Giáo án Hình học 11 tiết 29 đến 45

CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết 29 §1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: Líp: 11A 11B 11C Ngày giảng: KiÓm diÖn: I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian; -Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Về kỹ năng: -Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập. -Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: Tìm hiểu về định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian. HĐTP1: GV gọi một HS nêu định nghĩa về vec tơ trong không gian. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động 1 và 2. GV vẽ hình minh họa lên bảng Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian: GV: Phép cộng và phép trừ hai vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ hai vectơ trong mặt phẳng.Vectơ trong không gian có các tính chất như trong mặt phẳng. GV gọi HS nêu lại các tính chất của vectơ trong mặt phẳng như: quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, GV nêu ví dụ 1 (SGK) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động 3 trong SGK. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP4: Quy tắc hình hộp: GV vẽ hình lên bảng và phân tích chứng minh để đi đến quy tắc hình hộp bằng các đưa ra bài toán sau: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ chứng minh rằng: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu định nghĩa HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có gải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS suy nghĩ và nhắc lại các tính chất của vectơ trong hình học phẳng HS xem đề và thảo luận để tìm lời giải HS đại diện lên bảng treo bảng phụ kết quả và giải thích. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: . ABC’D’ hình bình hành I.Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian: 1)Định nghĩa: (Xem SGK) HĐ1: SGK HĐ2: HĐ3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây: *Quy tắc hình hộp: HĐ2: Phép nhân vectơ với một số: HĐTP1: GV: Trong không gian tích của một số với một vectơ được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng. GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ 2 và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ hoạt động 4 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm xem nội dung ví dụ 2 và thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 3.Phép nhân vectơ với một số: Ví dụ 2: (xem SGK) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại khái niệm vectơ trong không gian, các tính chất của vectơ trong không gian, tích của một số với mọt vectơ. -Áp dụng: Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 1 và 2 SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Soạn trước phần còn lại, làm thêm các bài tập 3,4 và 5 SGK trang 91. 92. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 30. §1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp) Ngày soạn: Líp: Ngày giảng: KiÓm diÖn: I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Về kỹ năng: -Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập. -Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian: HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại khái niệm 2 vectơ cùng phương. GV vẽ hình và phân tích chỉ ra 3 vectơ đồng phẳng và không đồng phẳng và nêu câu hỏi. Vậy trong không gian khi nào thì ba vectơ đồng phẳng? GV gọi một HS nêu định nghĩa đồng phẳng của 3 vectơ, GV vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng (hoặc có thể treo bảng phụ) HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 5 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nhắc lại khái niệm 2 vectơ cùng phương HS chú ý theo dõi trên bảng HS suy nghĩ và trả lời: Ba vectơ đồng phẳng khi giá của chúng cùng sòng song với một mặt phẳng. HS nêu định nghĩa trong SGK. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: Các vectơ có giá song song với mp(AFC) và vectơ có giá nằm trong mặt phẳng (AFC) nên 3 vectơ này đồng phẳng. II.Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ: 1)Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian: 2)Định nghĩa: *Hình vẽ 3.6 SGK Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Ví dụ HĐ 5: (SGK) HĐ2: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng: HĐTP1: GV gọi một HS nêu nội dung định lí 1. GV vẽ hình, phân tích và gợi ý (Sử dụng tính quy tắc hình bình hành). GV cho HS các nhóm suy nghĩ tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lf đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 6 và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: Tương tự GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải của ví dụ HĐ 7 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu định lí 1 trong SGK và cgú ý theo dõi hình vẽ để thảo luận theo nhóm tìm cách chứng minh định lí 1 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét , bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả; Dựng vectơ. Theo quy tắt của phép trừ hai vectơ ta tìm được vectơ . Vì nên theo định lí 1 thì ba vectơ đồng phẳng HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: Ta có: và giả sử p. Khi đó ta có thể viết: Vậy 3)Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng: Định lí 1: (Xem SGK) Ví dụ HĐ 6: SGK Ví dụ HĐ7: SGK HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nhắc lại điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ. -Áp dụng giải bài tập: 1)Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh rằng: 2)Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J tương ứng là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng là các vectơ đồng phẳng. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lí thuyết theo SGK. -Làm thêm các bài tập 1, 2, 3, 4,5, 7 và 10 trong SGK. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 31. §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tiết 1) Ngày soạn: Líp: Ngày giảng: KiÓm diÖn: I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng; -Khái niệm góc giữa hai đường thẳng; 2. Về kỹ năng: -Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. -Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn Bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: HĐTP1: Tìm hiểu về góc giữa hai vectơ trong không gian: GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK, GV treo bảng phụ có hình vẽ 3.11 (như trong SGK lên bảng) và phân tích viết kí hiệu HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 1 và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: Tích vô hướng của hai vectơ: GV gọi một HS nhắc lại khái niệm tích vô hướng của hai vectơ trong hình học phẳng và lên bảng ghi lại công thức về tích vô hướng của hai vectơ. GV: Trong hình học không gian, tích vô hướng của hai vectơ được định nghĩa hoàn toàn tương tự. GV gọi một HS nêu định nghĩa về tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. HĐTP4: ví dụ áp dụng: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu định nghĩa trong SGK Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: Với tứ diện ABCD do H là trung điểm của AB, nên ta có: HS nhắc lại khái niệm về tích vô hướng của hai vectơ trong hình học phẳng. HS nêu khái niệm về tích vô hướng của hai vectơ trong không gian (trong SGK) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: I.Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: 1)Góc giữa hai vectơ trong không gian: Định nghĩa: (SGK) B A C Góc là góc giữa hai vectơ và trong không gian , kí hiệu: Ví dụ HĐ1: (SGK) 2)Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian: *Định nghĩa: (Xen SGK) Nếu HĐ2: tìm hiểu về vectơ chỉ phương của đường thẳng: HĐTP1: GV gọi một HS nêu định nghĩa về vectơ chỉ phương của một đường thẳng. GV đặt ra câu hỏi: Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ kvới k0 có phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d không? Vì sao? Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định khi nào? Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau khi nào? GV yêu cầu HS cả lớp xem nhận xét trong SGK. HS nêu định nghĩa trong SGK. HS các nhóm suy nghĩ trả lời và giải thích II.Vectơ chỉ phương của đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) d 2)Nhận xét: (SGK) a)Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ kvới k0 cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. b) c) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nhắc lại khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian và khái niệm vectơ chỉ phương. -Áp dụng: Giải bài tập 1 và 2 SGK GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 3, 4, 5, 6 trong SGK trang 97, 98. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 32. §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tiếp) Ngày soạn: Líp: Ngày giảng: KiÓm diÖn: I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Khái niệm và điểu kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau. 2. Về kỹ năng: -Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. -Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: Tìm hiểu về góc giữa hai đường thẳng trong không gian: HĐTP1: GV gọi một HS nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng. Góc giữa hai đường thẳng có số đo nằm trong đoạn nào? GV: Dựa vào định nghĩa về góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng người ta xây dựng nên định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Vậy theo các em góc giữa hai đường thẳng trong không gian là góc như thế nào? GV gọi một HS nêu định nghĩa về góc giữa hai đường thẳng trong không gian. GV vẽ hình và hướng dẫn cách vẽ góc của hai đường thẳng trong không gian. GV nêu câu hỏi: Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian ta làm như thế nào? Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng a và là vectơ chỉ phương của đường thẳng b thì (,) có phải là góc giữa hai đường thẳng a và b không? Vì sao? Khi nào thì góc giữa hai đường thẳng trong không gian bằng 00? GV nêu nhận xét trong SGK và yêu cầu HS xem trong SGK. HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 3 và gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS suy nghĩ nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng. Góc giữa hai đường thẳng có số đo trong đoạn HS suy nghĩ trả lời HS nêu định nghĩa về góc giữa hai đường thẳng trong không gian HS suy nghĩ trả lời HS chú ý theo dõi trên bảng dể lĩnh hội kiến thức. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức III. Góc giữa hai đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK) Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. a b a’ O b’ Ví dụ HĐ3: (SGK) HĐ2: Tìm hiểu về hai đường thẳng vuông góc: HĐTP1: GV: Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào? Định nghĩa về hai đường thẳng vuông góc trong không gian tương tự như trong mặt phẳng. GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK. GV nêu hệ thống câu hỏi: -Nếu lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a, b và nếu thì 2 vectơ có mối liên hệ gì? -Cho a//b nếu có một đường thẳng c sao cho thì c như thế nào so với b? -Nếu 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian liệu ta có khẳng định nó cắt nhau được không? HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV phân công nhiệm vụ cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 4 và 5. