Giáo án Hình học 11 (cơ bản) - Tiết 1: Phép biến hình, phép tịnh tiến

Bài soạn: phép biến hình. phép tịnh tiến Tiết thứ: 1 Ngày soạn:16 - 8 - 2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, 11C5 Ngày dạy:.. I- Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm phép tịnh tiến, phép biến hình - Tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến - Những ứng dụng của phép tịnh tiến. 2. Về mặt kĩ năng - Lấy được ví dụ về phép biến hình - Định nghĩa được phép tịnh tiến và lấy ví dụ - Xác định được ảnh qua phép tịnh tiến - Nắm được những ứng dụng của phép tịnh tiến 3. Về mặt tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa vectơ 2. Bài mới Đặt vấn đề: Trong thực tế, chúng ta thường kéo một vật đi ngang, dọc, chéo một đoạn mà hình dạng vật không thay đổi. Đó là chúng ta đang thực hiện một phép tịnh tiến. Bài học sẽ làm rõ vấn đề này. Hoạt động 1: Định nghĩa phép biến hình Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm phép biến hình Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trong cuộc sống, ta gặp nhiều phép biến hình. Vậy phép biến hình là gì? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy một ví dụ về phép biến hình - Dẫn dắt tới định nghĩa HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá - Nêu các kí hiệu - Nêu định nghĩa ảnh của điểm của hình và định nghĩa phép đồng nhất HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Tìm hiểu ví dụ Suy nghĩ vấn đề Phát biểu Nhận xét Tìm hiểu các định nghĩa khác. Thực hiện giải ví dụ Phép biến hình HĐ1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.. Nếu kí hiệu F là ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’ = F(H) là tập các điểm M’ = F(M) , với điểm M thuộc H. Khi đó ta nói phép biến hình F biến hình H thành hình H’, hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất. Ví dụ: (GV tự lấy) HĐ2: Cho trước số dương a, với mỗi điểm M trong mặt phẳng,gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải một phép biến hình không ? Hoạt động 2: Về định nghĩa phép tịnh tiến Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm phép tịnh tiến Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Khi kéo một vật ta thực hiện phép tịnh tiến. Vậy thế nào là phép tịnh tiến? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về phép tịnh tiến - Hướng dẫn dẫn dắt vấn đề HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Tìm hiểu vấn đề Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ I. Định nghĩa: Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho . . M’ M (M) = M’ Phép tịnh tiến theo vectơ thường được kí hiệu là T hoặc . Vectơ gọi là vectơ tịnh tiến. Phép đồng nhất có phải phép tịnh tiến không? Có. Ví dụ: Phép tịnh tiến biến các điểm A, B, C thành các điểm A’, B’, C’. Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’. HĐ1: Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình vẽ. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, C theo thứ tự thành ba điểm B, C, D. Hoạt động 3: Về tính chất Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được những tính chất cơ bản Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi và mô hình Đặt vấn đề: Phần này cho ta những tính chất cơ bản về phép tịnh tiến. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 2: Tiếp cận tính chất - Lấy ví dụ về phép tịnh tiến biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ - Hướng dẫn HS so sánh hai vectơ - Chính xác hóa HĐTP2:Nội dung tính chất - Hướng dẫn HS nêu tính chất - Chính xác hoá HĐTP3: Chứng minh tính chất - Hướng dẫn HS chứng minh - Nhận xét, chính xác hoá HĐTP4: Củng cố -Nêu cách xác định ảnh và những bài toán liên quan - Giải thích thêm - Nêu các ứng dụng của các hoạ sĩ. Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Thực hiện theo yêu cầu GV Tìm hiểu tính chất Giả sử phép tịnh tiến theo vectơ biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N”. Có nhận xét gì về hai vectơ ? So sánh độ dài hai vectơ đó. Tính chất 1: Nếu thì và từ đó suy ra M’N’ = MN. Chứng minh: Ta có và ,nên: . Từ đó suy ra M’N’ = MN. Nói cách khác: Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. Tớnh chất 1: (SGK) *Tớnh chất 2: (SGK) d’ d y M’ M a b x O Hoạt động 4: Về biểu thức toạ độ Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được biểu thức toạ độ Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Làm thế nào để xác định được phương trình của một đường thẳng là ảnh của phép tịnh tiến? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Cho HS biến đổi công thức - Dẫn dắt tới công thức HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS nêu nội dung công thức - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu GV Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV Biểu thức toạ độ Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’): Ví dụ: Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x-5y +3 = 0 và điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến . ĐS: d’: 2x-5y-16 = 0. M’(5; -4) 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quy Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 1 - 3 trang 7 Bài soạn: bài tập Tiết thứ: 2 Ngày soạn:18 - 8- 2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, 11C5 Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm phép tịnh tiến, ảnh của điểm, của hình qua phép tịnh tiến - Cách xác định ảnh, các tính chất của phép tịnh tiến. 2. Về kĩ năng - Biết dựng được hình qua phép tịnh tiến - Xác định được ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến - Giải được các bài toán quỹ tích vè phép tịnh tiến. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa phép tịnh tiến 2. Bài mới Đặt vấn đề: Bài học giúp ta rèn luyện kĩ năng giải bài tập về phép tịnh tiến Hoạt động 1: Xác định ảnh của phép tịnh tiến Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Biết cách xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến Hình thức tiến hành: Bằng câu hỏi Đặt vấn đề: Phương pháp xác định ảnh nói trên? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ cho và đường thẳng cú phương trỡnh : . Tỡm tọa độ cỏc điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của điểm A, B qua phộp tịnh tiến theo . Tỡm phương trỡnh của đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phộp tịnh tiến theo . Tỡm phương trỡnh đường trũn là ảnh của đường trũn đường kớnh AB. HD: a) A’(0; -2), B’(6; 0). b) d’: 2x+ y = 0. c) (C): , (C’): Hoạt động 2: Xác định ảnh của hình Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết cách dựng ảnh Hình thức tiến hành: Bằng mô hình và hình vẽ Đặt vấn đề: Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến như thế nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Ghi nhận Bài 2: Cho hỡnh vuụng ABCD,cú tõm là O. Dựng ảnhcủa ABCD qua phộp tịnh tiến theo . Dựng điểm E sao cho phộp tịnh tiến theo biến E thành B. HD: Dựng các điểm B’, D’, C’ sao cho , . Còn điểm A biến thành điểm O, điểm O biến thành điểm C. Hình vuông A’B’C’D’ là ảnh của hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến vectơ . Điểm E là đỉnh thứ tư của hình vuông AOEB. Hoạt động 3 : Bài toán quỹ tích Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết cách xác định tập hợp điểm Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phương pháp xác định tập hợp điểm? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiên theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú hai đỉnh A và B cố định, đỉnh C thay đổi trờn một đường trũn . Tỡm quỹ tớch đỉnh D. HD: Tập hợp các đỉnh D là đường tròn (O’) ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến vectơ . 3. Luyện tập củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà (bài ) Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)