Giáo án Hình học 10 tiết 48: Phương trình đường tròn

Tieát 48 Baøi soaïn: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Ngaøy soaïn:// Ngaøy daïy://. A. Muïc ñích yeâu caàu: 1. Veà kieán thöùc: - Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường tròn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước 2. Veà kyõ naêng: - Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường tròn,xác định tâm và bán kính 3.Veà tö duy thaùi ñoä: - Hoïc sinh tö duy linh hoaït trong việc chọn dạng của phương trình đường tròn để làm toán - Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán B. Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: Duïng cuï day hoïc, giaùo aùn 2. Hoïc sinh: Duïng cuï hoïc taäp,SGK C. Tieán trình cuûa baøi hoïc Nội dung: Hoạt Động 1:Giới thiệu phương trình đường tròn HÑGV HÑHS GHI BAÛNG -GV: trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I một khoảng R là một đtròn được viết dưới dạng : IM=R Câu hỏi : IM=? =R (x-a)2+(y-b)2=R2 Yêu cầu:học sinh viết phương trình đtròn tâm I(1;-2) bán kính R=2 Câu hỏi : phương trình đường tròn tâm 0 có dạng gì? -GV: giới thiệu ví dụ 2: -Yêu cầu học sinh làm ví dụ -Yêu cầu học sinh làm ví dụ 3: Gợi ý: Cần xác định tâm và bán kính Học sinh theo dõi HS Trả lời: IM= HS Trả lời: (x-1)2+(y+2)2=4 HS Trả lời: x2+y2=R2 -HS làm ví dụ 2: Đường tròn đã cho có tâm là I(3; -1) và có bán kính R = 3 -HS làm ví dụ 3 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 Ví dụ1: Đường tròn có tâm I(1;-2) bán kính R=2 có dạng : (x-1)2+(y+2)2=4 Đặc biệt : Đường tròn tâm O(0;0) bkính R có dạng:x2+y2=R2 Ví dụ 2: Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình: (x-3)2+(y+1)2=9 Ví dụ 3: Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3) Hoạt Động 2: Giới thiệu phần nhận xét HÑGV HÑHS GHI BAÛNG Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường tròn trên -GV: vậy phương trình đtròn còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2) Nhấn mạnh: pt đtròn thỏa 2 đk:hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm tìm xem phương trình nào là phương trình đtròn ? -GV: nhận xét kết quả HS Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2 x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2 x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2=0 Học sinh ghi vở Học sinh thảo luận nhóm tìm phương trình đtròn là x2+y2+2x-4y-4=0 2. Nhận xét: -Phương trình đường tròn còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 với c=a2+b2-R2 -Phương trình gọi là phương trình đtròn nếu :hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 Khi đó R= @cho biết phương trình nào là phương trình đường tròn: a)2x2+y2-8x+2y-1=0 b)x2+y2+2x-4y-4 = 0 c)x2+y2- 2x-6y+20 = 0 d)x2+y2+6x+2y+10 = 0 Hoạt Động 3: Giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn -GV: giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M(x0;y0) -GV: ghi ví dụ lên bảng Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện -GV giới thiệu ví dụ 2 -Yêu cầu: học sinh làm ví dụ 2 Học sinh theo dõi ghi vở HS lên thực hiện HS làm ví dụ 2 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Cho M(x0;y0) thuộc đường tròn (C) tâm I(a;b) .Pt tiếp tuyến của (C) tại M có dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Ví dụ : Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) Giải Phương trình tiếp tuyến có dạng:(-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0 -2x-2=0 hay x+1=0 Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-2)2+(y-1)2=4 tại M(0; 1) D. Củng cố: - Nhắc lại dạng phương trình đường tròn : + Chú ý có hai dạng phương trình đường tròn - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm Yêu cầu học sinh làm các bài tập trong SGK