Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 39, 40: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài soạn: Hai mặt phẳng vuông góc Tiết thứ: 39 - 40 Ngày soạn: 16 - 4 - 2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức -Khỏi niệm gúc giữa hai mặt phẳng; -Khỏi niệm về điều kiện để hai mặt phẳng vuụng; -Tớnh chất hỡnh lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hỡnh hộp đứng, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương; - Khỏi niệm hỡnh chúp đều và hỡnh chúp cụt đều. 2. Về kĩ năng -Xỏc định được gúc giữa hai mặt phẳng. -Biết chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc. - Vận dụng được tớnh chất của hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh hộp, hỡnh chúp đều, chúp cụt đều để giải một bài tập. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán, trí tưởng tượng hình. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi. Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu dịnh nghĩa và tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Bên cạnh khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì hai mặt phẳng vuông góc cũng là một khái niệm trọng tâm. Ta tìm hiểu về vấn đề này. Hoạt động 1: Về góc giữa hai mặt phẳng Thời gian: 30 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa và biết xác định góc giữa hai mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để xác định được góc giữa hai mặt phẳng ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Giới thiệu bài Dẫn dắt hình ảnh về hai mặt phẳng vuông góc HĐTP 2: Hình thành khái niệm Vẽ hình và hướng dẫn HS về định nghĩa Gọi HS phát biểu định nghĩa Nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng Nêu định lí về hình chiếu của đa giác HĐTP 3: Củng cố khái niệm Chính xác hoá Lấy mô hình để làm sáng tỏ Lấy thêm ví dụ Nhớ lại kiến thức về góc giữa hai đường thẳng Quan sát hình vẽ và tiếp cận vấn đề Phát biểu định nghĩa Theo dõi Xác định góc Giải ví dụ Thực hiện theo yêu cầu GV Góc giữa hai mặt phẳng P a Q b 1.Định nghĩa : Gúc giữa hai mặt phẳng là gúc giữa hai đường thẳng lần lượt vuụng gúc với hai mặt phẳng đú. 2. Cỏch xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Giả sử hai mặt phẳng.(a) và (b) cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kỳ trờn c dựng trong (a) đường thẳng a vuụng gúc với c và dựng trong (b) đường thẳng b vuụng gúc với c. Gúc giữa hai đường thẳng a và b là gúc giữa hai mặt phẳng (a) và (b). 3. Diện tớch hỡnh chiếu của một đa giỏc. Cho đa giỏc H nằm trong mặt phẳng (a) cú diện tớch S và H’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của H trờn mặt phẳng (b). Khi đú diện tớch S’ của H’ được tớnh theo cụng thức sau S’ = S. cos j ( j là gúc giữa (a) và (b) ). Vớ dụ: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc đều ABC. Cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) và . Tính gúc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính diện tích tam giác SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra: Xột tam giỏc vuụng SAM, Ta cú: b) Vỡ nờn tam giỏc ABC là hỡnh chiếu của tam giỏc SBC. Vậy: Hoạt động 2: Về định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Hai mặt phẳng vuông góc được hiểu như thế nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Cho HS quan sát hình ảnh HĐTP 2: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS định nghĩa Nêu kí hiệu và nhận xét Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố khái niệm Trình bày mô hình Quan sát hình ảnh hai mặt phẳng vuông góc và nhận xét về góc giữa chúng Phát biểu định nghĩa HS khác nhận xét Quan sát Hai mặt phẳng vuông góc Định nghĩa : Hai mặt phẳng gọi là vuụng gúc với nhau nếu gúc giữa hai mặt phẳng đú là gúc vuụng. Kớ hiệu (a) ^ (b) Nhận xột: HĐ1: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc . Hãy chỉ ra các đường thẳng lần lượt vuông góc với các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ABD) và từ đó suy ra các mặt phẳng này đôi một vuông góc. Hoạt động 3: Về tính chất hai mặt phẳng vuông góc Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được tính chất của hai mặt phẳng vuông góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Sau đây là những tính chất cơ bản của hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Tiếp cận định lí Nêu sự cần thiết của các định lí này HĐTP 2: Nội dung định lí Vẽ hình để dẫn dắt đến định lí Hướng dẫn HS phát biểu định lí Chính xác hoá HĐTP3: Chứng minh định lí 2 Hướng dẫn chứng minh Tổng kết kết quả chứng minh HĐTP4: Định lí 3 Vẽ hình Đặt vấn đề Gợi ý để dẫn tới định lí Cho HS phát biểu định lí Chính xác hoá Hướng dẫn chứng minh định lí HĐTP5: Hệ quả 1 Đặt vấn đề Vẽ hình Hướng dẫn HS phát biểu hệ quả Chính xác hoá HĐTP6: Hệ quả 2 Đặt vấn đề Vẽ hình Hướng dẫn HS phát biểu hệ quả Chính xác hoá HĐTP7: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá Phát biểu định lí HS khác nhận xét Trả lời các câu hỏi GV đưa ra Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn Phát biểu hệ quả Phát biểu hệ quả Phát biểu định lí Tìm hiểu cách chứng minh Vẽ hình Làm ví dụ Thảo luận và nhận xét cách làm Cỏc định lớ a) Định lớ 2: Định lớ 3: Hệ quả 1: Hệ quả 2: Hệ quả 3: SGK Hoạt động 4: Về hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm hình lăng trụ, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta bắt gặp nhiều vật có hình giống hình lăng trụ, hình lập phươngSau đây, ta tìm hiểu về nó. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt -Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về các hình này - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá Lắng nghe Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hoạt động 5: Về hình chóp đều và hình chóp cụt đều Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm hình chóp đều và hình chóp cụt đều Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Sau đây, ta sẽ trình bày thêm khái niệm hình chóp cụt đều và hình chóp đều Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về các hình này - Hướng dẫn HS định nghĩa HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Ghi nhớ Tìm hiểu Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV Hình chóp đều và hình chóp cụt đều Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. Định nghĩa: Phần của hỡnh chúp đều nằm giữa đỏy và một thiết diện song song với đỏy cắt cỏc cạnh bờn của hỡnh chúp đều được gọi là hỡnh chúp cụt đều. 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 22-27 trang 111, 112 Bài soạn: luyện Tập Tiết thứ: 41 Ngày soạn: 16 - 4 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Gúc giữa hai mặt phẳng - Hai mặt phẳng vuụng gúc - Hỡnh lăng trụ đứng, hỡnh chúp đều. 2. Về kĩ năng - Xỏc định gúc giữa hai mặt phẳng - Chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc - Vận dụng cỏc tớnh chất của hỡnh lăng trụ đứng và hỡnh chúp đều. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất hai mặt phẳng vuông góc 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Hôm nay, ta làm một số bài tập về hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động 1: Bài toán hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc và tính chất Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bài này ta sẽ nghiên cứu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải - Gọi HS lên bảng - Nhận xét bài làm - Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải - Lưu ý khi giải bài toán - Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, tõm O, SA vuụng gúc với mặt phẳng , SA = a . a/. Chứng minh: ^ . b/. Gọi H là hỡnh chiếu của A trờn SO, chứng minh: AH ^ HD: a/. Chứng minh: ^ . Ta cú Û BD ^ Mặt khỏc BD è ị ^ Vậy ta cú ^ . (đpcm) b/. Gọi H là hỡnh chiếu của A trờn SO, chứng minh: AH ^ . Ta cú Mặt khỏc : ị AH ^ (đpcm) Hoạt động 2: Bài toán hình chóp có đáy là hình thoi Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta giải một bài toán khác về hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi , SA(ABCD), gọi K là trung điểm SC a) Chứng minh : BD SC . b) Chứng minh : (BKD)(ABCD) HD: a/ Chứng minh: BD SC b/ CM : (BKD)(ABCD) Gọi O = AC BD KO(BKD) (BKD) (ABCD) 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 3: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)