Giáo án Hình học 10: Phương trình đường tròn

Thái Vũ Phương CS 0833A025 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU 1 Về kiến thức: - Lập được phương trình của đường tròn khi biết tâm và bán kính. - Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính . - Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào đó thích hợp. 2. Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập 3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên,thước kẻ. - Học sinh: Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, thước kẻ, com pa... III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC GV: Kiểm tra bài cũ trong 3 Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn ( C) tâm I(a ; b) , bán kính R Ta có : Phương trình được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b ) bán kính R . Chẳng hạn ,phương trình đường tròn tâm I(1;-2) bán kính R = 4 là ; Chú ý . Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là : Hoạt động 1 ; Cho hai điểm A ( 3 ; -4) và B(-3 ; 4 ) . Viết phương trình đường tròn ( C) nhận AB làm đường kính. Câu hỏi 1: Hãy xác định tâm của đường tròn . Câu hỏi 2: Hãy xác định bán kính của đường tròn . Câu hỏi 3:Viết phương trình đường tròn ( C) nhận AB làm đường kính. 2. Nhận xét PT đường tròn có thể viết dưới dạng: trong đó c2 = a2 + b2 – R2 Ngược lại, Pt là Pt đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 –c >0. khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R = CH: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là PT đường tròn: 2x2 + y2 -8x+2y-1 = 0; x2 + y2 +2x-4y-4 = 0 x2 + y2 -2x-6y+20 = 0; x2 + y2 +6x+2y+10 = 0 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Giáo viên: yêu cầu theo dõi hình 3.17 để thao tác hoạt động này. Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi d là tiếp tuyến với (C) tại M0 Ta có M0 thuộc d và véctơ 0 =(x0 – a;y0 - b) là VTPT của d. Do đó pt của d là: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (2) , là pt tiếp tuyến của đường tròn. tại M0 nằm trên đường tròn. Ví dụ: Viết PTTT tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C): GV đặt vấn đề cho học sinh tự làm bài tập này. GV đưa ra nhận xét + Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy nhất + Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn. + Nếu đường tròn có pt thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn: x = a + R; x = a – R; y = b + R; y = b – R. Hs theo dõi giáo viên phân tích và ghi chép Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Gọi I là tâm đường tròn suy ra I là trung điểm AB; Iº 0 = (0;0 ) Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hs theo dõi giáo viên phân tích và ghi chép Hs suy nghĩ trả lời Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ làm ví dụ Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường tròn .