Giáo án Hình học 11 Tiết 09 bài 4: Phép vị tự

Tiết chương trình: 09 Bài 4 PHÉP VỊ TỰ I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng dựng ảnh của một số hình qua phép vị tự. 3.Tư duy: Hiểu được định nghĩa của phép vị tự, tâm, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự. 4.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và sự chính xác trong tính toán cho học sinh, giúp học sinh tự tin và từ đó hình thành nhân cách đứng đắn. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, máy vi tính, đầu chiếu. Học sinh: dụng cụ học tập, soạn bài phép vị tự trang 24 sách hình học 11 nâng cao. III. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở giải quyết vấn đề và kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp:(1 phút) Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ: (2 phút) Gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất của phép dời hình. 3. Vào bài mới: Đặt vấn đề qua hình ảnh ở slide 2 và 3. (1 phút) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cơ bản Hoạt động 1: (4 phút) Phép vị tự được định nghĩa như thế nào? Như vậy: V(O, 2) biến các điểm M, N lần lượt thành các điểm M’,N’ thì = 2 và M’N’=MN. Định nghĩa phép vị tự. Làm ví dụ 1. 1. Định nghĩa: Cho điểm O cố định và số thực k ¹ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Ví dụ 1: Cho tam giác OM’N’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OM’ và ON’. a) V(O, 2) biến các điểm M, N lần lượt thành các điểm nào ? b) gấp mấy lần ? c) M’N’ gấp mấy lần MN ? Hoạt động 2: (4 phút) Tổng quát: V(O, k) biến các điểm M, N lần lượt thành các điểm M’,N’ thì = k và M’N’=MN hay không? Theo định nghĩa: . Do đó Vì thế M’N’=MN. 2. Các tính chất a. Định lí 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến 2 điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì = k và M’N’=MN. Hoạt động 3: (4 phút) Phép vị tự có bảo toàn sự thẳng hàng và thứ tự của ba điểm bất kì không? Giả sử V(O, k) biến ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó lần lượt thành các điểm A’, B’, C’. b. Định lí 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. Hoạt động 4: (4 phút) Liên kết sketchpad, gợi ý giúp học sinh rút ra hệ quả. Rút ra hệ quả. c. Hệ quả: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với |k|, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó. Hoạt động 5: (6 phút) Liên kết sketchpad, gợi ý giúp học sinh rút ra định lí 3. Rút ra định lí 3. 3. Ảnh của đường tròn qua phép vị tự: Định lí 3: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R. Hoạt động 6: (7 phút) Hoạt động nhóm, làm câu a, ví dụ 2. Cho học sinh làm câu a, ví dụ 2 theo nhóm. Làm thế nào để c/m ba điểm G, H, O thẳng hàng? Làm câu a, ví dụ 2 theo nhóm. a)ÞV(G, -2) biến A’ thành A. Tương tự, V(G, -2) biến B’ thành B và biến C’ thành C. Vậy V(G, -2) biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC. Làm câu b, ví dụ 2.m llllllll Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA’, BB’, CC’, trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. a) C/m: V(G, -2)(ΔA’B’C’)=(ΔABC) b) C/m: G, H, O thẳng hàng. Giảigiác b) O là giao điểm của ba đường trung trực tam giác ABC nên O là trực tâm tam giác A’B’C’. V(G, -2) biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC nên biến trực tâm O thành trực tâm H. Do đó Vậy G, H, O thẳng hàng. Hoạt động 7: (6 phút) Làm trắc nghiệm. Gọi học sinh chọn phương án trả lời câu hỏi 1 và giải thích cách chọn. Gọi học sinh chọn phương án trả lời câu hỏi 2 và giải thích cách chọn. Gọi học sinh chọn phương án trả lời câu hỏi 3 và giải thích cách chọn. Gọi học sinh chọn phương án trả lời câu hỏi 4 và giải thích cách chọn. Câu 1 chọn (C). Do Câu 2 chọn (A). Do phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với chính nó. Câu 3 chọn (C). Do chỉ có 2 phép vị tự tỉ số k = 1 và k = -1 biến mỗi điểm M trên đường tròn (O;R) thành điểm M’ thuộc (O;R). Câu 4 chọn (D). Ta luôn chọn được điểm A để khoảng cách từ A đến d’ bằng 2 lần khoảng cách từ A đến d. Qua A vẽ đường thẳng a song song với d. Ta chọn được vô số phép vị tự tỉ số k = 2, tâm thuộc a biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? (A) A(-8;4); (B) B(-4;-4); (C) C(4;-8); (D) D(4;8). Câu 2. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? (A) Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số. Câu 3. Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R) thành chính nó? (A) Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số. Câu 4. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? (A) Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số. 4. Củng cố và dặn dò: (2 phút) Các em cần nắm vững định nghĩa của phép vị tự, tâm, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự. Nghiên cứu các ví dụ đã làm trong tiết học, ghi nhớ các dạng toán cơ bản đã gặp trong tiết học. Chuẩn bị bài học hôm sau, phần còn lại của bài phép vị tự và làm các bài tập từ 25 đến 30 trang 29 sách giáo khoa hình học 11 nâng cao.