Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 34, 35: Phương trình đường thẳng trong không gian

Tiết 34 -35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 14/03/2010 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: HS nắm được Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian. 2. Về kĩ năng: HS biết Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS. Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập. B. Phương pháp: + Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm. C. Chuẩn bị: + GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. + HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian. D. Tiến trình bài học Tiết 34 Ngày dạy: 18/03/2010 Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: GV đặt câu hỏi và gọi một HS lên bảng Câu 1: Cho đường thẳng MN với và Điểm nào trong hai điểm và thuộc đường thẳng MN? Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc đường thẳng MN? Đáp án: 1)a. Ta có , , . Vì cùng phương với nên điểm Q thuộc đường thẳng MN. b. III. Bài mới Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không gian. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chia lớp thành các nhóm - Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? - Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm và . đi qua điểm và vuông góc với mp(P): - Nêu bài toán - Nêu định nghĩa phương trình tham số - Nêu ptts của đường thẳng chứa trục tung? * Chú ý: Nếu đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau: I. Phương trình tham số của đường thẳng. a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vtcp. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc? z M0 . O y x b.Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vtcplà phương trình có dạng trong đó t là tham số. Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phát bài tập cho mỗi nhóm. Một số nhóm làm VD1 và các nhóm còn lại làm VD2. - Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1. - Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi. - HS cùng thảo luận lời giải. - GV đánh giá và kết luận. - Thực hiện như vậy cho VD2. VD1: Cho đường thẳng có ptts . Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng? +đi qua M(1;2;-3) và có một vtcp là . VD2: Viết ptts và ptct của đường thẳng biết: a. đi qua 2 điểm và . ptts:, ptct b. đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P): ptts ptct IV. Củng cố toàn bài: - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng . - Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau. V. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1p) - Giải bài tập 1, 2 SGK,Tr 89 - Xem trước kiến thức về điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau. Bổ sung rút kinh nghiệm: 1. PHT 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng, nếu là phương trình đường thẳng thì hãy xác định vtcp của đường thẳng đó. a. b. c. d 2. PHT 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung? 3. PHT 3: Tìm giao điểm của đường thẳng : với mặt phẳng (P): ? - GV chấm một số bài làm của HS. - GV nêu đáp án trên bảng phụ và đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của HS. V. Phụ lục 1. Bảng phụ 1: Trình bày lời giải cho PHT 1. 2. Bảng phụ 2: Trình bày lời giải cho PHT 2. 3. Bảng phụ 3: Trình bày lời giải cho PHT 3. Tiết:35 HĐ3: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. HĐ: Chiếm lĩnh tri thức về điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐPT1: Khám phá điều kiện - Giao 4 phiếuhọc tập cho 4 nhóm - Gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi: CH1: Điều kiện để nhận biết 2 vectơ cùng phương? CH2: Cách tìm giao điểm của 2 đường thẳng - Chuẩn bị bảng phụ có giải 4 bài toán ở phiếu học tập CH 3: Hai đường thẳng đã cho nằm ở vị trí tương đối nào? HĐPT2: Hình thành điều kiện. CH4: Điều kiện để hai đường thẳng song song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)? - Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ cách trình bày bài toán. - Tổng kết ý kiến học sinh và đưa ra điều kiện. Minh hoạ bằng trực quan HĐPT3: Cũng cố điều kiện: - Gọi học sinh trình bày ví dụ II/ Đ/K để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau: Cho 2 đường thẳng : x = x0 + a1 t d : y = y0 + a2t z = z0 + a3t x = x’0 + a’1 t’ d’ : y = y’0 + a’2 t ‘ z = z’0 + a’3 t’ có vtcp a & a’ a & a’: cùng phương d &d’ có điểm chung d trùng d’ a & a’: cùng phương d &d’: khôngcóđiểm chung d // d’ a & a’: không cùng phương d &d’: có điểm chung d cắt d’ a & a’: không cùng phương d &d’: không có điểm chung d & d’ chéo * Chú ý: Để tìm giao điểm của d & d’ ta giải hệ : x0+ a1 t = x’0 + a’1 t’ y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘ z0 + a3t = z’0 + a’3 t’ Ví dụ1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: x = 1 + 2t x = 3 - t’ a/ d : y = 5 +t và d’ : y = 6 + 5 t’ 4. Củng cố toàn bài: Câu hỏi trắc nghiệm : 1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) và vuông góc với mp (P) : x + 4y - 3z = 0 Pt đường thẳng d là: x = -2+t x = 1 + 2t x = 2 +t x = 2 +t A: y = 4 - t B y = 1 +4 t C : y = 1 + 4t D : y =- 1 + 4t z = -3 + 5t z = - 5 - 3t z = 5 - 3t z = 5 - 3t 2)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : A . d//d’ ; B. d trùng d’ ; C . d cắt d’ ; D. d và d’ chéo nhau 3/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - 1 = 0 và đường thẳng x = 1 d : y = 5+3t z = 4 +2 t Mệnh đề nào sau đây là đúng . A. d vuông góc (P) ; B. d //(P) ; C. d chứa trong (P) ; D. d cắt (P). 5. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : - Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian - Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng - Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91