Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 28, 29: Phép chiếu song song

Bài soạn: phép chiếu song song Tiết thứ: 28-29 Ngày soạn: 18 - 1 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song - khái niệm hình biểu diễn và cách vẽ hình biểu diễn của một số hình cơ bản. 2. Về kĩ năng - Xác định được hình chiếu song song của một hình - Biết vẽ hình biểu diễn của một số hình cơ bản - áp dụng giải một số bài toán về hình học. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi. Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng song song 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Phép chiếu song song là một mảng kiến thức có ứng dụng nhiều trong khoa học, kĩ thuật và đời sống. Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu về điều đó. Hoạt động 1: Về định nghĩa phép chiếu song song Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa phép chiếu song song Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, chúng ta cần hiểu phép chiếu song song là gì? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về phép chiếu song song - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Nêu các định nghĩa khác - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ 1. Định nghĩa phép chiếu song song Vụựi moói ủieồm M trong khoõng gian, ủửụứng thaỳng qua M vaứ song song ( hoaởc truứng vụựi ∆) seừ caột ( a ) taùi ủieồm M’. ẹieồm M’ ủửụùc goùi laứ hỡnh chieỏu song song cuỷa ủieồm M treõn mp ( a ) theo phửụng cuỷa ủửụứng thaỳng ∆. Maởt phaỳng ( a ) goùi laứ maởt phaỳng chieỏu. Phửụng ∆ goùi laứ phửụng chieỏu Định nghĩa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với mỗi điểm M’ của mặt phẳng (α) như trên gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (α) theo phương ∆. : Khi a song song với phương chiếu thỡ hỡnh chiếu của a là giao điểm của nú với mp chiếu (α). Hoạt động 2: Tính chất của phép chiếu song song Thời gian: 25 phút Mục tiêu: Nắm được các tính chất cơ bản của phép chiếu song song Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phép chiếu song song có những tính chất nào? Phần này ta sẽ nghiên cứu rõ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ về tính chất của phép chiếu song song Hướng dẫn HS tìm hiểu Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu định lí - Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Cho HS làm ví dụ - Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Tính chất Tính chất 1: Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng Hệ quả: Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia Tính chất 2: Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau Tính chất 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Hoạt động 3: Về hình biểu diễn Thời gian: 30 phút Mục tiêu: Nắm được kháI niệm hình biểu diễn và cách vẽ hình biểu diễn của một số hình cơ bản Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Một điều rất quan trọng là chúng ta phảI biết vẽ hình biểu diễn để vẽ đúng hình trong không gian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về hình biểu diễn - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu định nghĩa hình biểu diễn - GV cho biết hình biểu diễn của một số hình thường gặp - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Lắng nghe, ghi nhận Thực hiện theo yêu cầu GV 3. Hình biểu diễn của một hình không gian định nghĩa Hỡnh bieồu dieón cuỷa moọt hỡnh H trong khoõng gian laứ hỡnh chieỏu song song cuỷa hỡnh H treõn moọt maởt phaỳng theo moọt phửụng chieỏu naứo ủoự hoaởc hỡnh ủoàng daùng vụựi hỡnh chieỏu ủoự Lưu ý: Nếu trên hình H có hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì chúng chẳng những được biểu diễn bởi hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau mà tỉ số của hai đoạn thẳng này còn phải bằng tỉ số của hai đoạn thẳng tương ứng trên hình H. Hènh bieồu dieón cuỷa caực hỡnh thửụứng gaởp : + Moọt tam giaực baỏt kyứ bao giụứ cuừng coự theồ coi laứ hỡnh bieồu dieón cuỷa moọt tam giaực coự daùng tuyứ yự cho trửụực ( tam giaực ủeàu, tam giaực caõn, tam giaực vuoõng ) + Moọt hỡnh bỡnh haứnh baỏt kyứ bao giụứ cuừng coự theồ coựi laứ hỡnh bieồu dieón cuỷa moọt hỡnh bỡnh haứnh tuyứ yự cho trửụực ( hỡnh bỡnh haứnh , hỡnh vuoõng, hỡnh thoi, hỡnh chửừ nhaỏt ) + Moọt hỡnh thang baỏt kyứ bao giụứ cuừng coự theồ coựi laứ hỡnh bieồu dieón cuỷa moọt hỡnh thang tuyứ yự cho trửụực mieón laứ tổ soỏ ủoọ daứi hai ủaựy cuỷa hỡnh bieồu dieón phaỷi baống tổ soỏ ủoọ daứi hai ủaựy cuỷa hỡnh thang ban ủaàu. Hình biểu diễn của một đường tròn Hình chiếu song song của một đường tròn là một đường elíp, hoặc là một đường tròn, hoặc đặc biệt là một đoạn thẳng + Ngửụứi ta thửụứng duứng hỡnh elip ủeồ bieồu dieón cho hỡnh troứn. Hoạt động 4: Bài tập về phép chiếu song song Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta nghiên cứu một bài tập ứng dụng tính chất của phép chiếu song song Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề Nhắc lại các vị trí tương đối HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: a) Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1. Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC1. Tính tỉ số ID/ IB1. b) Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm của tam giác A’B’C’. HD: 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)