm Đỉnh D nằm trên đường thẳng EC và đỉnh D nằm cách E 1,5cm. Dựng tia Đường trung bình // EB. Dựng By // DC. A là giao của tia Đường trung bình và By. C. Hướng dẫn về nhà (2ph) Cần nắm vững để giải một bài toán dựng hình ta phải làm những phần nào? Rèn thêm kỹ năng sử dụng thước và compa trong dựng hình.  Tiết 10: §6. ĐỐI XỨNG TRỤC Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d. HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng. Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng. HS nhận biết được hình đối xứng trong toán học và trong thực tế. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ hình 53, 54 HS: Thước thẳng, compa. Tấm bìa hình thang cân. Các bước lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Bài cũ (6ph) Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì? Cho đường thẳng d và một điểm A (A Ï d). Hãy vẽ điểm A’sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’. GV nhận xét, ghi điểm HS. 1) Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. 2) HS nhận xét bài làm của bạn. B. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng (10ph) Trong hình vẽ trên A’ gọi là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d và A là điểm đối xứng với A’ qua đường thẳng d. Hai điểm A; A’ như trên gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng. Ta còn nói hai điểm A và A’ đối xứng qua trục d. Thế nào là hai điểm đối xứng qua đường thẳng d? Cho đường thẳng d; M Ï d; B Ỵ d, hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d. Nêu nhận xét về B và B’? Nêu qui ước SGK tr84. Nếu cho hai điểm M và đường thẳng d. Có thể vẽ được mấy điểm đối xứng với M qua d. 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. M và M’ đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi và chỉ khi đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’. HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ. · Chỉ vẽ được một điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. C. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (15ph) GV yêu cầu HS thực hiện?2 SGK tr84. · · Nêu nhận xét về điểm C’. Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì? Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d. Ứng với mỗi điểm C thuộc đoạn AB đều có một điểm C’ đối xứng với nó qua d thuộc đoạn A’B’ và ngược lại. Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d? GV treo hình 53,54. Người ta chứng minh rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. Hãy tìm trong thực tế hình ảnh hai hình đối xứng nhau qua một trục? Củng cố: Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm thế nào? Cho tam giác ABC, muốn dựng tam giác A’B’C’ đối xứng với ABC qua d ta làm thế nào? 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: Một HS đọc bài?2 HS vẽ vào vở, một HS lên bảng vẽ. Điểm C’ thuộc đoạn thẳgn A’B’ Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có A’ đối xứng với A. B’ đối xứng với B qua đường thẳng d. Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu: mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. HS ghi kết luận: SGK tr85 Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A, B’ đối xứng với B qua d rồi vẽ đoạn thẳng A’B’. Muốn dựng tam giác A’B’C’ ta chỉ cần dựng các điểm A’; B’; C’ đối xứng với A; B; C qua d. Vẽ tam giác A’B’C’, được tam giác A’B’C’đối xứng với tam giác ABC qua d. D. Hình có trục đối xứng (10ph) GV cho HS làm?3 SGK tr86. GV vẽ hình: Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm của tam giác ABC qua đường cao AH ở đâu? Người ta nói AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC. GV giới thiệu trục đối xứng của hình H SGK tr86. GV cho HS làm?4 SGK. (đề bài và hình vẽ ghi ở bảng phụ) GV dùng các miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình tròn gấp theo các trục đối xứng để minh họa. Hình thang cân có trục đối xứng không? Là đường nào? 3. Hình có trục đối xứng: Một HS đọc?3 SGK tr86 Xét DABC cân tại A. Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC. Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB. Hình đối xứng với đoạn BH qua AH là đoạn CH và ngược lại. Điểm đối xứng với mỗi điểm của tam giác ABC qua đường cao AH vẫn thuộc tam giác ABC. E. Củng cố (3ph) Bài 41 SGK tr88 Đúng. Đúng Đúng Sai Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB. F. Hướng dẫn về nhà (1ph) Cần học kĩ thuộc, hiểu các định nghĩa, các định lí, tính chất trong bài. Bài tập 35, 36, 37, 39 SGK tr87, 88. Tiết 11: LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (một trục), về hình có trục đối xứng. Rèn kỹ năng vẽ hình đối xứng của một hình một trục đối xứng. Kỹ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộc sống. Chuẩn bị của GV và HS: Compa, thước thẳng, bảng phụ. Các bước lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1. Bài cũ (10ph) HS1: Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng? Vẽ hình đối xứng của tam giác ABC qua đường thẳng d. HS2: Chữa bài tập 36 SGK tr87 HS1: lên bảng trả lời, vẽ hình HS2: a) So sánh độ dài OB và OC: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox Ox là đường trung trực của AB. OA = OB (1) A và C đối xứng nhau qua Oy Oy là đường trung trực của AC OA = OC (2) Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB = OC Vậy OB = OC. b) Tính ? Ta có: DAOB cân ở O (OA = OB) Mà Ox là đường trung trực của AB Nên Ox là phân giác của Þ Chứng minh tương tự: Þ Mà: = 2. = 2. 500 = 1000 Vậy HĐ2 . Luyện tập (32ph) Giáo viên: Ứng dụng trong thực tiễn: nếu có một bạn ở vị trí A, đường thẳng d xem như một dòng sông tìm vị trí mà bạn đó sẽ đi từ A, đến lấy nước bến sông d sao cho quay lại về B gần nhất. Giáo viên: Dùng tranh vẽ sẵn (Bài tập 40/sgk/88) Nêu câu hỏi: Biển báo hiệu nào là hình có trục đối xứng? Cho góc xOy = 50o, A là một điểm nằm trong góc đó, B và C lần lượt là các điểm đối xứng của A qua các cạnh Ox, Oy của góc XoY. a. So sánh OB, OC? b. Tính số đo góc BOC? Theo bài toán trên, ta luôn có AD+DB≤AE+EB, dấu = xảy ra khi E trùng với D, vậy d là vị trí cần tìm. Học sinh nhìn tranh để trả lời câu hỏi của GV. IV/ Hướng dẫn về nhà (3ph) Từ bài tập trên, tìm trên hai tia Ox, Oy hai điểm E, F sao cho chu vi tam giác AEF có giá trị bé nhất. Tiết 12: §7. HÌNH BÌNH HÀNH I. Mục tiêu: Hiểu định nghĩa hình bình hành, tính chất của hình bình hành, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. Rèn kỹ năng vẽ một hình bình hành, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành, kỹ năng chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song. II. Chuẩn bị của GV và HS: HS: bài cũ về hinh thang, chú ý trường hợp hình thang có hai cạnh bên song song, hay hình thang có hai đáy bằng nhau. Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông để làm bài tập 43 SGK. GV: Bảng phụ ghi các tính chất, dấu hiệu nhận biết. III. Các bước lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Bài cũ (5ph) GV: treo bảng phụ phần kiểm tra bài cũ. A C D B Điền vào chỗ trống: Nếu hình thang ABCD (AB // CD) có: AD // BC thì:... Nếu hình thang ABCD (AB // CD) có: AB = CD thì:... B. Định nghĩa (10ph) Giới thiệu khái niệm hình bình hành. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào? Vậy hình thang có phải là hình bình hành không? Hình bình hành có phải là hình thang không? Như vậy, có thể định nghĩa hình bình hành cách khác không? Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của hình bình hành? 1. Định nghĩa: Þ Tứ giác ABCD là hình bình hành } Tứ giác ABCD có: AB // CD AD // BC Không phải, vì hình thang chỉ có hai cạnh đối song song, còn hình bình hành có các cạnh đối song song. Hình bình hành là một hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên //. 2. Tính chất (15ph) Bằng cách thực hiện phép đo góc, em có nhận xét gì về các góc đối của hình bình hành? Chứng minh nhận xét đó? Sử dụng lại bài cũ. Nhận xét gì về giao điểm hai đường chéo của hình bình hành? Chứng minh nhận xét đó? Tính chất: Học sinh chứng minh: ΔAOB = Δ COD, suy ra hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. D. Dấu hiệu nhận biết (10ph) Những dấu hiệu nào đã biết để nhận biết một tứ giác là hình bình hành? Lập mệnh đề đảo của tính chất a. Chứng minh. Trong phần hình thang, nếu có thêm hai đáy của hình thang đó bằng nhau thì ta đã rút ra được tính chất gì? Từ đó rút ra dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Yêu cầu học sinh đọc thêm các dấu hiệu nhận biết hình bình hành khác ở SGK, phần chứng minh xem như bài tập ở nhà. 3. Dấu hiệu nhận biết: E. Củng cố (8ph) Xem hình vẽ 65 SGK và trả lời câu hỏi: Khi hai đĩa cân nâng lên, hạ xuống, ABCD luôn là hình gì? Vì sao? Xem hình 70SGK và chỉ ra những hình nào là hình bình hành? Nêu lý do? Xem hình vẽ 65 SGK và trả lời: Học sinh: Ta luôn có: AB //CD và AB=CD nên ta luôn có ABCD là hình bình hành. F. Hướng dẫn về nhà (2ph) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Chứng minh các dấu hiệu còn lại. Bài tập: 45, 46, 47 SGK tr92, 93 Tuần 7: Tiết 13: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). Rèn luyện kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý. II/ Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa. III/ Các bước lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 :Kiểm tra 15ph Câu 1: Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Câu 2: Tương tự như bài 48 SGK Câu 1: (2,5đ) Câu 2: Trình bày tương tự như phần dưới. (5,5đ) (GT – KL, vẽ hình: 2đ) HĐ2 : Luyện tập (36ph) Bài 1: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh: EF // AC; HG // AC Tứ giác EFGH là hình bình hành. Để chứng minh EF // AC, ta chứng minh EF là gì của tam giác ABC? Tứ giác EFGH có hai cạnh nào song song, bằng nhau? Bài 2: Tứ giác ABCD là hình bình hành, AH, CK vuông góc với DB. Chứng minh: tứ giác AHCK là hình bình hành. Bài tập 49 SGK (Học sinh làm theo từng cá nhân) Để chứng minh AI //CK cần chứng minh như thế nào? Nhận xét gì về điểm N đv đoạn thẳng BM. Vì sao có nhận xét đó? Tương tự nhân cét điểm M đv đoạn thẳng DN? } Bài 1: a) EF // AC; HG // AC: Xét tam giác ABC, ta có: EB = EA (gt) FB = FC (gt) Þ EF là đtb của tam giác ABC. ÞEF // AC và EF = AC Chứng minh tương tự, ta có: GH // AC và GH = AC b) Tứ giác EFGH là hình bình hành. } Tứ giác EFGH có: EF // GH (// AC, cm trên) EF = GH (= AC, cm trên) Þ Tứ giác EFGH là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau) } Bài 2: Xét DvADH và DvCBK, ta có: (Soletrong, AB // CD) AD = BC (2 cạnh đối của hbh) Þ DvADH = DvCBK } Þ AH = CK (2 cạnh tương ứng bằng nhau) Tứ giác AHCK có: AH = CK (cm trên) AH // CK (cùng vuông góc BD) Þ Tứ giác AHCK là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau) HĐ3 : Hướng dẫn về nhà (2ph) Bài tập 48, nếu cho thêm giả thiết AC=BD thì em có nhận xét gì về hình bình hành EFGH? Hay nếu cho thêm AC vuông góc với BD thì hình bình hành EFGH? hay nếu cho thêm AC vuông góc với BD thì hình bình hành EFGH có gì đặc biệt? Nắm vững và phân biệt được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Bài tập 49 SGK tr93. Tiết 14: §8. ĐỐI XỨNG TÂM Mục tiêu: Nắm chắc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một một điểm. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được một số hình có tâm đối xứng (Cơ bản là hình bình hành). Vẽ được điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước thẳng, compa, một vài chữ cái (N, S, E) HS: Thước thẳng, compa. Các bước lên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Bài cũ (5ph) Định nghĩa hình bình hành, vẽ hình bình hành ở bảng, nêu tính chất hai đường chéo hình bình hành? Một học sinh: Vẽ hình bình hành Nêu tính chất hai đường chéo của đường chéo của hình bình hành. B. Hai điểm đối xứng qua một điểm (7ph) GV giới thiệu: A và C gọi là đối xứng nhau qua O. Còn hai điểm nào đối xứng qua O nữa? Từ đó giáo viên định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm khác. Cách vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước? Nếu A º O thì A’ ở đâu? Với một điểm O cho trước, ứng với một điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua O. 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm: Hai điểm B và D đối xứng với nhau qua O. C. Hai hình đối xứng nhau qua một điểm (10ph) Ở hình vẽ trên, đoạn thẳng AB được gọi là đối xứng với đoạn thẳng CD và đoạn thẳng AD được gọi là đối xứng với đoạn thẳng CB qua O. Hãy lấy điểm E tùy ý trên đoạn thẳng AB. Lấy điểm E’ đối xứng với E qua O. Thử kiểm tra xem, E’ có hay không thuộc đoạn thẳng CD? kết luận? Cho tam giác ABC và một điểm O tùy ý, vẽ điểm đối xứng của A, B, C qua O. Nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’? 2. Hai hình đối xứng nhau qua một điểm: Học sinh kiểm tra bằng thước thẳng về sự thẳng hàng của C, E’, D. Mọi điểm trên đoạn thẳng AB khi lấy đối xứng qua O đều thuộc đoạn thẳng CD. Học sinh vẽ trên giấy, Học sinh rút ra kết luận: ΔABC = ΔA’B’C’ (c-c-c) Suy ra nếu hai góc, hai đoạn thẳng, hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì bằng nhau. D. Hình có tâm đối xứng (10ph) Qua nội dung từ đầu bài học, em có nhận xét gì về hình bình hành. Định lý rút ra từ những nhận xét trên cho hình bình hành? Trên hình 80 SGK, chỉ ra cái N, S là những hình có tâm đối xứng. Học sinh tìm thêm vài chữ cái in hoa khác cũng có tâm đối xứng? 3. Hình có tâm đối xứng: Mọi điểm trên hình bình hành, lấy đối xứng qua giao điểm hai đường chéo các điểm đó cũng thuộc hình bình hành. HS: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. HS tìm một vài chữ cái in hoa có tâm đối xứng. E. Củng cố (10ph) ABCD là hbh AD = AE CF = CD E đối xứng với F qua B GT KL Bài 52 SGK tr96 Để chứng minh E là điểm đối xứng với F qua B ta nên chứng minh B là gì của đoạn thẳng EF? Vậy cần chứng minh đoạn BE như thế nào với BF? BE và BF là hai cạnh của hai tam giác nào? Tam giác ABE và tam giác CBF có những yếu tố nào bằng nhau? HS lên bảng trình bày: ABCD là hình bình hành Þ BC // AD; BC = AD Þ BC // AE (vì D, A, E thẳng hàng) BC = AE (= AD) Þ Tứ giác AEBC là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết). Þ BE // AC và BE = AC (1) Chứng minh tương tự Þ BF // AC; BF = AC (2) Từ (1), (2) suy ra: E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit BE = BF (= AC) Þ E đối xứng với F qua B. F. Hướng dẫn về nhà (3ph) Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm, hai hình đối xứng qua một tâm, hình có tâm đối xứng. So sánh với phép đối xứng qua trục. Bài tập 50, 51, 53 SGK tr96 Tuần 8: Tiết 15: LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố cho HS các kiến thức về phép đ