Giáo án Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 20: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài soạn: Đường thẳng và mặt phẳng song song Tiết thứ: 20 Ngày soạn: 27 - 11 -2010 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1 Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng - Các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng - Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2. Về kĩ năng - Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng - Biết cách chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng - Giải được các bài toán về đường thẳng song song với mặt phẳng. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu cách xác định mặt phẳng 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Trong thực tế, ta thấy rất nhiều hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng. Bài học sẽ cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về vấn đề đó Hoạt động 1: Về vị trí tương đối Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phần này ta sẽ biết được đường thẳng và mặt phẳng có mấy vị trí tương đối. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ thực tế - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu các vị trí tương đối - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ 1.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α),ta cú ba trường hợp sau: ãd song song với (α) Kớ hiệu d//(α) ãd cắt (α) tại điểm M Kớ hiệu ãd nằm trong (α) Kí hiệu: Hoạt động 2: Về dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Phần này ta sẽ làm rõ. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm Lấy ví dụ Hướng dẫn HS tìm hiểu vấn đề Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm Hướng dẫn HS nêu định lí Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng Định lớ 1:SGK Ví dụ: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (ABCD) không? Hoạt động 3: Về tính chất Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được các tính chất Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những tính chất cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu định lí - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 3. Tính chất Định lớ 2:SGK Chứng minh: SGK Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng. Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi () là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi () và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì? Hệ quả 2: Nếu hai mặt phẳng phõn biệt cựng song song với một đường thẳng thỡ giao tuyến của chỳng (nếu cú) cũng song song với đường thẳng đú. Hoạt động 4: Cách xác định mặt phẳng song song với đường thẳng Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách xác định đường thẳng song song với mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Có những cách nào xác định đường thẳng và mặt phẳng song song? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt -Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ thực tế - Hướng dẫn, vẽ hình, dẫn dắt vấn đề HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu định lí - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu GV Phát biểu Nhận xét Giải ví dụ Định lớ 3:Cho hai đường thẳng chộo nhau. Cú duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng nầy và song song với đường thẳng kia. Chứng minh: SGK Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Trờn cạnh AB lấy một điểm M. Cho là mp qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Tỡm thiết diện của với cỏc mặt của tứ diện? thiết diện là hỡnh gỡ? / Từ M kẻ cỏc đường thẳng song song AC và BD cắt BC và AD lần lượt tại N, Q. - Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P. Suy ra thiết diện cần tỡm là : Hỡnh bỡnh hành MNPQ. 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 1,2,3 trang 63 Bài soạn: câu hỏi và bài Tập Tiết thứ: 21 Ngày soạn:27 - 11 - 2010 I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng - Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 2. Về kĩ năng - Biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Giải các bài toán liên quan về đường thẳng song song với mặt phẳng 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng 2. Dạy bài mới Hoạt động 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABD. Trờn đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chứng minh rằng: MG // (ACD). HD: 1/Gọi N là trung điểm của AD Xột tam giỏc BCN ta cú: Nờn: MG // CN Mà: Suy ra: MG // ( ACD) Hoạt động 2: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tõm của tam giỏc ACD và BCD. CMR : G1G2 // (ABC). Đỏp ỏn: Gọi I là trung điểm của CD. Ta cú: Do đú: G1G2 // AB (1) Mà (2) Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC ) Hoạt động 3: Xác định thiết diện Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp xác định thiết diện của tứ diện Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn diện:Để xác định thiết diện của mặt phẳng với tứ diện, ta làm thế nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Trờn cạnh AB lấy một điểm M. Cho là mp qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Tỡm thiết diện của với cỏc mặt của tứ diện? Thiết diện là hỡnh gỡ? HD: Từ M kẻ cỏc đường thẳng song song AC và BD cắt BC và AD lần lượt tại N, Q. - Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P. Suy ra thiết diện cần tỡm là : Hỡnh bỡnh hành MNPQ. Hoạt động 4: Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là một tứ giỏc lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Gọi là mp đi qua O, song song với AB và SC. Tỡm thiết diện của với hỡnh chúp? thiết diện là hỡnh gỡ? Đỏp ỏn: 4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M, N. - Từ N kẻ đường thẳng song song với SC cắt SB tại P. - Từ P kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA tại Q. Suy ra thiết diện cần tỡm là hỡnh thang : MNPQ 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)