Giáo án Hình học 11

Ngày soạn:18/08/2012 TIẾT 1: PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. Định nghĩa phép tịnh tiến. Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì của phép tịnh tiến. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Kĩ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình cho trước. Dựng được ảnh của một điểm, của đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến. Tìm toạ độ của các điểm là ảnh của một điểm nào đó qua phép tịnh tiến. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. B. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. HS: Sgk, thước kẻ,... C. Tiến trình bài học. 1.Ổn định lớp. Lớp Ngày giảng Sĩ số Ghi chú, học sinh vắng 11 G ……………… …………. ……………………………….. 11 H ……………… …………. ……………………………….. 11 I ……………… …………. ……………………………….. 2. Kiểm tra bài cũ: Trong mp cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của M trên đường thẳng d?. 3. Nội dung bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (Xây dựng định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng) Gv: Với mỗi điểm M ở trên có duy nhất một điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên d và phép đặt điểm M’ như thế gọi là phép biến hình. Gv?: Từ gợi ý đó, hãy nêu định nghĩa phép biến hình trong mp?. Hoạt động 2: (Giới thiệu kí hiệu và thuật ngữ) Gv giới thiệu kí hiệu và thuật ngữ. Gv: Cho số dương a, với điểm M trong mp, gọi M’ là điểm sao cho MM’= a. Quy tắc trên có phải là phép biến hình không?. Tại sao?. Hoạt động 3: (Định nghĩa phép tịnh tiến) Gv cho học sinh quan sát hình ảnh cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ A đến B. Hình 1.2 Sgk. Từ đó giáo viên cho học sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến. Gv?: Vậy Gv yêu cầu học sinh quan sát Hình1.4 Sgk Gv: Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng nhau. Tìm phép tịnh tiến biến 3 điểm A, B, E theo thứ tự thành 3 điểm B, C, D. Bài 1: Phép biến hình 1. Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. 2. Kí hiệu và thuật ngữ: Phép biến hình được kí hiệu là F. M’=F(M) hay F(M) = M’: M’ là ảnh của M qua phép biến hình F. Cho hình H, H’=F(H) là tập hợp các điểm M’=F(M) với M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành H’ hay H’ là ảnh của H qua phép biến hình F. Chú ý: Phép biến hình biến một điểm M thành chính nó đgl phép đồng nhất. Không phải là phép biến hình. Vì với mỗi điểm M ta có thể tìm được hai điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và MM’=MM’’ = a. Bài 2: Phép tịnh tiến. Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho đgl phép tịnh tiến theo vectơ . Kí hiệu: . gọi là vectơ tịnh tiến. M’ M Suy ra: Hsinh quan sát. Ví dụ: Hoạt động 4: (Xét tính chất của phép tịnh tiến) HĐTP1: Cho . Chứng minh rằng: . Gv vẽ hình minh hoạ. Gv?: Em có kết luận gì về độ dài MN và M’N’. Gv: Nêu tính chất 1?. Gv: Nói cách khác phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. HĐTP2: (Tính chất 2) Gv giới thiệu tính chất 2 và vẽ hình minh hoạ. Gv: Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ?. Hoạt động 5: (Biểu thức toạ độ của phép tt) v b a M' M O Gv vẽ hình minh hoạ: Gv: Trong Oxy, cho . Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M(3; -1) qua . II- Tính chất 1. Tính chất 1: M M’ N N’ Ta có: Từ đó suy ra MN = M’N’ Vậy: Từ đó suy ra: MN = M’N’ 2. Tính chất 2: Ví dụ: Cách 1: Lấy 2 điểm A, B phân biệt thuộc d. Dựng Cách 2: Lấy một điểm A bất kì thuộc d. Dựng III- Biểu thức toạ độ Trong Oxy, cho và điểm M(x;y). Gọi ta có: gọi là biểu thức toạ độ của phép . Ví dụ: Gọi M’(x’; y’). Ta có: 4. Củng cố: Qua nội dung bài học cần nắm: Các tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của nó. Định nghĩa phép biến hình và kí hiệu. Định nghĩa phép tịnh tiến và kí hiệu. Áp dụng: Bài 1: (Bài 2 trang 7 sgk) Dựng hình bình hành BB’GA và AGC’C. Khi đó: Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của AG. Ta có: Bài 2: (Bài 3 trang 7 Sgk) a) b) c) Gọi PT đường thẳng d’ có dạng: x - 2y + C = 0 . Lấy . Khi đó, . Vậy, phương trình đường thẳng d’ là: x - 2y + 8 = 0. Gv hướng dẫn: Làm bài tập 4 trang 8 Sgk. Lấy . Khi đó, phép tịnh tiến theo sẽ biến a thành b. Có vô số phép tịnh tiến như thế. Hướng dẫn về nhà: Nắm vững các khái niệm, kí hiệu, thuật ngữ mới. Tham khảo trước phần II, III còn lại để tiết sau tiếp tục nghiên cứu. Học thật kỹ lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải. -----------------------------------˜&™--------------------------- Ngày soạn:10/09 TIẾT 2 PHÉP QUAY A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Định nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay. Các tính chất của phép quay. 2. Kĩ năng: Xác định ảnh của một hình qua một phép quay. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. B. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan. HS: Sgk, thước kẻ,... C. Tiến trình bài học. 1.Ổn định lớp. Lớp Ngày giảng Sĩ số Ghi chú, học sinh vắng 11 G ……………… …………. ……………………………….. 11 H ……………… …………. ……………………………….. 11 I ……………… …………. ……………………………….. 2. Kiểm tra bài cũ:Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến. 3. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Sự dịch chuyển của kim đồng hồ, của những bánh xe răng cưa,... Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: (Định nghĩa phép quay) Gv cho học sinh nêu định nghĩa ở sách giáo khoa. Gv vẽ hình minh hoạ. Chú ý: Góc quay là góc lượng giác. Gv: Hãy tìm góc quay thích hợp để phép quay tâm O - Biến A thành C - Biến A thành D, thành B Gv nhắc học sinh về chiều của phép quay. Gv: Trong ví dụ trên, em có nhận xét gì nếu góc quay là một bội nguyên lần của ?. Là một bội của ?. Gv: Trên 1 chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?. Hoạt động 2: (Tính chất của phép quay) Gv: Quan sát chiếc vô-lăng trên tay người lái xe ta thấy khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hai điểm A, B bất kì trên tay lái cũng quay theo nhưng khoảng cách giữa chúng không đổi. Từ đó em có kết luận gì?. Gv hướng dẫn học sinh minh hoạ tính chất 2. Gv: Em có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng d và d’ nếu Gv: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua ?. 1. Định nghĩa: (Sgk) Điểm O gọi là tâm quay, còn gọi là góc quay. Phép quay tâm O góc được Kí hiệu là . Ví dụ 1: Nhận xét: ĐO. Ví dụ 2: Kim giờ quay được một góc -900 còn kim phút quay đựoc một góc -3.3600. 2. Tính chất: 2. 1. Tính chất 1: (Sgk 2.2. Tính chất 2: (Sgk) Nhận xét: Ví dụ: 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm. Định nghĩa phép quay và một số tính chất của phép quay. Phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt của phép quay. Ap dụng: Bài 1 (trang 19 Sgk) a) với E là điểm đối xứng của C qua D. b) . Bài 2 (trang 19 Sgk) . Suy ra, d’ đi qua B(0;2) và nhận VTCP của d làm VTPT. Vậy, d’ có phương trình: x - y + 2 = 0. 5. Hướng dẫn về nhà: Nắm vững lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải.Làm bài tập 1.15, 1.16 trang 24 SBT. Tham khảo trước nội dung bài mới: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. -----------------------------------˜&™--------------------------- Ngày soạn:01/0/2012 TIẾT 3 .KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: 1. Kiến thức: Khái niệm phép dời hình và biết được phép tịnh tiến, phép đói xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình. Các tính chất cơ bản của phép dời hình và định nghĩa hai hình bằng nhau. 2. Kĩ năng: Bước đầu vận dụng được phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. B. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan. HS: Sgk, thước kẻ,... C. Tiến trình bài học. 1.