Giáo án Hình học 10 tiết 49, 50: Luyện tập về phương trình đường tròn

Tieát 49-50 Baøi soaïn: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TROØN Ngaøy soaïn://...... Ngaøy daïy://..... A. Muïc ñích yeâu caàu: 1. Veà kieán thöùc: Cuûng coá cho hoïc sinh veà -Hai dạng phương trình đường tròn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước 2. Veà kyõ naêng: - Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường tròn,xác định tâm và bán kính - Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn 3.Veà tö duy thaùi ñoä: - Tư duy linh hoạt, ohân biệt hai trường hợp - Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán B. Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: Duïng cuï day hoïc, giaùo aùn 2. Hoïc sinh: Duïng cuï hoïc taäp,SGK, làm bài tập ở nhà C. Tieán trình cuûa baøi hoïc Phân phối thời lượng: Tiết 49: Bài 1, bài 2, bài 3 Tiết 50: Bài 4, bài 5, bài 6 Kieåm tra baøi cũ: Caâu hoûi: Viết 2 dạng của phương trình đường tròn Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3) Nội dung: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG -GV:Giới thiệu bài 1 Gợi ý: Cho pt x2+y2-2ax-2by+c=0 (1 ) Hãy nhắc lại điều kiện để (1) là pt của đường tròn và xác định tâm và bán kính của đường tròn -HS trả lời pt x2+y2-2ax-2by+c=0 l à pt của đường tròn khi và chỉ khi a2+b2-c>0 Đ­êng trßn cã t©m I(a;b) vµ b¸n kÝnh R= - HS làm bài 1 Bài 1:Tìm tâm và bán kính đường tròn: a) x2+y2-2x-2y-2=0 Tâm I=(1;1) Bán kính: R==2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 x2+y2+x- =0 Tâm I=() Bán kính R= c) x2+y2-4x+6y-3=0 Tâm I=(2;-3) Bán kính R==6 -GV:Giới thiệu bài 2 Gợi ý: 1. §Ó viÕt ®­îc pt cña ®­êng trßn chóng ta cÇn biÕt ®­îc nh÷ng yÕu tè nµo 2. H·y gi¶i c¸c bµi to¸n viÕt pt cña ®trßng khi biÕt + T©m I(a;b) vµ 1 ®iÓm A(x0,y0) thuéc ®­êng trßn + T©m I(a;b) vµ ®trßn tiÕp xóc víi ®t D:ax+by=c + Cã ®­êng kÝnh AB, A(xA, yA) vµ A(xB yB) -HS trả lời: X¸c ®Þnh ®­îc t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn - T©m I(a;b), b¸n kÝnh R=AI - T©m I(a;b), b¸n kÝnh R=d(I, D) - T©m I() vµ b¸n kÝnh R=AB/2 -HS làm bài 2 Bài 2:Lập pt đtròn (C) a) I(-2;3) và đi qua M(2;-3) (C): x2+y2-2ax-2by+c=0 4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0 c=-39 vậy (C): x2+y2+4x-6y-39=0 b) I(-1;2) t.xúc với (d):x-2y+7=0 R=d(I;d)== Vậy (C): (x+1)2+(y-2)2= c) Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5) R= Tâm I(4;3) Vậy (C): (x-4)2+(y-3)2=13 -GV:Giới thiệu bài 3 Gợi ý: Nªu ph­¬ng ph¸p viÕt pt cña ®­êng trßn khi biÕt 3 ®iÓm thuéc nã -HS trả lời: Gs pt cña ®­êng trßn x2+y2-2ax-2by+c=0 (1) Thay to¹ ®é c¸c ®iÓm vµo pt(1) ®Ó t×m ra a, b, c Bài 3: LËp pt cña ®­êng trßn (C) biÕt ®i qua 3 ®iÓm a) A(1;2) , B(5;2), C(1;-3) PT cña ®­êng trßn (C) cã d¹ng x2+y2-2ax-2by+c=0 (1) Thay to¹ ®é c¸c ®iÓm A, B, C vµo (1) ta t×m ®­îc a=3, b=-1/2, c=-1 ÞPt cña ®­êng trßn lµ: x2+y2-6x+y-1=0 b) T­¬ng tù ta cã kÕt qu¶: Pt cña ®­êng trßn lµ: x2+y2-4x-2y-20=0 -GV:Giới thiệu bài 4: Gợi ý: Câu hỏi: đtròn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết diều gì? Sö dông gi¶ thiÕt M(2;1)Î (C) ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña a vµ b HSTrả lời: R= Bài 4: Lập pt đtròn tiếp xúc với 0x;0y và đi qua M(2;1) R= Do đtròn đi qua M(2;1) nên đtròn tiếp xúc 0x,0y trong góc phần tư thứ nhất suy ra a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2 (2-a)2+(1-a)2=a2 4-4a+a2+1-2a+a2=a2 a2-6a+5=0 (C):(x-1)2+(y-1)2=1 (C):(x-5)2+(y-5)2=25 -GV:Giới thiệu bài 5: Gợi ý: Giống như bài tập 4, từ giả thiết ta suy ra R= HS làm bài 5: + G/s (C) cã pt: (x-a)2+(y-b)2=R2 + Do (C) tiÕp xóc víi Ox vµ Oy nªn: |a|=|b| =R TH1: a=b, ta cã: (x-a)2+(y-a)2=a2 I(a;a) Îd: 4x-2y-8=0 nªn a=4 TH2: a=-b, ta cã: (x-a)2+(y+a)2=a2 I(a;a) Îd: 4x-2y-8=0 nªn a=4/3 VËy cã 2 ®­êng trßn cÇn t×m (C1): (x-4)2+(y-4)2=16 (C2): (x-4/3)2+(y+4/3)2=16/9 Bài 5: LËp pt cña ®­êng trßn (C) biÕt tiÕp xóc víi Ox vµ Oy vµ cã t©m ë trªn ®­êng th¼ng 4x- 2y -8 = 0 -GV:Giới thiệu bài 6: Gợi ý: 1. §èi víi bµi to¸n viÕt pttt cña 1 ®­êng trßn ®i qua mét ®iÓm ta cÇn chø ý ®iÒu g×? 2. Víi ®iÒu kiÖn nµo th× mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña 1 ®­êng trßn HSTrả lời: .1 Ta ph¶i xÐt xem ®iÓm ®ã cã thuéc ®­êng trßn hay kh«ng + NÕu ®iÓm thuéc ®­êng trßn th× ta sö dông c¸ch pttq cña ®t ®Ó viÕt pttt cña ®uêng trßn +NÕu ®iÓm kh«ng thuéc ®trßn ta sö dông ®k ®Ó 1 ®­êng th¼ng lµ tt cña ®trßn lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m cña ®trßn ®Õn ®th¼ng b»ng b¸n kÝnh cña ®­êng trßn Bài 6: Cho (C) cã pt: x2+y2-4x+8y-5=0 a)T×m to¹ ®é t©mvµ b¸n kÝnh cña (C) (C) cã t©m I(2;-4), R=5 b) ViÕt pttt cña (C) ®i qua A(-1;0) Cã A(-1;0)Î(C)Þpttt cña (C) t¹i A lµ: 3x-4y+3=0 c) ViÕt pttt cña (C) vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng 3x-4y+5=0 + Ta cã tt D vu«ng gãc víi D1: 3x-4y+5=0 nªn cã d¹ng: 4x+3y+c=0 + D tiÕp xóc víi (C) Ûd(I, D)=R D. Củng cố: - Nhắc lại dạng phương trình đtròn - Phương trình tiếp tuyến của đtròn tại 1 điểm Yêu cầu Xem trước bài “phương trình đường elip