Giáo án Hình học 11 tiết 1: Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác

Tiết 1. Ngày soạn: 2/8/2010 ễN TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Lớp: Kiểm diện: Ngày soạn: Ngày giảng: A- Mục tiêu : HS nắm được định lí côsin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác. Biết vận dụng vào giải BT, giải tam và ứng dụng vào việc đo đạc. B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm định lí côsin, sin, các công thức diện tich . bài tập chọn ở trang 59. C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hướng dẫn, biểu bảng D- Tiến trình tổ chức bài học : a) ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh. b) Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà c) Nội dung bài giảng : Hoạt động 1: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=h và có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi BH=c' và CH=b'. Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Vẽ hình.(h.2.11) - Chuẩn bị bảng phụ các công thức còn trống (SGK-tr 47) - Điền vào ô trống: 1. Định lí côsin: a) Bài toán (SGK) b) Định lí: Hoạt động 2: Hãy phát biểu định lí côsin bằng lời. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nhận xét các cách phát biểu của HS - Chốt lại vấn đề - Phát biểu thành lời là : Bình phương một cạnh của tam giác bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cos của góc cần tính. Hoạt động 3: Khi tam giác ABC vuông, định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào? Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nhận xét các cách phát biểu của HS - Chốt lại vấn đề - Giả sử tam giác ABC vuông ở A thì định lí trở thành định lí Pitago: c)Vận dụng: Hoạt động 4: Cho tam giác ABC có a= 7 cm, b=8 cm, và c= 6 cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC đã cho. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Kiểm tra KQ sau khi HS tính ; - Cho học sinh đáp số chính xác để HS so sánh KQ . - Ta có: == Suy ra: (cm). d) Ví dụ(GV cho HS làm các VD SGK) 2. Định lí sin Hoạt động 5: (HĐ dẫn dắt định lí) Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC= a, CA= b, AB = c. Chứng minh hệ thức: . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Vẽ hình - Dẫn dắt vào định lí. - Dễ dàng tính : ; ; a) Định lí: Hoạt động 6:(HĐ vận dụng định lí) Cho tam giác đều ABC có cạnh a . Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Kiểm tra KQ sau khi HS tính ; - Cho học sinh đáp số chính xác để HS so sánh KQ - Dễ dàng tính : 2R Suyra: ; Hay: . 3. Công thức tính diện tích tam giác Hoạt động 7: Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Kiểm tra KQ; - Cho học sinh đáp số chính xác để HS so sánh KQ . - Ta có : . Hoạt động 8: Dựa vào công thức =(1) và định lí sin hãy chứng minh . Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HD học sinh CM; - Cho học sinh đáp số chính xác để HS so sánh KQ . - Ta có : . Hoạt động 9: Chứng minh công thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Vẽ hình - HD học sinh CM; - Cho học sinh đáp số chính xác để HS so sánh KQ . - Ta có : = . 4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc: Hoạt động 10 : (HĐ củng cố) Cho tam giác ABC biết cạnh a=17,4 m ; ; . Tính góc và các cạnh b, c. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HD học sinh ; - Cho học sinh đáp số chính xác để HS so sánh KQ . - Ta có : = = . Theo định lí sin ta có : . Do đó: Bài tập về nhà : Làm các BT SGK trang 59, 60 , làm thêm các BT trong SBT Dặn dò : Xem lai các công thưc đã học và làm đầy đủ BTVN. Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có ).