Ổn định lớp. Lớp Ngày giảng Sĩ số Ghi chú, học sinh vắng 11 G ……………… …………. ……………………………….. 11 H ……………… …………. ……………………………….. 11 I ……………… …………. ……………………………….. 2. Kiểm tra bài cũ:Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng. Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là gì?. 3. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (Định nghĩa phép dời hình) Gv: Hãy lấy một ví dụ về phép biến hình không phải là phép dời hình. Gv: Theo định nghĩa, những phép biến hình nào đã học là phép dời hình?. Gv cho học sinh quan sát hình vẽ Gv: Phép biến hình trên có phải là phép dời hình không?. Tại sao?. Gv: Cho hình vuông tâm ABCD, tâm O. Tìm ảnh của A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép đối xứng trục BD?. Hoạt động 2: (Tính chất của phép dời hình) Gv cho học sinh nêu các tính chất. Gv: Hãy chứng minh tính chất 1. - Sử dụng đk: A, B, C thẳng hàng theo thứ tự và điều kiện bảo toàn khoảng cách của phép dời hình. Gv: Giả sử phép dời hình F biến A, B thành A’, B’. Cmr nếu M là trung điểm của AB thì M’=F(M) là trung điểm của A’B’. Gv: Từ đó ta suy ra được rằng: Phép dời hình biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’. Vì sao?. Gv cho học sinh xem chú ý Sgk. Gv: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH. Hoạt động 3: (Xây dựng khái niệm hai hình bằng nhau) Gv: Quan sát hình H và H’. Em có nhận xét gì?. Vì sao?. Gv: Người ta cm được hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình để biến tam giác này thành tam giác kia. Gv: Trên cơ sở đó GV cho học sinh rút ra khái niệm hai hình bằng nhau. Gv cho học sinh quan sát hình vẽ: Hãy cho biết hình (1) bằng hình (3). Tại sao?. Gv: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC, BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng hình thang AEIB và CFID bằng nhau. I/. Khái niệm về phép dời hình 1. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Nhận xét: Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay đều là phép dời hình. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Ví dụ: Qua phép dời hình trên ta có: A biến thành D. B biến thành C O biến thành O II/. Tính chất (Sgk) C/m Tc1: A, B, C thẳng hàng theo thứ tự B’ nằm giữa A’ và C’. Ví dụ: M là trung điểm của AB và M’ nằm giữa A’, B’. Vậy, M’ là trung điểm của A’B’. Từ đó suy ra nếu AM là trung tuyến của tam giác ABC thì A’M’ là trung tuyến của tam giác A’B’C’. Do đó, phép dời hình biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’. Chú ý: (Sgk) Ví dụ: Phép dời hình biến ĐIH III/. Khái niệm hai hình bằng nhau H H’ Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Ví dụ: (2) (1) (3) Ví dụ: Phép ĐI biến hình Thang AEIB thành hình thangCFID. Vậy, hai hình thang ấy bằng nhau. 4. Củng cố: Định nghĩa và các tính chất của phép dời hình. Khái niệm hai hình bằng nhau và cách chứng minh hai hình bằng nhau. 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài cũ chu đáo. Làm bài tập 1, 2, 3 trang 23, 24 Sgk. Tiết sau luyện tập. -----------------------------------˜&™--------------------------- Ngày soạn:20/09 TIẾT 4. PHÉP VỊ TỰ A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Định nghĩa phép vị tự, hiểu phép vị tự được xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự. Các tính chất của phép vị tự. 2. Kĩ năng: Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự cho trước. Biết cách tìm tâm và tỉ số vị tự Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. B. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan. HS: Sgk, thước kẻ,... C. Tiến trình bài học. 1.Ổn định lớp. Lớp Ngày giảng Sĩ số Ghi chú, học sinh vắng 11 G ……………… …………. ……………………………….. 11 H ……………… …………. ……………………………….. 11 I ……………… …………. ……………………………….. 2. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 3. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (Định nghĩa phép vị tự) Gv: Cho hai điểm O, A không trùng nhau. Hãy dựng điểm M’ sao cho . Gv: Lúc đó ta nói, phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm M thành M’. Gv: Hãy tổng quát thành định nghĩa phép vị tự. Gv: Vậy, Gv: Cho tam giác ABC. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F?. Hdẫn: Ap dụng dịnh nghĩa. Gv: Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. Vì sao?. Gv: Em có nhận xét gì khi k = 1, k = - 1?. Gv: Nếu phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’ thì phép vị tự nào biến M’ thành M?. Hoạt động 2: ( Tính chất của phép vị tự) Gv: Cho . Chứng minh rằng và Hdẫn: Sử dụng định nghĩa phép vị tự và quy tắc 3 điểm của phép trừ. Gv cho học sinh lên bảng chứng minh. Gv: Từ đó hãy phát biểu tính chất 1 Gv cho học sinh nêu tính chất 2. Gv: Cho điểm O và đường tròn C(I, R). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 Gv cho học sinh lên bảng xác định. Hoạt động 3: (Xác định tâm vị tự của hai đường tròn) Gv cho học sinh nêu định lí. Gv: Vấn đề là ở chỗ là phải tìm được tâm và tỉ số vị tự ?. Gv: Đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) qua phép vị tự nào. Vì sao?. Hdẫn: Gv: Hãy xác định phép vị tự trong trường hợp ?. Hdẫn: Chú ý: Điểm O được gọi là tâm vị tự ngoài còn O1 được gọi là tâm vị tự trong. Gv: Tương tự, hãy tìm phép vị tự trong trường hợp ?. 1. Định nghĩa Ví dụ 1: Định nghĩa: Cho điểm O và số . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Kí hiệu phép vị tự tâm O, tỉ số k: . Vậy: Ví dụ 2: Ta có: và Vậy, Nhận xét: + Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó. + Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất. + Khi k = - 1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự. + 2. Tính chất C/m: Ta có: và Suy ra: (đpcm) 2.1. Tính chất 1 (Sgk) 2.2. Tính chất 2 (Sgk) Ví dụ 3: 3. Tâm vị tự của ha đường tròn. Định lí: (Sgk) Cho 2 đường tròn C(I; R) và C’(I’; R’) TH 1: . Ta có: và TH 2: . Ta có: Ta có: và TH 3: Ta có: hay đó chính là phép đối xứng tâm O1. 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm chắc định nghĩa và các tính chất của phép vị tự. Đặc biệt chú ý đến cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước. 5. Hơngs dẫn về nhà: Về nhà các em cần học thật kỹ lí thuyết và làm bài tập 1, 2, 3 trang 29 Sgk. Tham khảo trước nội dung bài mới: PHÉP ĐỒNG DẠNG. Ngày soạn:27/09 Tiết:5 TIẾT 5. BÀI TẬP A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: Kiến thức: Khái niệm phép dời hình và biết được phép tịnh tiến, phép đói xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình. Các tính chất cơ bản của phép dời hình và định nghĩa hai hình bằng nhau. 2. Kĩ năng: Bước đầu vận dụng được phép dời hình để giải toán. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. B. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan. HS: Sgk, thước kẻ,... C. Tiến trình bài học. 1.Ổn định lớp. Lớp Tiết / Thứ Ngày / tháng Sĩ số Ghi chú, học sinh vắng 11A 11B 11E 11G 11H 2. Kiểm tra bài cũ Định nghĩa phép biến dời hình và các tính chất của phép dời hình. 3. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (Củng cố phép dời hình và khái niệm hai hình bằng nhau) Gv: Trong Oxy, cho A(-3; 2) và A’(2; 3). Chứng minh rằng A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay -900. Hdẫn: Chứng minh: Gv: Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại. Gv: , sau đó lấy phép đối xứng trục Ox ta được tam giác A1B1C1. Hãy tìm toạ độ các đỉnh của tam giác A1B1C1. Gv: Làm bài tập 2 Sgk Học sinh làm theo nhóm và lên bảng trình bày. Gv: Chứng tỏ rằng hai hình chữ nhật có cùng kích thước thì bằng nhau. Chú ý: Nếu hai tam giác bằng nhau thì luôn tồn tại một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia. Làm bài tập Bài 1: a) Ta có: Mặt khác: . Vậy, b) Gọi A1B1C1 là ảnh của tam giác A’B’C’ qua trục Ox. Khi đó: Bài 2: Gọi G là trung điểm của FO. ĐEO(AKJE)=EBFG Sau đó, tịnh tiến hình thang EBFG theo vectơ ta được hình thang OFCI. Vậy, hai hình thang đã cho bằng nhau. Bài 3: Giả sử hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có AB=CD=A’B’=C’D’, AD=BC=A’D’=B’C’. Khi đó tam giác ABC và A’B’C’ là hai tam giác vuông bằng nhau, do đó có phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Khi đó, phép dời hình F biến rung điểm O của AC thành trung điểm O’ của A’C’. Nhưng O và O’ lẫn lượt cũng là trung điểm của BD vad B’D’ nên F cũng biến D thành D’. Vậy, F biến ABCD thành A’B’C’D’, nên hai hình chữ nhật đó bằng nhau. 4. Củng cố: Qua tiết học các em cần nắm. Khái niệm phép dời hình và các phép biến hình nào là phép dời hình. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp nhiều phép biến hình cũng là một phép dời hình. Khái niệm hai hình bằng nhau và cách chứng minh hai hình bằng nhau. Bài tập nâng cao: Hình H1 gồm ba đường tròn (O1;r1), (O2;r2), (O3;r3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Hình H2 gồm ba đường tròn 5. Hướng dẫn về nhà: Tự hệ thống lại nội dung kiến thức được học. Tham khảo trước nội dung bài mới: Phép vị tự. Ngày soạn:22/09/2012 TIẾT 6: PHÉP ĐỒNG DẠNG A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: 1. Kiến thức: Định nghĩa phép vị phép đồng dạng tỉ số k và khái niệm hai hình đồng dạng. Các tính chất của phép đồng dạng. 2. Kĩ năng: Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép đồng dạng Vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. B. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan. HS: Sgk, thước kẻ,... C. Tiến trình bài học. 1.Ổn định lớp. Lớp Ngày giảng Sĩ số Ghi chú, học sinh vắng 11 H ……………… …………. ……………………………….. 11 I ……………… …………. ……………………………….. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa của phép dời hình và cho biết các phép dời hình đã học?. 3. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (Định nghĩa phép đồng dạng) Gv cho học sinh nêu định nghĩa. Gv: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k bằng bao nhiêu?. Vì sao?. Gv: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số bằng bao nhiêu?. Vì sao?. Gv: Nếu phép đồng dạng H tỉ số k biến hai điểm M, N thành M’, N’ và phép đồng dạng G tỉ số p biến hai điểm M’,N’ thành M’’, N’’ thì tồn tại hay không một phép đồng dạng biến M, N thành M’’, N’’?. Vì sao? Hoạt động 2: (Tính chất của phép đồng dạng) Gv: Hãy chứng minh tính chất a) Gv cho học sinh lên bảng chứng minh. Gv: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng tỉ số k. Cmr nếu M là trung điểm của AB thì M’=F(M) là trung điểm của A’B’. Gv?: M là trung điểm của AB khi nào?. Sử dụng tính chất a) để chứng minh. Gv cho học rút ra chú ý từ ví dụ trên. Hoạt động 3: (Định nghĩa 2 hình đồng dạng) Gv: Ta biết rằng, phép đồng dạng biến một tam giác thành một tam giac đồng dạng với nó. Ngược lại, nếu có hai tam giác đồng dạng thì luôn tồn tại một phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. Điều đó gợi cho cách định nghĩa hai hình đồng dạng với nhau như thế nào?. Gv: Trong hình vẽ bên, hình (A) đồng dạng với hình (C). Vì sao?> Gv: Làm ví dụ 3 trang 32 Sgk. Gv: Phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang nào?. Vì sao?. Gv: Phép đối xứng trục IM biến hình thang IKBA thành hình thang nào?. Vì sao?. Gv?: Vậy, em có kết luận gì về hai hình thang đã cho?. 1. Định nghĩa Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k > 0 nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng sao cho M’N’=kMN. Nhận xét: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số Nếu thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta có phép đồng dạng tỉ số pk. 2. Tính chất: (Sgk) Điểm B nằm giữa hai điểm A, C Điểm B’ nằm giữa 2 điểm A’ và C’. Ví dụ 1: M là trung điểm của AB M nằm giữa A, B và AM = MB M’ là trunng điểm của A’B’ (đpcm) Chú ý: (Sgk) 3. Hai hình đồng dạng 3.1: Định nghĩa: (Sgk) 3.2. Ví dụ: Gọi M là trung điểm của AB. Ta có: biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA. Phép ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB. Vậy, tồn tại phép đồng dạng biến hình thang JLKI thành IHAB nên hai hình thang đó đồng dạng với nhau. 4. Củng cố: Định nghĩa phép đồng dạng tỉ số k và các tính chất của phép đồng dạng. Định nghĩa hai hình đồng dạng với nhau. Bài tập áp dụng: Bài 1: (Làm bài tập 3 trang 33 Sgk) Ta có: ; Khi đó đường tròn là đường tròn phải tìm. Phương trình của nó là: 5. Hướng dẫn về nhà. Tự hệ thống hoá lại kiến thức đã học chương I. Bài tập về nhà: Bài tập ôn tập và câu hởi trắc nghiệm chương I. Tiết sau tiến hành ôn tập. ------------------------˜&™--------------------------- Ngày soạn:15/10 TIẾT 7. ÔN TẬP CHƯƠNG I A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học củng cố và rèn luyện: Kiến thức: Định nghĩa và các tính chất của phép dời hình. Biểu thức toạ độ của một số phép dời hình đã biết. Định nghĩa và các tính chất của phép vị tự. Định nghĩa và các tính chất của phép đồng dạng. 2. Kĩ năng: Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua một phép biến hình cho trước. Vận dụng phép đồng dạng, phép dời hình để giải toán. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. B.Chuẩn bị: GV: Giáo án, Sgk, bảng phụ tổng hợp kiến thức chương I. HS: Sgk, thước kẻ,... C. Tiến trình bài học. 1.Ổn định lớp. Lớp Ngày giảng Sĩ số Ghi chú, học sinh vắng 11 H ……………… …………. ……………………………….. 11 I ……………… …………. ……………………………….. 2. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) 3. Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1: (Vận dụng phép dời hình và phép đồng dạng để giải toán) Gv: Làm bài tập 2/34 Sgk. Gv: Tìm ảnh của A, d qua phép tịnh tiến theo vectơ Hdẫn: Gv: Tìm d’?. Gv: d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo nên d’ và d có quan hệ gì?. Gv: Lấy điểm M thuộc d và gọi M’ là ảnh của M qua . Suy ra M’ thuộc d’ PT đường thẳng d’. Gv?: ĐOy(A)=A’ Toạ độ của A’?. Gv: Tìm hai điểm thuộc d’=ĐOy(d). Chú ý: với A(x1; y1) và B(x2; y2) thì PT đường thẳng AB có dạng: Gv: ĐO(A)=A’Toạ độ của A’?. Gv: Gọi (x’; y’) là điểm đối xứng của điểm qua gốc toạ độ O. Thay x = - x’, y = - y’ vào d thì (x’; y’) thoả mãn PT nào?. Vậy, PT đường thẳng d’?. Gv: Qua phép quay tâm O, góc quay 900 điểm A(-1; 2), B(0; -1) biến thành hai điểm A’, B’ có toạ độ nào?. Gv: Vậy, PT đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay trên?. Làm bài tập Bài 1: Gọi A’, d’ theo thứ tự là ảnh của A, d qua các phép dời hình trên. a) Gọi . d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo nên d’//d Lấy . Gọi . b) Ta có: ĐOy(A)=A’ A’(1; 2) Lấy B(0; -1) thuộc d B’(0;-1) là ảnh của B qua Oy thuộc d’. Mặt khác A thuộc d nên A’ cũng thuộc d’. Vậy, d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình là c) ĐO(A)=A’ . Gọi (x’; y’) là điểm đối xứng của điểm qua gốc toạ độ O. ta có: . Vậy, d’ có phương trình: 3x + y - 1 = 0 d) Qua phép quay tâm O góc quay 900, A(-1; 2) biến thành A’(-2; -1), B(0; -1) biến thành B’(1;0). Vậy, d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình: x - 3y - 1= 0. 4. Củng cố: Qua tiết học các em cần nhớ. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng qua trục Ox, Oy, phép đối xứng qua gốc toạ độ. Định nghĩa phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng. 5. Hướng dẫn về nhà: Tự hệ thống lại nội dung kiến thức chương I. Làm bài tập: 4, 6 trang 34, 35 còn lại. -----------------------------------˜&™--------------------------- Ngày soạn:10/10/2012 TIẾT 8. ÔN TẬP CHƯƠNG I A. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học củng cố và rèn luyện: Kiến thức: Định nghĩa và các tính chất của phép dời hình.