Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 6, 7: Khái niệm về thể tích khối đa diện

Tiết: 6 KHÁI NIỆM VỀ THỂTÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 21/10/2009 Ngày dạy: 22/10/2009 A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau). 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. B. Phương pháp:Nêu vấn đề, phát vấn gợi mở. C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1-GV: Chuẩn bị 2 phiếu học tập, vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ 2-HS: Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. D. Tiến trình bài học. I. Ổn định tổ chức. II. Kiểm tra bài cũ H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? III. Bài mới. HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. I.Khái niệm về thể tích khối đa diện. 1. Khái niệm Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1 + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2) +Hình vẽ (Bảng phụ) 2. Định lí (SGK) + Gọi 1 học sinh giải thích V= abc HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số 1 II.Thể tích khối lăng trụ h Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là:V=B.h IV. Củng cố: Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ. V. Dặn dò: Nắm vững các công thức tính thể tích được học. Tham khảo trước nội dung phần III còn lại để tiết sau tiếp tục học bài mới. Bổ sung rút kinh nghiệm: Tiết: 7 KHÁI NIỆM VỀ THỂTÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt) Ngày soạn: 21/10/2009 Ngày dạy: 22/10/2009 A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau). 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. B. Phương pháp:Nêu vấn đề, phát vấn gợi mở. C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1-GV: Chuẩn bị 2 phiếu học tập, vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ 2-HS: Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. D. Tiến trình bài học. I. Ổn định tổ chức. Vắng: II. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) III. Bài mới. HĐ3: Thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp + Thể tích của khối chóp có thể bằng tổng thể tích của các khối chóp, khối đa diện. + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) E’ H4: So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’? H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V. H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H) H8: Tính tỉ số =? * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK. * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan III. Thể tích khối chóp 1. Định lí: (SGK) V = B.h Ví dụ A C E B E’ F A’ C’ B’ F’ + Học sinh suy nghĩ trả lời: VC.A’B’C’= 1/3 V VC. ABB’A’= 2/3V E’ SABFE= ½ SABB’A’ =1/2 S I’ C’ A’ B’ I C A B VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ VA.SBC= 1/3 AI.SSBC IV.Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp V. Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Phụ lục: 1. Phiếu học tập : a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: A. B. C. D. b. Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: A. B. C. D. Bổ sung rút kinh nghiệm: