Giáo án Hình học 11: Phép vị tự (tiết 1)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Tiết chương trình: Tên bài học: PHÉP VỊ TỰ (1/2) Thời lượng: 1 tiết. I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : + Nắm được định nghĩa phép vị tự. + Cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự. + Cách xác định tâm + Nắm được các tính chất của phép vị tự. + Nắm được ảnh của một đường tròn qua phép vị tự. 2.Kỹ năng : + Biết dựng ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự. + Biết cách tìm tâm vị tự và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh. 3. Về tư duy: · Nắm và hiểu các bước xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh. · Biết cách vận dụng linh hoạt phương pháp thích hợp cho từng bài toán. 4. Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy, nắm vững vận dụng. Làm chủ được phần mềm ứng dụng trong bài học học. II. CHUẨN BỊ BÀI HỌC : 1. Chuẩn bị của giáo viên: Máy vi tính, máy chiếu Projector, máy chiếu đa vật thể, bảng thông minh. Chuẩn bị phần mềm GSP 4.07 và các mô hình về phép vị tự bằng phương pháp động. 2. Chuẩn bị của hoc sinh: Xem lại kiến thức phép biến hình. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Bài cũ: Hãy nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm với tâm I(a; b) của điểm M(x,y) và có ảnh là M`(x`,y`). Áp dụng: Cho I(-3,1), M(3,1). Tính tọa độ của M` là ảnh của qua phép đối xứng tâm I. Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa phép vị tự. Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hãy quan sát và cho nhận xét về hai bức chân dung? Và bài học này ta sẽ nghiên cứu vấn đề gì? - Hãy cho biết định nghĩa của phép đối xứng tâm O? - GV đặt vấn đề: nếu biểu thức đó ta thay bời biểu thức: , k¹0 thì phép biến hình đó biến hình H thành hình H’ như thế nào so với phép đối xứng tâm O? - Giáo viên cho học sinh định nghĩa phép vi tự. Phép vị tự tâm O, tỉ số k được kí hiệu là gì? - Hãy rút ra một số nhận xét: + Phép vị tự biến tâm vị tự thành điểm nào? + Khi k>0? Khi k<0? + Khi k = 1 phép vị tự là gì? + Khi k = -1 phép vị tự là gì? - Chúng “đồng dạng” với nhau. Các phép biến hình không làm thay đổi hình dạng của hình. - Học sinh nêu: - Hình H và ảnh H’ là hai hình “đồng dạng”. - Học sinh phát biểu định nghĩa: Cho điểm O và một số k không đổi, k¹0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M` sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Ký hiệu: V(O, k). - Học sinh trả lời: + ... thành chính nó. + M, M’ cùng phía (khác phía) đối với O. + ... phép đồng nhất + ... phép đối xúng qua tâm vị tự. Hoạt động 2: Các tính chất của phép vị tự. Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên phát phiếu học tập số 1 cho 2 nhóm và yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm trong thời gian 3 phút. - Giáo viên thu phiếu học tập của đại diện các nhóm và dùng máy chiếu đa vật thể để cho học sinh nhận xét đúng, sai. Giáo viên cho học sinh tổng hợp kết quả.- (Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng phần mềm GSP kiểm tra lại kết quả) - Hãy phát biểu tính chất đó thành Định lý 1? - Giáo viên cho học sinh quan sát trên GSP và yêu cầu học sinh điều chình cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng và cho tỉ số k thay đổi, hãy nhận xét về 3 điểm A’, B’ và C’ là ảnh của A, B, C qua phép vị tự V(O, k). - Hãy phát biểu tính chất đó thành Định lý 2? - Giáo viên truyền đạt: với việc sử dụng phần mềm GSP đã giúp cho chúng ta rút ra những nhận xét xác đáng khẳng định các tính chất của phép vị tự nói riêng và các định lý toán học nói chung giúp cho các em tiếp cận nhanh với các tri thức của Toán học. - Để minh chúng điều đó giáo viên minh họa bằng GSP để học sinh rút ra hệ quả. - Học sinh nhận phiếu học tập theo 2 nhóm và thực hiện hoạt động nhóm đúng thời gian quy định. - Học sinh quan sát, nhận xét và tổng hợp Rút ra kết luận: - Học sinh phát biểu Định lý 1? - Học sinh thực hiện thao tác trên bảng thông minh và rút ra nhận xét. - Học sinh phát biểu Định lý 2? * Học sinh thấy được là phải tiếp cận và thành thạo với phần mềm GSP nói riêng và các phần mềm toán khác. - Học sinh quan sát và phát biểu hệ quả? Hoạt động 3: Ảnh của một đường tròn qua phép vị tự. Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hãy sử dụng phần mềm GSP xác định ảnh của đường tròn (I, R) qua phép vị tự V(O, k). Cho nhận xét về tâm I’ và R’ của đường tròn ảnh (I’, R’)? Chứng tỏ điều đó? - Hãy phát biểu tính chất đó thành Định lý 3? - Học sinh thực hiện thao tác và từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự trả lời: (Học sinh có thể CM hoặc sử dụng GSP để kiểm chứng.) - Học sinh phát biểu Định lý 3? Hoạt động 4: Củng cố. Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của học sinh - Vấn đề 1: X¸c ®Þnh phÐp vÞ tù. (GV phát phiếu học tập số 2) * Ví dụ: Cho tam giác ABC . Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC.Tìm phép vị tự biến B thành C tương ứng E thành F. Hãy trình bày thuật toán của bài toán? - Vấn đề 2: Tìm ảnh của một hình qua phép vị tự? - Qua ví dụ học sinh trình bày bài giải qua máy chiếu đa vật thể và phát biểu thuật toán: B1: Xác định tâm vị tự. B2: Tìm mối quan hệ giữa ảnh H’ và hình H qua tâm vị tự. B3: Xác định k số vị tự - Học sinh phát biểu: dùng định nghĩa và tính chất của phép vị tự. * Bài tập trắc nghiệm: (trinh chiếu bẳng powerpoint) * Ứng dụng của phép vị tự trong thực tế: thước vẽ truyền. * Bài tập về nhà: