Giáo án Hình học 11 Tiết 27: Hai mặt phẳng song song

Tiết 27: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục đích: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Định lí Ta-lét (thuận và đảo) trong không gian. Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp. Khái niệm hình chóp cụt. Về kĩ năng: Vận dụng được định lí Ta-lét trong bài toán hình học không gian. Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp; hình lăng trụ; hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác. Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác, tứ giác. Về tư duy: Vận dụng linh hoạt các định lí, tính chất và hệ quả để giải quyết các bài toán hình học không gian. Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ về quen. Về thái độ: Hình thành cho học sinh đức tính cần cù, kiên nhẫn để rèn luyện các phương pháp giải toán. Thấy được mối liên hệ thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: - Học sinh đã biết được hai mặt phẳng song song và điều kiện để hai mặt phẳng song song. - Học sinh đã được học định lí Ta-lét trong mặt phẳng ở THCS. 2. Phương tiện: a) Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, phấn, thước kẻ, phiếu học tập... b) Học sinh: Vở, giấy, bút... 3. Gợi ý về PPDH: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Các hoạt động: Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Ta-lét trong không gian (15 phút). Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ và hình hộp (15 phút). Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình chóp cụt (10 phút). Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò (5 phút). 2. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí Ta-lét trong không gian (15 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng CH1: Nêu phương hướng chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? CH2: Hãy nhắc lại định lí Ta-lét trong mặt phẳng? - Đặt vấn đề: Vậy trong không gian, định lí Ta-lét còn đúng không? Đi vào bài mới. - Vào file talet.g3w, giới thiệu và tiến hành thao tác trên mô hình, yêu cầu HS quan sát. CH3: Nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh tương ứng? - Hình thành định lí Ta-lét trong không gian (Định lí 2 – SGK). CH4: Nêu giả thiết và kết luận của định lí? - Quay trở lại mô hình, tiến hành các thao tác để chứng minh định lí. - Đặt vấn đề: liệu chiều ngược lại của định lí này đúng không? Chúng ta thừa nhận định lí sau đây, thường gọi là định lí Ta-lét đảo. - Đưa ví dụ củng cố, yêu cầu HS tiến hành hoạt động theo nhóm. TL1: Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thì quay về tam giác bằng nhau, hai cạnh của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. TL2: Ba đường thẳng song song cắt hai cát tuyến bất kì bởi những đoạn thẳng tỉ lệ. - HS quan sát và phát hiện vấn đề mới. TL3: - HS tiếp thu định lí. TL4: GT: KL: - HS quan sát và rút ra phương pháp chứng minh định lí. - HS hoạt động nhóm, bước đầu thông qua ví dụ. 4. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian: Định lí 2 (Định lí Ta-lét) Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Định lí 3 (Định lí Ta-lét đảo) Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau d và d’ lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’, B’, C’ sao cho Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng. * Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh rằng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ và hình hộp (10 phút). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Giới thiệu một số đồ dùng hằng ngày có dạng hình lăng trụ hay hình hộp. - Vào file langtru.g3w, giới thiệu và tiến hành các thao tác trên mô hình. Yêu cầu HS quan sát. CH5: Có nhận xét gì về hai đa giác đáy? - Trở lại mô hình, thực hiện thao tác khai triển hình lăng trụ. CH6: Có nhận xét gì về các mặt bên và các cạnh bên ? - Hình thành định nghĩa hình lăng trụ. - Giới thiệu các khái niệm: mặt bên, mặt đáy, cạnh đáy, cạnh bên, đỉnh. - Giới thiệu các hình lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác và cách gọi tên những lăng trụ này. - Đặt vấn đề: nếu đáy của hình lăng trụ là một hình bình hành thì lăng trụ đó được gọi là hình gì? - Giới thiệu khái niệm hình hộp. - Vào file hinhhop.g3w, giới thiệu và tiến hành các thao tác trên mô hình, yêu cầu học sinh quan sát. CH7: Có nhận xét gì về các mặt của hình hộp? - Thông qua các thao tác trên mô hình, giới thiệu các khái niệm mặt đối diện, cạnh đối diện, mặt chéo, đường chéo của hình hộp. CH8: Từ việc quan sát mặt chéo, đường chéo, tâm hình bình hành. Yêu cầu HS rút ra nhận xét? - Giới thiệu tâm của hình hộp. TL5: Hai đa giác đáy bằng nhau. TL6: + Các mặt bên là các hình bình hành. + Các cạnh bên song song và bằng nhau. - HS tiếp thu khái niệm. - HS quan sát. TL7: Các mặt đều là hình bình hành. - HS phát hiện vấn đề mới. TL8: Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - HS tiếp thu khái niệm. 5. Hình lăng trụ và hình hộp: Định nghĩa hình lăng trụ Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2, AnA1A’1A’n và hai đa giác A1A2An, A’1A’2A’n gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ, và kí hiệu là A1A2An.A’1A’2A’n. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp. * Các đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (tâm của hình hộp). Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình chóp cụt (10 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Vào file chopcut.g3w, giới thiệu và tiến hành các thao tác trên mô hình. Yêu cầu HS quan sát. - Hình thành định nghĩa hình chóp cụt. - Trở lại mô hình, thực hiện thao tác để giới thiệu các mặt đáy, cạnh bên, mặt bên CH9: Có nhận xét gì về hai đáy và các cạnh tương ứng? CH10: Có nhận xét gì về các mặt bên? CH11: Có nhận xét gì về các đường kéo dài của các cạnh bên? - Giới thiệu tính chất của hình chóp cụt. - HS quan sát và phát hiện vấn đề mới. - HS tiếp thu khái niệm. - HS tiếp thu khái niệm và phát hiện vấn đề mới. TL9: Hai đa giác đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau. TL10: Các mặt bên là các hình thang. TL11: Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. - HS tiếp thu tính chất. 6 Hình chóp cụt: Định nghĩa Hình hợp bởi thiết diện A’1A’2A’n và đáy A1A2An của hình chóp cùng với các tứ giác A’1A’2A2A1, A’2A’3A3A2, , A’nA’1A1An gọi là một hình chóp cụt, kí hiệu là A’1A’2A’n.A1A2An Tính chất a) Hai đáy là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. b) Các mặt bên là những hình thang. c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. Hoạt động 4 : Củng cố và dặn dò (5 phút) Làm bài tập 29 – 39 trang 67, 68 SGK. Đọc trước bài phép chiếu song song.