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS suy nghĩ trả lời HS nêu định nghĩa trong SGK. HS suy nghĩ trả lời Không khẳng định được, vì có thể hai đường thẳng đó chéo nhau. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: IV.Hai đường thẳng vuông góc: 1)Định nghĩa: (SGK) Hai đường thẳng đgl vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. a vuông góc với b kí hiệu: a b’ b O Nhận xét: (SGK) Ví dụ HĐ4: (SGK) Ví dụ HĐ5: (SGK) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: Gọi HS nhắc lại các định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc. *Áp dụng: Giải các bài tập 5, 7 và 8 SGK. GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm thêm các bài tập còn lại trong SGK trang 97 và 98. -----------------------------------˜&™----------------------------------- Tiết 33. §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG(tiết 1) Ngày soạn: Líp: Ngày giảng: KiÓm diÖn: I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp; -Khái niệm phép chiếu vuông góc; -Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng: -Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;. -Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. -Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. -Xác định được góc giữa đường thẳng và mp. -Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian. + Biết quan sát và phán đoán chính xác. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: HĐTP1: Tìm hiểu về định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp. GV vẽ hình và gọi một HS nêu định nghĩa, GV ghi kí hiệu. GV gọi một HS nêu định lí trong SGK, GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm cách chứng minh định lí. GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu chứng minh đúng (nếu HS không trình bày đúng). Từ định lí ta có hệ quả sau: GV nêu nội dung hệ quả trong SGK. HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS nêu định nghĩa trong SGK HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức. HS nêu nội dung định lí,thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh. Cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng ... HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của HĐ 1 và 2. Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mp, ta chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp đó. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: I.Định nghĩa: (SGK) Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mpnếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp Kí hiệu: II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp: Định lí:(SGK) Hệ quả: (SGK) Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang vuông tại A và B, a)Chứng minh BC; b)Trong tam giác SAB, gọi H là chân đường cao kẻ từ A. Chứng minh rằng: SH. HĐ2: Tìm hiểu về tính chất: HĐTP1: GV gọi HS nêu lần lượt các tính chất 1 và 2 trong SGK GV vẽ hình và phân tích HĐTP2: Bài tập áp dụng GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu lần lượt các tính chất và chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: III.Tính chất: Tính chất 1: (SGK) Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:(SGK) Tính chất 2: (SGK) Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD. a)Chứng minh rằng BD; b) Chứng minh tam giác SBC, SCD là các tam giác vuông. c)Xác định mp trung trực của đoạn thẳng SC. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Nhắc lại phương pháp để chứng minh dường thẳng vuông gác với mp; -Nhắc lại các tính chất; -Xem lại các bài tập đã giải; -Xem và soạn trước các phần còn lại trong SGK. -Làm các bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK trang 105. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 34. § 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Ngày soạn: Líp: 11A 11B 11C Ngày giảng: KiÓm diÖn: I.Chuẩn bị: GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. II. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung HĐ1: Tìm hiểu về các tính chất giữa quan hệ song song và quan hệ song song của đường thẳng và mp: HĐTP1: GV vẽ hình và phân tích để dẫn đến các tính chất liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp. HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và . a)Chứng minh: và từ đó suy ra . b)Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh: HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhoms trao đổi để rút ra kết quả: IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp. Tính chất 1: (SGK) Hình vẽ: Hình 3.22 SGK Tính chất 2: (SGK) Hình vẽ: Hình 3.23 SGK Tính chất 3: (SGK) Hình vẽ: Hình 3.24 SGK HĐ2: Tìm hiểu về phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc. HĐTP1: GV vẽ hình và dẫn dắc đến khái niệm phép chiếu vuông góc. GV cho HS xem nhận xét ở SGK. HĐTP2: Tìm hiểu về định lí ba đường vuông góc: GV vừa nêu và vừa vẽ hình minh họa định lí ba đường vuông góc. GV hướng dẫn chứng minh: ab’ HĐTP3: Tương tự như HĐTP2, GV vẽ hình và phân tích nêu định nghĩa về góc giữa đường thẳng và mp. GV phân tích và giải bài tập ví dụ 2 (hoặc ra một bài tập tương tự) SGK. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS xem nhận xét ở SGK HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức HS chú ý theo dõi hướng dẫn và suy nghĩ thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh định lí HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức: Về góc giữa đườn