Giáo án Hình học 11 tiết 5: Phép quay

Tiết PPCT: 05 Ngày dạy: ___/__/_____ §5. PHÉP QUAY 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Giúp học sinh biết được: - Định nghĩa của phép quay. - Phép quay có các tính chất của phép dời hình. b. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. c. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. 2. Chuẩn bị: a. Giáo viên: - SGK, SGV b. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức về góc lượng giác, đường tròn lượng giác. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực hành giải toán 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện 4.2 Kiểm tra bài cũ: D Nêu câu hỏi kiểm tra: - Trình bày định nghĩa phép đối xứng tâm (4đ) - Cho đường tròn ( O ) và 3 điểm phân biệt A, B, C. Với mỗi điểm P thuộc đường tròn, ta xác định P1 = ĐA( P ), P2 = ĐB( P1 ), P’ = ĐC( P2 ). (6đ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm ) GV: Đặt vấn đề: Quan sát các loại chuyển động: Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ, sự dịch chuyển của những bánh răng cưa, Các sự dịch chuyển này giống nhau điểm nào? HS: Đều có các điểm quay xung quanh một điểm GV: Vậy như thế nào được gọi là phép quay? GV: Thông báo định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác a. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng a được gọi là phép quay tâm O góc a. HS: Vẽ hình và ghi nhận GV nhấn mạnh: + Điểm O được gọi là tâm quay + a được gọi là góc quay. + Phép quay tâm O góc a thường kí hiệu GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1 SGK HS: Xem sách GV: Hỏi Phép quay xác định được khi biết những yếu tố nào? HS: Phép quay xác định được khi biết tâm quay O và góc quay a. GV: Yêu cầu HS giải 1 HS: + + GV: Lưu ý HS Chiều dương phép quay và chiều dương của đường tròn lượng giác. HS tiếp thu, vẽ hình và ghi nhớ. GV: Yêu cầu HS giải 2 HC: khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. GV: - Khi thì phép quay có gì đặc biệt? - Khi thì phép quay có gì đặc biệt? HS TL: - Khi thì phép quay là phép đồng nhất. - Khi thì phép quay là phép đối xứng tâm O. GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 3 HS: + Kim giờ quay -900. + Kim phút quay -3.3600=-10800. Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất GV đặt vấn đề: Quan sát chiếc tay lái (vô lăng) trên tay người lái xe ta thấy khi người lái xem quay tay lái một góc nào thì 2 điểm A, B trên tay lái cũng quay theo. Tuy vị trí A, B thay đổi nhưng khoảng cách giữa chúng không đổi GV: Cho phép quay : M M’ và N N’. Hãy so sánh độ dài của MN và M’N’ ? HS Trình bày GV: HD để HS tự rút ra tính chất 1. HS: Rút ra tính chất 1. GV Giới thiệu tính chất 2 GV lưu ý HS: Phép quay góc với , biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng (nếu ) hoặc bằng (nếu ) HS Ghi nhớ và vẽ hình I - ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY: Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác a. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng a được gọi là phép quay tâm O góc a. II. TÍNH CHẤT: 1. Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 2. Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Nhận xét: (SGK) 4.4 Củng cố và luyện tập: GV Yêu cầu HS thực hiện các công việc sau: - Phát biểu lại định nghĩa phép quay. Biết phép quay xác định được khi biết tâm và góc quay. - Nắm được tính chất của phép quay. - Giải bài 1/19 a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D. Khi đó b) , . Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng CD. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Học thuộc khái niệm, tính chất. - Giải BT 2/19 SGK 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .