Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 12, 13, 14: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tiết 12-13-14: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Ngày soạn: 25/11/2009 A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Qua bài học, học sinh nắm được: Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 2. Về kĩ năng + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 3. Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan B. Phương pháp: Gợi mở + Vấn đáp + Nêu và giải quyết vấn đề C.Chuẩn bị: + Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: SGK, thước vẽ hình. D. Tiến trình bài học: Tiết 12 Ngày dạy: 26/11/09 I. Ổn định lớp: Vắng:..... II. Kiểm tra bài cũ: Xen vào bài mới III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Sự tạo thành của mặt tròn xoay + Giới thiệu một số vật thể : Ly, bình hoa, chén,gọi là các vật thể tròn xoay + Treo bảng phụ, hình vẽ -Trên mp(P) chovà (), M() H1: Quay M quanh một góc 3600 được đường gì? -Quay (P) quanh trục thì đường () có quay quanh ? - Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường () quay tạo thành một mặt tròn xoay -Cho học sinh nêu một số ví dụ Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa mặt nón tròn xoay Trong mp(P) cho và tạo một góc ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nào? Hoạt động 3: Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. - Vẽ hình 2.4 + Chọn OI làm trục, quay OIM quanh trục OI H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục ? +Chính xác kiến thức. Hình nón gồm mấy phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác -GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm + nêu điểm trong, điểm ngoài +Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? -Trung điểm K của OM thuộc ? -Trung điểm IN thuộc ? I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay P M O (SGK) + () đường sinh của mặt tròn xoay. + trục của mặt tròn xoay. II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) d - Vẽ hình: (bảng phụ) - Đỉnh O - Trục d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2 2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay O M I Vẽ hình: + Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM) O M I H N K b/ Khối nón tròn xoay (SGK) IV. Củng cố: Sự tại thành của mặt tròn xoay. Khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Phân biệt mặt nón, hình nón, khối nón tròn xoay. V. Dặn dò: - Nắm vững các khái niệm được học. - Tham khảo trước các phần còn lại để tiết sau tiếp tục nghiên cứu. Bổ sung rút kinh nghiệm: Tiết 13 Ngày dạy: 27/11/09 I. Ổn định lớp: Vắng:..... II. Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay? III. Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Cho hình nón; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A1A2An, nối các đường sinh OA1,OAn ( Hình 2.5 SGK) Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào ? GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón Gv: Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l. + Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn của d là? Giới hạn của chu vi đáy? Hình thành công thức tính diện tích xung quanh . H: Có thể tính diện tích toàn phần được không ? + Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh bằng cách khác (Trãi phẳng mặt xung quanh) Gv: Cho hình nón có đường sinh l=5, đường kinh bằng 8 .Tính diện tích xung quanh của hình nón. 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (sgk) b/ Công thức tính diện tích xung quanh Hình vẽ: Cho hình nón đỉnh O đường sinh l, bán kính đường đáy r Khi đó ta có công thức Sxq= Stp=Sxq+Sđáy Ví dụ: Hoạt động 2: Định nghĩa và công thức tính thể tích khối nón Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Cho học sinh nêu thể tích khối chóp đều n cạnh + Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ? Công thức GV nêu ví dụ Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình Gv cho HS tìm r, l thay vào công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần . Hs nêu công thức tính thể tích của khối nón ? Hs tính thể tích của khối nón ? c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện . Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó . + Nêu cách xác định thiết diện 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: Khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là:V= 5/ Ví dụ: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay . O M I 300 a a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. ĐS: Sxq= Stp= b/ Tính thể tích khối nón. ĐS: V= c/ ĐS :S=OM2= Hoạt động 3: Định nghĩa mặt trụ tròn xoay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Quay lại hình 2.2 Ta thay đường bởi đường thẳng d song song + Khi quay mp (P) đường d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ) + Cho học sinh lấy ví dụ về các vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay Trên cơ sở xây dựng các khái niện hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ và khối trụ + Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc lon sữa so sánh sự khác nhau cơ bản của hai vật thể trên Gv cho học sinh nêu định nghĩa khối trụ tròn xoay. III/ Mặt trụ tròn xoay: r r l 1/ Định nghĩa (SGK) + l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ 2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9 b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) IV. Củng cố và dặn dò: Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và công thức tính thể tích của khối nón. Định nghĩa hình trụ và khối trụ. - Xem trước các phần còn lại và làm bài tập sgk. Tiết 14 Ngày dạy: 3/12/2009 I. Ổn định lớp: Vắng:..... II. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón? Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay được sinh ra như thế nào? III. Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu các khái niệm về lăng trụ nội tiếp hình trụ + Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ H: Khi n tăng vô cùng tìm giới hạn chu vi đáy hình thành công thức Gọi HS phát biểu công thức bằng lời Dựa vào diện tích toàn phần của hình nón, hs hình thành cách tích diện tích toàn phần của hình lăng trụ Cắt hình trụ theo một đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh của hình trụ là diện tích phần nào 3/ Diện tích xung quanh của hình trụ a- Định nghĩa : Diện tích xung quanh của hình tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.. b- Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ l r Cho hình lăng trụ bán kính r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay bằng tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh. Sxq= Stp=Sxq+2Sđáy Diện tích toàn phần của hình trụ bằnng tổng diện tích diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy của hình lăng trụ đó. Diện tích hình chữ nhật có các kích thước là công thức tính diện tích Hoạt động 2: Xây dựng công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đều n cạnh H: Khi n tăng lên vô cùng thì giới hạn diện tích đa giác đáy ? Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ? Công thức Vẽ hình 2.12 a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay. Hs nêu công thức tính Sxq ? Hs xđ bán kính và độ dài đường sinh của hình lăng trụ ? Sxq ? Hs nêu công thức tính thể tích của khối trụ ? Hs tính thể tích ? 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a- Định nghĩa (SGK) b- Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay. V = B.h = h Hình trụ có chiều cao h ,bán kính đáy r có thể tích là: A D I H B C a A D I H B C a Ví dụ: (sgk) a) Ta có : Bán kính r = AI = Đường sinh l = AD = a Sxq = = b) Ta có : Chiều cao của khối trụ là : IH = AD = a V = h = IV- Củng cố - Phân biệt các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tòan phần và thể tích của hình nón (khối nón), hình trụ (khối trụ) - Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40 V– Dặn dò : Hs về học bài, xem lại các VD, bài tập đã làm. Làm các bài tập (sgk/39-40) Bổ sung rút kinh nghiệm: