Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết 7: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Tiết thứ: 7 Ngày soạn: 22 - 9 - 2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:.. 11C5 Ngày dạy:.. I- Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Định nghĩa và tính chất của phép dời hình - Khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Về kĩ năng - Nhận biết được phép dời hình - Vận dụng phép dời hình để giải một số bài toán - Chứng minh được hai hình bằng nhau. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất của phép quay 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề:Có hai hình giống hệt nhau. Làm thế nào để xác định được một phép biến hình biến hình này thành hình kia. Bài học sẽ làm sáng tỏ. Hoạt động 1: Về định nghĩa phép dời hình Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được định nghĩa và xác định được ảnh của phép dời hình Hình thức tiến hành: Sử dụng câu hỏi Đặt vấn đề:Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm có tính chất bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Ta lấy tính chất này làm định nghĩa cho phép dời hình. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về các phép dời hình - Hướng dẫn HS tìm tính chất chung HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Nêu nhận xét - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Ghi nhận Thực hiện giải ví dụ I. khái niệm về phép dời hình Định nghĩa Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nếu phép dời hình F biến các điểm M,N lần lượt thành các điểm M’, N’ thì MN = M’N’. Nhận xét: Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay đều là những phép dời hình. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Ví dụ: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90o và phép đối xứng qua đường thẳng BD. Hoạt động 2: Về tính chất Thời gian:15 phút Mục tiêu: Nắm được các tính chất cơ bản Hình thức tiến hành: Tổng hợp và rút ra kết quả Đặt vấn đề:Phép dời hình có những tính chất nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm -Cho HS nhắc lại các tính chất của những phép biến hình đã học -Hướng dẫn HS rút ta tính chất chung -Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành khái niệm -Hướng dẫn HS định nghĩa -Chính xác hoá HĐTP4: Củng cố khái niệm -Lấy ví dụ -Cho HS làm ví dụ -Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn II. tính chất Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. Chú ý: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’. Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh. Ví dụ: Cho lục giác đều ABCDF, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm ảnh của hình bình hành ABFO qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 60o và phép tịnh tiến theo vectơ . Giải: Qua phép quay tâm O biến thanh hình bình hành AOEF, còn qua phép tịnh tiến biến thành hình bình hành EFMN. Hoạt động 3: Về khái niệm hai hình bằng nhau Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm hai hình bằng nhauvà cách Chứng minh hai hình bằng nhau Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Việc chứng minh hai hình bằng nhau trong nhiều bài dễ dàng thực hiện được bởi sử dung phép dời hình. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về tranh hai con gà - Hướng dẫn suy nghĩ tại sao hai hình bằng nhau - Xét trường hợp tam giác HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Tìm hiểu Xuất hiện tình huống có vấn đề Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV III. khái niệm hai hình bằng nhau Định nghĩa Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD; E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau. Giải: Hình thang CFID là ảnh của hình thang AEIB qua phép đối xứng tâm I nên chúng bằng nhau. 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Thời gian: 5 phút Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quan trọng. Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 1,2,3 trang 23, 24.