Giáo án Hình học 11 tiết 05: Phép quay

Tiết 4. §3 PHÉP QUAY Ngµy so¹n: 08/ 9/2010 Líp: Ngµy gi¶ng KiÓm diÖn 11A 11B 11C I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Định nghĩa của phép quay; -Phép quay có các tính chất của phép dời hình; 2)Về kỹ năng: -Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. 3)Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ trợ giảng, HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Trọng tâm bài: K/n phép quay. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung Như ta thấy các kim đồng hồ dịch chuyển, động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP 1( ): (Định nghĩa và ký hiệu về phép quay) GV nêu định nghĩa phép quay và vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng. GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16. (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm O các điểm A’, B’, O là ảnh của cá điểm A, B, O với góc quay ). HĐTP2( ): (Bài tập áp dụng xác định góc quay của một phép quay) GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 16 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HĐTP 3( ): (Nhận xét để rút ra chiều quay và các phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình và chỉ ra chiều dương và chiều âm của đường tròn lượng giác. Tương tự như chiều của đưòng tròn lượng giác ta có chiều của phép quay. GV nêu nhận xét trong SGK trang 16: Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. GV vẽ hình về chiều quay như ở SGK trang 16. GV cho HS xem hình 1.31 và trả lời câu hỏi của hoạt động 2.(GV gọi một HS nhóm 6 trình bày lời giải) GV: Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, thì M’ như thế nào so với M ? GV nếu qua phép quay Q(O,2k) biến điểm M thành M’ thì ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M như thế nào với nhau? Vậy phép quayQ(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O. HĐTP4( ): (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 3 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của hoạt động. GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HĐ2(Tính chất của phép quay) GV yêu cầu HS cả lớp xem hình 1.35 và trả lời câu hỏi: Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ và biến đểm B thành B’ thì khoảng cách A’B’ như thế nào so với AB? Vậy thông qua hình vẽ này ta có tính chất 1. GV gọi một HS nêu nội dung tính chất 1. Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 và trả lời câu hỏi sau: Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác và biến đường tròn thành gì? GV: Đây chính là nội dung tính chất 2 trong SGk trang 18. GV yêu cầu HS xem hình 1.37 và GV phân tích nêu nhận xét. HS chú ý theo dõi HS nêu ví dụ 1 SGK và chú ý theo dõi trên bảng. HS cả lớp xem nội dung hoạt động 1 và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm 1 (đứng tại chỗ trình bày lời giải ) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A biến thành điểm B thì góc quay có số đo 450(hay ), điểm C biến thành điểm D thì góc quay là 600 (hay ). HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra chiều dương, âm của đường tròn lượng giác. (Chiều dương ngược chiều quay với chiều của kim đồng hồ, chiều âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ) HS chú ý theo dõi trên bảng HS xem hình và trả lời câu hỏi. Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ thì M’ trùng với điểm M. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời. Qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ thì M’ và M đối xứng với nhau qua O (hay O là trung điểm của đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động 3 và thỏa luận tìm lời giải. HS trình bày lời giải.. Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bằng -900 (hay)còn kim phút quay một góc -3600.3=-10800 (hay -6). HS cả lớp xem hình 1.35 và suy nghĩ trả lời: Ta có A’B’=AB. HS chú ý theo dõi... HS xem hình 1.36 và suy nghĩ trả lời HS trả lời dựa vào nội dung tính chất 2. HS chú ý theo dõi để nắm chắc kiến thức cơ bản. I.Định nghĩa: (Xem SGK) M’ M Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM;OM’) bằng được gọi là phép quay tâm O góc quay . Điểm O gọi là tâm quay, gọi là góc quay của phép quay đó. Phép quay tâm O góc ký hiệu: Q(O,). *Chiều quay: (Xem hình 1.30 SGKtrng 16) *Nhận xét: Phép quay Q(O,2k) là phép đồng nhất. Phép quay Q(O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm. II. Tính chất: 1)Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. (Xem hình 1.35) 2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. (Xem hình 1.36) Nhận xét: Phép quay góc với biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng , hoặc băng -(nếu ). HĐ3( ): IV. Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay và các tính chất. -GV hướng dẫn và giải các bài tập 1 và 2 SGK trang 19. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Soạn trước bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. * Rút kinh nghiệm sau giờ học: ......................................................................................................................................................