Giáo án Hình học 11 tiết 4: Phép đối xứng trục

Bài soạn: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. Mục tiêu: Kiến thức:HS nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là mộtphép dời hình, do đó nó có các tính chất của pép dời hình. Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, ) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán. Tư duy – Thái độ: Tích cựctham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học. Chuẩn bị của thầy và trò: Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, giáo án, SGK, SGV. Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học về phép dời hình. Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG GV GHI BẢNG Nghe hiểu nhiệm vụ Trả lời các câu hỏi Nhận xét câu trả lời của bạn Ghi nhận kiến thức mới - Cho điểm M và đường thẳng a. Tìm M’ đối xứng với M qua a. Nêu cách xác định M’ và tính chất của a? - Khi M thuộc a thì M’ dựng được không? Ở đâu? - Từ đó nêu định nghĩa phép đối xứng qua đường thẳng. -Gọi Hs trả lời ?1, ?2 trong SGK. - Nhận xét. - Cho HS làm quen kí hiệu và thuật ngữ 1. Định nghĩa phép đối xứng trục. a M’ M’ Kí hiệu và thuật ngữ: -Phép đối xứng qua đường thẳng a được kí hiệu là: Đa. Phép đối xứng qua đường thẳng còn gọi là phép đối xứng trục. - a gọi là trục của phép đối xứng hay trục đối xứng. Trả lời câu hỏi. CM định lí và ghi nhận kết quả Ghi nhận biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục ox Tìm biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục oy Ghi nhận kết quả. Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo Nhận xét bài giải của bạn -Nêu định nghĩa phép dời hình? - Yêu cầu hs cm phép đối xứng trục là phép dời hình - Tính chất của phép dời hình là gì? Suy ra tính chất của phép đối xứng trục? - Tìm biểu thức toạ dộ của phép đối xứng qua ox? Qua oy? Cho tam giác ABC. dựng ảnh của nó qua phép đối xứng trục BC? - Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho nhóm, phiếu Học tập 1. 2. Định lý: SGK a Chú ý: - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua ox và oy. - Trả lời câu hỏi - Thảo luận theo nhóm, cử đại diện báo cáo - Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai. Cho các hình A D P Q nhận xét hình 1,2 so với hình 3, 4? Suy ra điều kiện để hình có tính cân xứng? Phát biểu ĐN Cho Hs tiến hành phiếu học tập 2 và ?4 3. Trục đối xứng của một hình. ĐN: sgk Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có một hay nhiều trục đối xứng. - Thảo luận theo nhóm, cử đại diện báo cáo - Theo dõi câu trả lời của bạn và nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai. M B A d Tìm M trên d để AM + MB bé nhất? Lấy A’ đối xứng A qua d thì: AM + MB = A’M + MB. So sánh tổng A’M + MB với A’B (dựa vào tam giác A’MB). Từ đó rút ra lời giải bài toán. Gọi Hs thực hiện ?5 Chia nhóm để làm phiếu học tập 3. 4. Áp dụng Bài toán PP tìm M thuộc d để AM + MB bé nhất: TH1: A, B nằm cùng phía Lấy điểm A’ đối xứng A qua d. M là giao điểm của A’B với d TH2: A, B nằm về hai phía của đường thẳng d thì M là giao điểm của AB với d E. Củng cố: Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài học Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này, ta cần đạt được điều gì? F. BTVN: Làm các bài tập từ 7 đến 11 SGK trang 13, 14. Phiếu số 1:Cho hình bình hành ABCD, và đường thẳng d như hình vẽ. Hãy tìm ảnh của hình bình hành ABCD qua phép đối xứng trục dd A B D C Phiếu số 2:Cho lục giác ABCDEF. Hỏi lục giác đó có bao nhiêu trục đối xứng? Vẽ các trục đối xứng tìm được. A B C D E F Phiếu số 3: Cho điểm O(0;0) và A(2;0) và đường thẳng x – y + 2 = 0 Tìm M để độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất