Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 37, 38: Bài tập phương trình của đường thẳng

Ngày soạn Tiết:37-38 BÀI TẬP PT CỦA ĐƯỜNG THẲNG I/ Mục tiêu: Kiến thức: * Khắc sâu: PTTS của đường thẳng trong không gian Các vị trí tương đốI của 2 đường thẳng trong không gian Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không gian Biét cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian Kỷ năng: -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho trước trên mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường thẳng và mp - Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác có nhièu sáng tạo trong hình học Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học 2. Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp .Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm IV/ Tiến hành bài giảng: Tiết 37 : 1. Ổn định: 2. Bài cũ: Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS của đường thẳng trong không gian . Áp dụng giải bài tập 1d ở sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập về viết PTTS của đường thẳng Giáo viên nhắc lại cách giải chung của cả 2 câu và chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó GV: YCSH bT2/t89 Gîi ý: +Gọi () l à mp chứa d va vuong goc (Oxy), d' là hình chiếu vuông góc của d trên(Oxy) + VTCP của d' vuông góc với 2 VT ? TL: + ()song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ?VTPT cña ()? TL: )song song hoặc chứa giá của 2 véctơ >=(2;-1;0) +VTCP của d' ? TL: =>VTCP của d' là=(-1;-2;0) Bài 1:Viết PTTS của đt a/ Đường thẳng d qua điểm M(5;4;1) có véc tơ chỉ phương =(2;-3;1) => d có PTTS b/ vì dnên nhận véc tơ pháp tuyến của làm véc tơ chỉ phương=> d có véc tơ chỉ phương (1;1;-1). d qua A(2;-1;3) => d có PTTS c/d//=> d nhận (2;3;4) làm véc tơ chỉ phương và d đi qua B(2;0;-3) => d có PTTS : d/ d qua P(1;2;3) nhận làm véc tơ chỉ phương => d có PTTS B ài 2/89 Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: lần lượt trên các mặt phẳng: a/ (Oxy) b/ (Oyz) Giải +Gọi () l à mp chứa d vaø vuoâng goùc (Oxy) () song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ =>()cóVTPT=(2;1;0) +d' là hình chiếu vuông góc của d trên(Oxy),VTCP của d' vuông góc với 2 VT =>VTCP của d' là=(-1;-2;0) + M(2;-3;1), h×nh chiÕu cña M trªn (Oxy) lµ M'(2;-3;0)' d' qua M'(2;-3;0) vµ có VTCP(-1;-2;0) d' có PT là: b/ Tương tự Viết pt hình chiếu vuông góc của d trên mp(oxy) 4/: Giải bài tâp củng cố: 5/ Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập 2 vào vở Ôn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90 Tiết 38 : Ổn định Bài cũ:(10 phút) HS1: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song,trùng nhau. Áp dụng giải bài tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để 2 đt cắt nhau, chéo nhau. Áp dụng giảI bài tập 3a Bài mới: HĐ1: Giải bài tập SGK GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT3/t89 Gîi ý: cã nghiÖm kh«ng? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV Bài 3/90 Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: a/ d: d’: Giải a/ Ta xét hệ PT các giá trị của t và t' thoả mãn PT 6+4t=20+t' => d cắt d’ b/ d // d’ GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT4/t89 Gîi ý: => a=? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV Bài 4/90 d v à d' cắt nhau khi HPT sau cã No KL: vậy d cắt d' khi a=0 GV: YCSH thùc hiÖn g¶i bT5/t89 HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV Bài 5/90 (đầu bµi SGK) Giải a/d có VTCP (4;3;1) () có VTPT (3;5;-1) =12+15-1=26=>d không song song () vậy chúng có 1 điểm chung b/dqua M(1;2;1) có VTCP(1;-1;2)()có VTPT(1;3;1) =0, M() => d//() c/d() GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT6/t89 Gîi ý:+ d có VTCP ? qua M to¹ ®é nh­ thÕ nµo?() có VTPT ? +quan hÖ gi÷a d vµ ()? => quan hÖ d(,()), d(M,())? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV B ài 6/90cho: ,():2x-2y+z+3=0 d(,())=? Giải: qua M(-3;-1;-1)có véc tơ chỉ phương (2;3;2), () có véc tơ PT (2;-2;1) v× =0, M() =>//() d(,())=d(M,()) = GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT7/t89 Gîi ý:+ H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng=> d¹ng to¹ ®é ®iÓm H? + có VTCP ? +quan hÖ ,=> t=?H? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV Bài7/90: Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳn g : a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng. b)Tìm toạ độ điểm A’đối xứngvới A qua đường thẳng . Giải: a/ Gọi H(2+t;1+2t;t) là hình chiếu vu«ng gãc cña A trªn ta có có VTCP(1;2;1) =0=>t= -1/2=>H(3/2;0;-1/2) b/ A'(x;y;z) đối xứng A qua vậy vậy A'(2;0;-1) GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT8/t89 Gîi ý:+ H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng()=> ptdt AH? + d¹ng to¹ ®é ®iÓm H? +quan hÖ H vµ ()=> t=? =>H? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT9/t89 Bài 8/90: Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mp():x + y + z -1 = 0. a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng () b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng() c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng () Gi ải a/ Gọi d là đư ờng th ẳng qua M vuoâng goùc () =>PT đt d: Gọi H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng () =>H(1+t;4+t;2+t), mµ H thuộc () ta có: 1+t+4+t +2+t -1=03t+6=0 t=-2H(-1;2;0) b/Gọi M' là điểm đối xứng M qua () ta có:=> M'(-3;0;-2) c/d(M, ())=MH= Bài 9/90 chứng minh d và d’ chéo nhau d: d’: Gîi ý+ d và d’ có VTCP , '? +quan hÖ , '? + cã nghiÖm kh«ng? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV Giải +d ,d' lần lượt có VTCP là , => ; +=> hệ PTVNo vậy d và d' không có điểm chung và +. d và d' chéo nhau Ho¹t ®éng 4: Cñng cè dÆn dß: - cÇn nhí dang PTTS cña ®t vµ c¸ch xÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña §t vµ §t, cña ®t vµ Mp. - Lµm bµi tËp «n tËp ch­¬ng III T/ gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10 phút 10 phút - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 4 - Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI của bài 4 theo phương pháp đã trình bày -Gọi hs nhận xét bài giải của bạn trên bảng - Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh -Cho hs nhắc lại cách c/m 2 đt chéo nhau trong không gian -Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 9 -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung * Cho học sinh nêu các phương pháp giải bài tập 5 -GV nhắc lại 2 pp thường vận dụng và tóm tắc pp 2trên bảng - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt d? 2?Tìm vtpt của mp 3? Tính tích vô hướng của 2 véc tơ ? 4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận về số gđ của 2 đường thẳng đó -Đứng tại chỗ nêu phương pháp giải -Lên bảng trình bày, số còn lại theo dõi bài của bạn để nhận xét và bổ sung - Đứng tại lớp nhận xét -Lắng nghe kết luận của giáo viên -Trả lời câu hỏi của GV -Lên bảng trình bày,số còn lại theo dõi để nhận xét - Đúng tại chỗ nhận xét theo chỉ định của GV Đúng tại chỗ nêu các pp giảI bài 5 -Ghi tóm tắc pp 2 vào vở và trả lời câu hỏi của GV theo gợi ý sau: . M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2) .VTPT (1,3,1) . = 1 – 3 + 2 = 0 . M không thuộc mp suy ra đt và mp không có điểm chung Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt nhau và ĐS: a = 0 Bài 9: D,d/ C/m d và d/ chéo nhau Bài 5b: Tìm số giao điểm của đt d:và mp (: x +3y + z +1= 0 Phương pháp: . 1/ Dùng nhận xét ở SGK .2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt .Tìm vtpt của mp -Nếu thì đt & mp có 1 gđ -Nếu thì đt & mp không có giao điểm củng cố Dặn dò : Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp về ptts của đt Giải các bài tập tương tự còn lại ở sgk và giải bai tập ở sách bài tập Ôn lại lý thuýêt của cả chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 V/ PHỤ LỤC: 1.Bảng phụ 1 Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4) A/ B/ C/ D/ Câu2: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng l à A/ / C/ D/ Câu3:Cho đt D: véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây? A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3) Câu4: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vuông góc với (): x+2y-2z +1= 0 là pt nào sau đây? A/ B/ C/ D/ Câu5: Cho đt d: Điểm nào sau đây thuộc đt? A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3) Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b 2. Bảng phụ 2: Câu 1:Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau Câu 2: Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau Câu 3: Đường thẳng và mp sau có mấy gđ? D và (:x + y +z – 4 = 0 A/ 1 B/ 0 C/ Vô số Đáp án : 1a,2b,3c Bảng phụ 3: Câu 1:Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1,-1,2) trên mp : 2x-y + 2z +12 = 0 là điểm nào sau đây? A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- D/( Câu2: Tọa độ hình chiếu vuông góc của A(4,-3,2) trên đt D: là điểm nào sau đây? A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1) Câu3: Tọa độ của điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D: là điểm nào sau đây? A/( B/(- C/( D/( Đáp án : 1c,2b,3c