Giáo án Hình học 11 tiết 4: Phép đối xứng tâm

Ngày soan : Ngày dạy: ___/__/_____ Tiết 4 : §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1. Kiến thức: - Biết định nghĩa phép đối xứng tâm; - Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình; - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ O; - Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng một tam giác qua phép biến đối xứng tâm. - Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động 1: Định nghĩa - Mục Tiêu : Nắm được định nghĩa phép đối xứng Tâm. - Tg : 10’ - ĐDDH :Bảng phụ - PPDH : Gợi mở, vấn đáp. * Cách thức tiến hành : GV: Hỏi: - Em hãy cho biết thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng? - Hai điểm như thế nào được gọi là đối xứng nhau qua một điểm? HS: + Vẽ hình M’ M I + M, M’ được gọi là đối xứng nhau qua điểm I I là trung điểm MM’ GV: Một phép biến hình biến điểm M thành M’ sao cho M và M’ đối xứng nhau qua một điểm I như thế gọi là phép đối xứng tâm I M’ M I HS: GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giới thiệu thêm A B I GV: Gọi một học sinh lên chứng minh (1). HS: Ta có: F E O B A C D GV: Yêu cầu HS giải: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẽ đường thẳng qua O vuông góc với AB và cắt AB ở E, cắt CD ở F. Hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, D, E, F qua phép đối xứng tâm O. HS: 2.Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O - Mục Tiêu : Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xưng tâm O - Tg : 10’ - ĐDDH :Bảng phụ - PPDH : Gợi mở, vấn đáp. * Cách thức tiến hành : GV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x;y). Hãy xác định tọa độ M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O. GV: Cho học sinh vẽ hình và nêu nhận xét. Ta có: thì gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. GV: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Ảnh của M qua phép đối xứng gốc tọa độ có tọa độ: A. B. C. D. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Nếu và thì M2 có tọa độ là: A. B. C. D. HS: Câu 1: A; Câu 2: D 3.Hoạt động 3: Tính chất - Mục Tiêu : Nắm được các tính chất của phép đối xứng tâm. - Tg : 10’ - ĐDDH :Bảng phụ - PPDH : Gợi mở, vấn đáp. * Cách thức tiến hành : GV: Giới thiệu t/c1.. O N’ M M’ N GV: Giới thiệu t/c2.. 4.Hoạt động 4: Tâm đối xứng của một hình - Mục Tiêu : Nắm được thê nào là tâm đối xứng của một hình. - Tg : 10’ - ĐDDH :Bảng phụ - PPDH : Gợi mở, vấn đáp. * Cách thức tiến hành : Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa trong SGK Giáo viên cho học sinh tự thực hiện hoạt động 5, 6 SGK. HS: a) Các chữ cái H, N, O, I là hình có tâm đối xứng. b) Các hình tứ giác có trục đối xứng như: hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành, I. ĐỊNH NGHĨA 1. Định nghĩa: Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I. Ký hiệu: - I gọi là tâm đối xứng. - Nếu (H) = H’ thì ta gọi H đối xứng với H’ qua tâm I hay H và H’ đối xứng nhau qua tâm I. - Ta có: 2. Biểu diễn ảnh qua phép đối xứng tâm: - Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm I. Hãy biểu diễn ảnh A’B’C’ của ABC qua phép đối xứng tâm I. C C’ A’ B’ A B I 3. Chú ý: - Ta có: (1) II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ M’(x’;y’) M(x;y) O Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x;y), M’(x’;y’), khi đó gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. III. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1: Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. 2. Tính chất 2: Phép đối xứng tâm a) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó; b) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; c) Biến tam giác thành tam giác bằng nó; d) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Định nghĩa Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua I biến H thành chính nó. Ta gọi H là hình có tâm đối xứng. Ví dụ: Một số hình có tâm đối xứng III.TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Định nghĩa phép đối xứng tâm; Tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + BT: 1à3/15 IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .