Giáo án Hình học 11 tiết 15: Bài tập

Tiết:15 Ngày soạn: 08/11/2010. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm nắm vững các phương pháp: + xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và + xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng + chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta làm như thế nào? 2.Kỷ năng: - Biễu diễn đúng mặt phẳng, đường thẳng, các hình trong không gian 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo, máy tính, máy chiếu . 2.Học sinh: Đọc trước bài học. D.Tiến trình bài dạy: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: - Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và ta làm như thế nào? - Muốn xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ta làm như thế nào? 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và các tính chất liên quan về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay. b.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Đưa nội dung bài toán lên màn hình. -Học sinh tư duy lại cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. -Hướng dẫn học sinh tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm. GV: Gọi Hs lên bảng vẽ hình. GV: Đưa kết quả lên màn hình. GV: Cho Hs hoạt động nhóm (chia lớp thành 4 nhóm). -Gọi Học sinh lên bảng trình bày lời giải của nhóm. -Giáo viên nhận xét, bổ sung nếu cần hoàn thành các bài toán. Lưu ý : GV hướng dẫn Hs vẽ hình đặc biệt là các nét khuất sau khi vẽ thêm một số yếu tố. ( nét khuất DC) GV: Đưa nội dung bài toán lên màn hình. -Học sinh tư duy lại cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. -Hướng dẫn học sinh chọn mặt phẳng phụ (SAD) chứa đường thẳng SD. Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MBC). Giao điểm của giao tuyến và SD chính là điểm cần tìm. GV: Đưa kết quả lên màn hình. Lưu ý : GV có thể hướng dẫn Hs giải cách khác nếu còn thời gian. Gọi O là giao điểm của AC và BD Khi đó, Trên (SAC) gọi I là giao điểm của CM và SO. Xét (SBD) chứa SD và (MBC), ta có: I là điểm chung thứ nhất của hai (SBD) và (MBC) (2) Từ (1) và (2) suy ra: MI là giao tuyến của hai (SAD) và (MBC). Mặt khác: I là điểm chung thứ hai của hai (SBD) và (MBC) Gọi Vậy N = GV: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta làm như thế nào? GV: Cho học sinh hoạt nhóm. Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song với nhau. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: a./ (SAC) và (SBD) b./ (SAB) và (SCD) Giải: a./ (SAC) và (SBD) Ta có: S là điểm chung thứ nhất của hai (SAC) và (SBD) (1) Mặt khác: Trong (ABCD), gọi , khi đó: O là điểm chung thứ hai của hai (SAC) và (SBD) (2) Từ (1) và (2) suy ra: SO là giao tuyến của hai (SAC) và (SBD). b./ (SAB) và (SCD) Ta có: S là điểm chung thứ nhất của hai (SAB) và (SCD) (3) Mặt khác: Trong (ABCD) do AD và BC không song song với nhau nên gọi , khi đó: F là điểm chung thứ hai của hai (SAD) và (SBC) (4) Từ (3) và (4) suy ra: SF là giao tuyến của hai (SAD) và (SBC). O C S A D B F Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song với nhau. Gọi M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của (MBC) và SD. Giải: S A C D N M B . I Trong (ABCD) do AD và BC không song song với nhau nên gọi I , khi đó ta có: M là điểm chung thứ nhất của hai (MBC) và (SAD) (1) Mặt khác: I là điểm chung thứ hai của hai (SAD) và (MBC) (2) Từ (1) và (2) suy ra: MI là giao tuyến của hai (SAD) và (MBC). Gọi Vậy N = Nhận xét: A, B, C thẳng hàng Bài tập 3: Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng nằm ngoài . Các đường thẳng BC, CA, AB lần lượt cắt mặt phẳng tại E, L, M. Chứng minh E, L, M thẳng hàng. Giải: Ta có: Mặt khác E, M, L Vậy E, L, M thẳng hàng. .Củng cố. - Nhắc lại: - Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và ta làm như thế nào? - Muốn xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ta làm như thế nào? - Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta làm như thế nào? 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà ôn lại bài cũ. -Làm các bài tập trong sgk. **************************************************************