Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 35: Hai đường thẳng vuông góc

Bài soạn: Hai đường thẳng vuông góc Tiết thứ: 35 Ngày soạn: 29- 12 - 2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khỏi niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng; - Khỏi niệm gúc giữa hai đường thẳng; - Khỏi niệm và điều kiện để hai đường thẳng vuụng gúc với nhau. 2. Về kĩ năng - Xỏc định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; gúc giữa hai đường thẳng; - Biết chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc với nhau. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi. Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu điều kiện đồng phẳng của các vectơ 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Trong không gian, chúng ta gặp nhiều hình ảnh về hai đường thẳng vuông góc. Vậy thế nào là hai đường thẳng vuông góc? Hoạt động 1: Về góc giữa hai đường thẳng Thời gian: 25 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa và xác định được góc giữa hai đường thẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước khi đưa ra định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, ta cần hiểu thế nào là góc giữa hai đường thẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ Góc giữa hai đường thẳng 1. Định nghĩa: Gúc giữa hai đường thẳng a và b trong khụng gian là gúc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cựng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. 3. Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tớnh gúc giữa hai đường thẳng: a) AB và B’C’. b) AC và B’C’. c) A’C’ và B’C. Giải a) Ta cú A’B’ // AB mà g = 900 nờn suy ra: g b) Vỡ tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng nờn: = 450 Ta lại cú B’C’ // BC nờn g = 450. c) A’C’ // AC và do tam giỏc AB’C đều nờn ta cú: g. Hoạt động 2: Về hai đường thẳng vuông góc Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa và cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta đi đến định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ Hướng dẫn HS tìm hiểu Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Nêu nhận xét - Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Cho HS làm ví dụ - Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Hai đường thẳng vuông góc . Định nghĩa Hai đường thẳng được gọi là vuụng gúc với nhau nếu gúc giữa chỳng bằng 900. . Nhận xột a) Nếu và lần lượt là cỏc vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thỡ b) Nếu a//b và c vuụng gúc với một trong hai đường thẳng đú thỡ c vuụng gúc với đường thẳng cũn lại. 4. Cho hỡnh lập phương ABCD.A1B1C1D1. Hóy nờu tờn cỏc đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hỡnh lập phương đú và vuụng gúc với: a) Đường thẳng AB. b) Đường thẳng AC. Giải a) Kể được cỏc đường thẳng: DA, CB, D1A1, C1B1 A1A, B1B, C1C, D1D. ( 8 đường thẳng ) b) Kể được cỏc đường thẳng: DB, D1B1, AA1, CC1 BB1, DD1 ( 6 đường thẳng ). Đối với học sinh khỏ chỉ thờm 2 đường thẳng: DB1 và BD1. 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 3: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 9 -11 trang 96