Giáo án Hình học 11 tiết 6: Khái niệm và phép dời hình và hai hình bằng nhau

Tiết PPCT: 06 Ngày dạy: ___/__/_____ §6. KHÁI NIỆM VÀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU 1. Mục tiêu: Giúp học sinh biết được: a. Kiến thức: - Định nghĩa của phép dời hình. - Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình - Nếu thực hiện hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình - Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểm được bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; biến tam giác thành tam giác bằng nó; biến góc thành góc bằng nó; biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. - Khái niệm hai hình bằng nhau. b. Kĩ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. c. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. 2. Chuẩn bị: a. Giáo viên: - SGK, SGV b. Học sinh: - SGK + dụng cụ học tập. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực hành giải toán 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện 4.2 Kiểm tra bài cũ: D Nêu câu hỏi kiểm tra: - Trình bày định nghĩa phép quay (4đ) - Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? (6đ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Khái niệm về phép dời hình GV: giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính chất chung đầu tiên của các phép: tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay + Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và phép quay cĩ phải là phép dời hình khơng ? HS: + Đĩ là những phép dời hình vì nĩ là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ GV: Giới thiệu nhận xét thứ 2 Sau đĩ minh họa một số hình ảnh GV: Yêu cầu HS thực hiện 1 + Gọi HS tìm ảnh của các điểm A , B , O qua phép quay tâm O, gĩc 900 + Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường thẳng BD + Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép dời hình trên HS: + Phép quay tâm O một gĩc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O +Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O + Ảnh của A,B,O là D, C,O GV: giới thiệu VD2 SGK + Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF? HS: + Phép quay tâm O một gĩc 900 biến tam giác ABC được tam giác A’C’B, + Phép tịnh tiến theo vetơ biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF Hoạt động 2: Tính chất GV: Giới thiệu tính chất GV: Yêu cầu HS thực hiện 2 + Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A và C . Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,Cqua phép dời hình .Hãy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’ Từ đĩ ta chứng minh được tính chất 1 (GV nhấn mạnh tính chất bảo tồn khoảng cách của phép dời hình AB + BC = ? ) HS: + B nằm giữa A và C ÛAB+ BC = AC Û A’B’ + B’C’ = A’C’ Û Điểm B’ nằm giữa 2 điểm A’ , C’ GV: Yêu cầu HS thực hiện 3 + A’B’ là ảnh của AB qua phép dời hình F .Vậy với M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là gì của đoạn A’B’ HS: + Dựa vào các tính chất trên ta cĩ M’ là trung điểm của A’B’ GV: + Nếu tam giác A’B’C’là ảnh của tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nĩ sẽ như thế nào ? + Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì ảnh G’ của G cĩ phải là trọng tâm của tam giác A’B’C’ khơng ? Vì sao? HS: + Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của tam giác A’B’C’ + Dựa vào tính chất 1 và việc bảo tồn khoảng cách thì ta cĩ G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’ Từ đĩ GV dẫn đến điều chú ý cho HS GV: Yêu cầu HS thực hiện 4 Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam giác AEC thành tam giác FCH HS: + Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH. Hoạt động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình trong VD 4 GV: Yêu cầu HS thực hiện 5 + Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng minh hình thang AEIB và CFID bằng nhau . HS: + Ta cĩ phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang ấy bằng nhau + HS vẽ hình + Tìm ra được : Hình thang FOIC là ảnh của hình thang AEJK thơng qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO Do đĩ : 2 hình thang AEJK và FOIC bằng nhau I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩa : Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. II. TÍNH CHẤT Phép dời hình a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự giữa các điểm. b. Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nĩ. c. Biến tam giác thành tam giác bằng nĩ, biến gĩc thành gĩc bằng nĩ. d. Biến đường trịn thành đường trịn cĩ cùng bán kính Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường trịn nội tiếp, tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường trịn nội tiếp, tâm đường trịn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU Hai hình được gọi là bằng nhau nếu cĩ một phép dời hình biến hình này thành hình kia. 4.4 Củng cố và luyện tập: GV Yêu cầu HS thực hiện các công việc sau: + Nêu định nghĩa phép dời hình + Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau. Cu hỏi trắc nghiệm 1) Cho 2 điểm 0 và 0’ phân biệt ,biết rằng đối xứng tâm 0 biến điểm M thành M1 ,phép đối xứng tâm 0’ biến điểm M1 thành M’ là phép gì? A) Phép tịnh tiến B) Phép đối xứng tâm C) Phép quay D) Phép đối xứng trục 2) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;5) .phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau : A) B(3;1) B) C(1;6) C) D(3;7) D) E(4;7) 3) Trong mặt phẳng 0xy cho A( 4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vec tơ A) (3;1) B) 1;6) C) (4;7) D) (2;6) đ 4) Cho điểm M( 2;3) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x A) A(3;2) B) B(2;-3) đ C) C( 3;-2) D) D(-2;3) 5) Trong mặt phẳng 0xy,cho I(1;2) và điểm M(3;-1). Hãy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I A) A(2;1) B) B(-1;5)đ C) C(-1;3) D) D(5;-4) 6) Cho M(2;3) , M là ảnh của điểm nào trong 4 điểm sau qua phép đối xứng trục 0y A) A(3;2) B) B(2;-3) C) C(3;-2) D) D(-2;3) 7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d cĩ phương trình x = 2. Hãy cho biết trong 4 đường thẳng sau , đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I A) x = -2 B) y = 2 C) x = 0 D) y = 0 8) Cho điểm M (1;1) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm 0(0;0) ,gĩc 450 A) A( -1;1) B(1;0) C) C( 9) Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuơng thành chính nĩ ? A) Khơng cĩ B) Một C) Bốn D)Năm 10) Cho điểm M(2;1) . Phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ? A) A(1;3) B) B(2;0) C) C(0;2) D) D(4;4) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Học bài. - Giải BT 1-3/23 SGK 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .