Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 25, 26, 27: Hệ trục tọa độ trong không gian

Tiết 25-26-27 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 8/1/2010 A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm 2.Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được PT mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. B. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề C. Chuẩn bị: + Giáo viên: thước, phiếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa D. Tiến trình bài học: Tiết 25 Ngày dạy: 14/01/2010 I. Ổn định lớp: Vắng:..... II. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) III. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng. - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian. - Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục. - Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi. x y z O I. Tọa độ của điểm và của vectơ 1. Hệ trục tọa độ: K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ Ox, Oy, Oz: trục hoành, trục tung, trục cao. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho điểm M Từ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích theo 3 vectơ được hay không ? Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. + Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. + Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm. GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. 2. Tọa độ của một điểm. z M y x 3) Toạ độ của véc tơ Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết Ví dụ 2: (Sgk) IV. Củng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. Phiếu học tập số : Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) b. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2) c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) Bổ sung rút kinh nghiệm : Tiết 26 Ngày dạy: 14/01/2010 I. Ổn định lớp: Vắng:..... II. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa toạ độ của một điểm và của vectơ trong không gian? III. Bài mới: Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm 1 câu. + Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải. II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Định lý: Trong không gian Oxyz cho Hệ quả: * Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0) Nếu M là trung điểm của đoạn AB Thì: Ví dụ 1: Cho a. Tìm tọa độ của biết b. Tìm tọa độ của biết V dụ 2: Cho a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng. - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian. - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk. Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Vdụ 1: (SGK) Yêu cầu học sinh làm nhiều cách. III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Đ/lí: C/m: (SGK) Hệ quả: + Độ dài của vectơ Khoảng cách giữa 2 điểm. Gọi là góc hợp bởi và Vdụ: (SGK) Cho Tính : và IV. Củng cố: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau. Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài đoạn thẳng, tính góc giữa hai vectơ. V. Dặn dò: - Nắm vững các khái niệm, các công thức được học. - Bài tập về nhà: Bài 1 đến 5 trang 68 Sgk. Bổ sung rút kinh nghiệm: Tiết 27 Ngày dạy: 21/01/2010 I. Ổn định lớp: Vắng:..... II. Kiểm tra bài cũ: Trong Oxyz, cho hai điểm . Nêu công thức độ dài AB. Áp dụng: Với A(1; -3; 6) và B(2; -1; 5) III. Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng phương trình mặt cầu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S). - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu. Gv: Hãy viết phương trình mặt cầu tâm là gốc toạ độ O, bán kính R? Gv: Hãy viết phương trình mặt cầu tâm là I (2;0;-3), R=5 Gv đưa phương trình Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức. Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. Cho h/s làm ví dụ Gv: Đưa phương trình về dạng (1) để tìm tâm và bán kính? Gv: Áp dụng PT dạng (2) tìm A, B, C? IV. Phương trình mặt cầu. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R: (1) được gọi là phương trình của mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R. Ví dụ 1: a) b) * Nhận xét: Khai triển PT(1) ta được: Ngược lại, mỗi phương trình có dạng: (2) pt (2) với đk: là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) Ví dụ 2: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Cách 1: Vậy, Cách 2: Ta có: Vậy: IV. Củng cố: * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. Phiếu học tập số 1: Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) b. Vectơ có tọa độ là (4;-4;-2) c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) Phiếu học tập số 2: Cho Tìm khẳng định đúng. a. b. c. d. Phiếu học tập số 3: Mặt cầu (S): có tâm và bán kính lần lượt là: a. I (4;-1;0), R=4 b. I (4;0;-1); R=4 c. I (-4;0;1); R=4 d. I (8;0;2); R=4 V. Dặn dò: - Nắm vững các kiến thức được học về bài: Hệ toạ độ trong không gian - Làm tất cả các bài tập trang 68 để tiết sau luyện tập. Bổ sung rút kinh nghiệm: