Giáo án Hình học 10 nâng cao cả năm

Ngày 22 tháng 08 năm 2012 CHƯƠNG I: VECTƠ BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Số tiết: 02. Tiết theo PPCT: 01-02 I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm vectơ, vectơ không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Nắm được các tính chất của vectơ không. 2. Về kỹ năng: Biết chứng minh hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết cách xác định vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm mút cho trước. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. 2. Học sinh: Tìm hiểu trước nội dung bài học. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. IV. Tiến trình bài học. Tiết:1 A) đặt vấn đề GV: Chúng ta đã biết cách xác định đoạn thẳng và biết được rằng AB = BA. Trong chương đầu tiên của chương trình hình học lớp 10 chúng ta sẽ được tìm hiểu về các đoạn thẳng đã được định hướng. B) Bài mới. Hoạt động 1 1. