Giáo án Hình học 11 chuẩn tiết 3 đến 20

Ngày soạn: 13/09/09 Ngày giảng: 15/09/09 Lơp 11D §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Mục tiêu: a.Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. b.Về kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình. c. Về thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: b. Nội dung bài mới: : Định nghĩa ( 15 /) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhìn hình vẽ trả lời Đn phép đối xứng trục: Sgk Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd. Hs trả lời. Đd(M/) = M Ảnh của A, B, C qua Đd là A/, B/, C/. d là trung trực của các đoạn thẳng AA/, BB/, CC/. + Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Đường thẳng AC và BD + ĐAC(A) = A ; ĐAC(C) = C ĐAC(B) = D, ĐAC(D) = B + Hai vectơ đối. Ghi nhận kiến thức. M' = Đd(M) = - =- = - M = Đd(M') GV treo hình 1.10. Điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn thẳng MM’? Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d. +GV cho học sinh nêu định nghĩa trong SGK. Cho Đd(M) = M’hỏi Đd(M’)=? + Trên hình 1.10. Hãy chỉ ra Đd(M0) ? + GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đd * Thực hiện hoạt động D1: GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo của hình thoi. + Trục đối xứng là đường thẳng nào ? Tìm ảnh của A và C qua ĐAC Tìm ảnh của B và D qua ĐAC Dựa vào hình 1.10 Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa 2 vectơ và? GV nêu nhận xét * Thực hiện hoạt động D2: Từ nhận xét 1,M'=Đd(M) ? = - = ? = - M = ? M/ M d M0 I. Phép đối xứng trục: Sgk M/=Đd(M) M/ = Đd(M)M = Đd(M/) Hoạt động 2 : Biểu thức tọa độ ( 13/ ) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung 2. Biểu thức toạ độ a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là Ta có b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là Ta cĩ: A/(-1;2), B/(-5;0) * GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M0 và M’. O y M/(x/;y/) M0 M(x;y) x d + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Ox. * Thực hiện hoạt động D3 : * GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M0 và M’. + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Oy. yêu cầu hs thực hiện D4. II. Biểu thức tọa độ: Sgk O y M/(x/;y/) M0 M(x;y) x d O y M/(x/;y/) M0 M(x;y) x d O y x d M/(x/;y/) M0 M(x;y) Ta cĩ : Ta cĩ: Hoạt động 3 : Tính chất ( 5/ ) Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. A'(x;-y), B'(x1;-y1) Ta được AB = A’B’ Tính chất 2 : Sgk + GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB với A’B’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 * Thực hiện hoạt động D5 : + Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A' với A' = Đd(A). + Gọi B(x1;y1). Tìm tọa độ B' với B' = Đd(B). Tìm AB và A'B'. * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.15. Tính chất 1: Sgk Tính chất 2: Sgk Hoạt động 4 : Trục đối xứng của một hình ( 5 /) Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. + H, A, O + H thoi, h vuông, hc nhật. Từ tính chất trên Hs nào cĩ thể mở rộng nêu định nghĩa trục đối xứng của một hình?. * Thực hiện hoạt động D6 : GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. c. Củng cố, luyện tập: (5/) Nêu lại kiến thức trọng tâm của bài học. Ghi nhận kiến thức: Trả lời Yêu cầu Hs: + Nêu định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng trục. +Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục. - Đn phép đối xứng trục. - Tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà( 2’) Hs về học bài và làm bài tập Sgk. Ngày soạn: 20/09/09 Ngày giảng: 22/09/09 Lớp 11D Tiết 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 1. Mục tiêu : a. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. b. Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xacù định được tâm đối xứng của một hình. c. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. Gv: Chuẩn bị bảng phụ, các hình vẽ 1.19, 1.20, 1.22, 1.23, 1.24, phấn màu, thước kẻ . . . b. Hs: Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ b. Nội dung bài mới: Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối quan hệ giữa A,O,A’. Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 15 phút ) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Định nghĩa: Sgk Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi là tâm đ xứng. M’ = ĐI(M) Û = - * Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các yêu cầu của GV. + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ + Kết luận M’ = ĐI(M) Û M = ĐI(M’) + HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét. * M’ = ĐI(M) Û ĐI(M/)=M. M’ = ĐI(M) Û = - D F O E C B A ĐI(M/)=M. GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình H qua phép đối xứng tâm I. + Cho ĐI(M) = M’ thì ĐI(M’)=? + Trên hình 1.19 hãy chỉ ra ĐI(M) và ĐI(M’)? + Hãy nêu mối quan hệ giữa và . + GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và X, Y , Z qua ĐI. + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu các hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là trung điểm cuả những đoạn thẳng nào? * Thực hiện hoạt động D1: M’ = ĐI(M) cho ta điều gì ? M = ĐI(M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận. * Thực hiện hoạt động D2: GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yêu cầu của bài tóan. O có đặc điểm gì ? Định nghĩa: Sgk I M/ M * M’ = ĐI(M) Û ĐI(M/)=M. M’ = ĐI(M) Û = - ĐI(M/)=M. Hoạt động 2 :Biểu thức tọa độ (10 phút ) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’=ĐO(M)=(x’;y’) khi đó Ta có Trả lời: A(4;-3) M(x; 0) thì M’(-x;0) M(0;y) thì M’( 0;y’) * GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm O +GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O. Thực hiện hoạt động D3 : Gv yêu cầu HS thực hiện + Mọi điểm M thuộc Ox thì ĐI(M) có tọa tọa độ là bao nhiêu? + Mọi điểm M thuộc Oy thì M/ có tọa tọa độ là bao nhiêu? Trong hệ tọa độ oxy cho M(x;y), M/=ĐO(M)=(x/;y/). Khi đĩ: M/(x/;y/) M(x;y) O x y Hoạt động 3 :Tính chất (10 phút ) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Tính chất 1: Nếu M’ = Đ I(M) và N’= ĐI(N) thì và từ đó suy ra M’N’ = MN M'(-x;-y), N'(-x1;-y1) Ta được MN = M’N’ Tính chất 2 : sgk +GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh MN với M’N’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 * Thực hiện hoạt động D4 : + Chọn hệ tọa độ với I là gốc. + Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M' với M' = ĐI(M). + Gọi N(x1;y1). Tìm tọa độ N' với N' = Đd(N). Tìm và ; MN và M'N'. * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.24. Tính chất 1: Sgk Tính chất 2: Sgk Hoạt động 4 : Tâm đối xứng của một hình ( 5 phút ) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó. Ta nói H là hình có tâm đối xứng. + H, N, I, O + Hình bình hành. GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình. + GV cho HS xem hình 1.25 * Thực hiện hoạt động D5 và D6 : GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời. Định nghĩa: Sgk c. Củng cố, luyện tập (4’) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại kiến thức đã học. Yêu cầu Hs nhắc lại: - Đn phép đối xứng tâm. - Biểu thức tọa độ. - Tính chất - Đn phép đối xứng tâm. - Biểu thức tọa độ. - Tính chất d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà( 1’) Hs về học bài và làm bài tập Sgk. Ngày soạn: 27/09/09 Ngày giảng: 29/09/09 Lớp 11D Tiết 5: §.5 PHÉP QUAY 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay. Nắm được các tính chất của phép quay. b. Kỹ năng: Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình. c. Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thước kẻ, phấn màu. . . b. HS:Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết. 3. Tiến trình bài dạy: a..Kiểm tra bài cũ: . b. Nội dung bài mới: Đặt vấn đề: 3’ Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ? * Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào? Hoạt động 1: Định nghĩa: (15/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Ghi nhận kiến thức. Trả lời: Tâm quay và gĩc quay. Bánh xe quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm. + Kim giờ quay 900. + Kim phút quay 3.3600=10800. Gv nêu định nghĩa phép quay. Yêu cầu Hs xem ví dụ 1 Sgk và cho biết phép quay xác định được khi biết những yếu tố nào? Yêu cầu Hs trả lời Hđ1 và Hđ2. Yêu cầu Hs trả lời Hđ3. Định nghĩa:Sgk. Phép quay tâm o gĩc quay được kí hiệu: M/ O M Hoạt động 2: Tính chất và bài tập Sgk (20/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Hs ghi nhận kiến thức. Trả lời: 1. Gọi E đối xứng với C qua D. 2. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O gĩc 900 cĩ phương trình: x – y + 2 = 0. Gv nêu tính chất 1 và 2. Yêu cầu Hs đọc bài tập Sgk và trả lời. Gv nhận xét. Tính chất 1: Sgk. Tính chất 2: Sgk. Bài tập: Sgk. 1. Gọi E đối xứng với C qua D. 2. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O gĩc 900 cĩ phương trình: x – y + 2 = 0. c. Củng cố, luyện tập(5’) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Trả lời: - Định nghĩa phép quay: - Các tính chất phép quay: Ghi nhận kiến thức. Yêu cầu Hs: - Phát biểu lại định nghĩa phép quay. - Các tính của chất phép quay như thế nào? - Định nghĩa phép quay: - Các tính chất phép quay: d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà( 2’) Hs về học bài và làm bài tập Sgk. Ngày soạn: 04/10/09 Ngày giảng: 06/10/09 Lớp 11D Tiết 6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU 1. Mục tiêu: a.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình. Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau. b.Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.. c. Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thú trong học tập, phát huy tính tích cực của học sinh. 2. Chuẩn bị của GV và HS: . a. GV: Bảng phụ , thước kẻ, phấn màu. . . b. HS:Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: b. Nội dung Bài mới: Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. Hoạt động 1: Khái niệm về phép biến hình: (15/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại tính chất chung của các phép biến hình ( Phép tịnh tiến đến phép quay ). Các phép trên gọi là phép biến hình vì nĩ bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. +Phép quay tâm O một gĩc 900 biến A,B,O lần lượt thành D,A,O +Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O thành D,C,O +Ảnh của A, B, O là D, C, O. + Phép quay tâm O một gĩc 900 biến tam giác ABC được tam giác A’C’B. + Phép tịnh tiến theo vetơ biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF. *Gv giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính chất chung đầu tiên của các phép: tịnh tiến, đx trục, đx tâm và phép quay +Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đx trục, đx tâm và phép quay cĩ phải là phép dời hình khơng ? *Gv giới thiệu nhận xét thứ 2 Sau đĩ minh họa một số hình ảnh. * Thực hiện hoạt động D1: Gọi Hs tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép quay tâm O, gĩc 900? +Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường thẳng BD +Yêu cầu Hs kết luận về ảnh của A, B, O qua phép dời hình trên. Gv: giới thiệu VD2 SGK +Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF? Khái niệm về phép dời hình: Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. *Nhận xét: 1. Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là những phép dời hình. 2. Phép biến hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Các ví dụ: Sgk. Hoạt động 2: Tính chất (13/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Ghi nhận kiến thức. + B nằm giữa A và C ÛAB+ BC = AC Û A’B’ + B’C’ = A’C’ Û Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ ,C’ +Dựa vào các tính chất trên ta cĩ M’ là trung điểm của A’B’. +Ảnh của AM là trung tuyến A’M’ của tam giác A’B’C’. +Dựa vào tính chất 1 và việc bảo tồn khoảng cách thì ta cĩ G’ là trọng tâm của tam giấc A’B’C’. +Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH. GV treo bảng phụ nêu các tính chất của phép dời hình. * Thực hiện hoạt động D2: +Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng B nằm giữa A và C.Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép dời hình. Hãy chứng minh A’,B’,C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’ Từ đĩ ta chứng minh được tính chất 1. * Thực hiện hoạt động D3: +A’B’ là ảnh của AB qua phép dời hình F.Vậy với M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là gì của đoạn A’B’? Chú ý:+Nếu tam giác A’B’C’là ảnh của tam giác ABC thì ảnh của trung tuyến AM nĩ sẽ như thếnào? +Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thế thì ảnh G’ của G cĩ phải là trọng tâm của tam giác A’B’C’ khơng? Vì sao? * Từ đĩ Gv dẫn đến điều chú ý cho Hs * Thực hiện hoạt động D4: Gọi HS tìm một phép dời hình biến tam giác AEC thành tam giác FCH. Tính chất: Phép dời hình a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. b. Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. c. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. d. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Chú ý: Sgk Hoạt động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Quan sát hình vẽ và ghi nhận kiến thức. +Ta cĩ phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang ấy bằng nhau. +Hs vẽ hình +Tìm ra được:Hình thang FOIC là ảnh của hình thang AEJK thơng qua phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vectơEO. Do đĩ: 2 hình thang AEJK và FOIC bằng nhau. +Gv giới thiệu ĐN cho Hs quan sát các hình trong VD 4. * Thực hiện hoạt động D5: + Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng minh hình thang AEIB và CFID bằng nhau . Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu cĩ một phép dời hìnhbiến hình này thành hình kia. c. Củng cố, luyện tập: 5’ Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài học Làm bài tập Sgk. Yêu cầu Hs: - Định nghĩa lại phép dời hình, các tính chất và hai hình bằng nhau. - Hướng dẫn làm bài tập Sgk. - Định nghĩa: Sgk - Tính chất: Sgk Bài tập: Sgk d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà( 2’) Hs về học bài, làm bài tập Sgk và xem tiếp bài mới. Ngày soạn: 11/10/09 Ngày giảng: 13/10/09 Lớp 11D Tiết 7 PHÉP VỊ TỰ 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh khi biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai đường tròn. b. Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác c.Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a.Gv: Bảng phụ, hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự. b. Hs: Ơn tập lại kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài, chuẩn bị dụng cụ vẽ hình 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ: b. Nội dung Bài mới: Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tư. Hoạt động 1: Định nghĩa (17/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Ghi nhận kiến thức. nên tỉ số vị tự là + EF là đường trung bình cuả tam giác ABC. +=và= nên có phép vị tự tâm A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = Nêu nhận xét: Sgk + +và Gv nêu định nghĩa. +Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. Nếu cho OM = 4, OM’ = 6 thì tỉ số vị tự là bao nhiêu ? GV nêu ví dụ 1:Cho Hs tự thao tác bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ. *D1:+Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC?. + So sánh và +Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa và , +Nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu thì phép vị tự tâm O tỉ số k = -1sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học? Gv yêu cầu HS nêu nhận xét. *D2:+ Hãy viết biểu thức vectơ của +Điền vào chổ trống sau và nêu kết luận. Định nghĩa: Cho điểm O và số . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M/ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k. Nhận xét 1) Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó. 2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất. 3) Khi k = - 1 phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự. 4) Hoạt động 2: Tính chất (11/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Ghi nhận kiến thức Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tuỳ ý theo thứ tự thànhM’,N’ thì và M’N’= MN hay = Ghi nhận kiến thức. Trả lời: Nêu tính chất 1: + GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M, N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ số Tính chất 2:GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ 1.53 đến 1.55 Yêu cầu Hs nhìn hình 1.56 và trả lời câu hỏi hoạt động 4 Sgk. Hướng dẫn ví dụ 3: Sgk. Tính chất: Tính chất 1: Sgk. Tính chất 2: Sgk Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường trịn (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Theo dõi vấn đề. Ghi nhận kiến thức. Ghi nhận kiến thức. Đặt vấn đề: Cho hai đường tròn bất kỳ, liệu có một phép biến hình nào biến đường tròn này thành đường tròn kia? Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai đường tròn. Gv hướng dẫn cách tìm tâm vị tự của hai đường trịn (SGK). Nêu ví dụ 4: Sgk Tâm vị tự của hai đường trịn: Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đưởng tròn kia. Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn. c. Củng cố, luyện tập: 5’ Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học. Yêu cầu Hs: - Định nghĩa lại phép vị tự: - Các tính chất của phép vị tự: - Tâm vị tự của hai đường trịn: - Định nghĩa phép vị tự: - Các tính chất của phép vị tự: - Tâm vị tự của hai đường trịn: d. Hướng dẫn học sinh học bài tập ở nhà: 2’ Hs về học bài và làm bài tập Sgk. Ngày soạn: 18/10/09 Ngày giảng: 20/10/09 Tiết 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó. b. Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối quan hệ giã­ phép vị tự và phép đồng dạng . Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. c.Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Giáo viên: Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu. Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng. b. Học sinh: Ơn tập lại kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài, chuẩn bị dụng cụ vẽ hình 3. Tiến trình bài dạy : a. Kiểm tra bài cũ b. Nội dung Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa (15/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Ghi nhận kiến thức. + Phép vị tự thì tỉ số k ¹ 0 , phép đồng dạng thì k > 0 + Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số D1: Cho hai điểm M, N cĩ ảnh là M/, N/ qua phép vị tự tỉ số k. Khi đĩ . D2: Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M, N thành M/, N/. G là phép đồng dạng tỉ số p biến M/,N/ thành M//, N//. Khi đĩ phép đồng dạng H cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạngtrên biến M, N thành M//, N//. Ta cĩ Vậy H là phép đồng dạng tỉ số pk. Gv nêu định nghĩa (Sgk). + Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và phép đồng dạng ? B N M C A N/ B/ C/ A/ M/ +Phép dời hình có phải là phép đồng dạng không ? Với giá trị nào của k trong phép vị tự thì ta được phép đồng dạng? Yêu cầu Hs thực hiện D1 và D2: Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0), nếu với 2 điểm M, N bất kì và ảnh M/, N/ tương ứng của chúng ta luơn cĩ M/N/ = kMN Hoạt động 2: Tính chất (13/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Ghi nhận kiến thức. Trả lời: D3: Điểm B nằm giữa A và C. Điểm B/ nằm giữa A/ , C/. D4:M trung điểm AB M nằm giữa A, B và AM=MB M/ nằm giữa A/, B/ và M/ nằm giữa A/, B/ và A/M/ = M/B/ M/ là trung điểm A/B/. Từ đĩ suy ra AM là trung tuyến của DABC thì A/M/ là trung tyến của DA/B/C/. Do đĩ phép đồng dạng biến trọng tâm của DABC thành trọng tâm của DA/B/C/. Gv nêu tính chất. Yêu cầu Hs thực hiện D3, D4. Gv quan sát hướng dẫn Hs. Cho Hs khác nhận xét cách trình bày của bạn mình. Gv nhận xét. Gv nêu phần chú ý. Tính chất: Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự giữa các điểm ấy. b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nĩ, biến gĩc thnàh gĩc bằng nĩ. d) Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR Chú ý : Sgk. Hoạt động 3: Hình đồng dạng (10/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung Nêu định nghĩa: Sgk Ghi nhận kiến thức. Xem ví dụ 3 và vẽ hình. Trả lời: + Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa. + Giáo viên cho học sinh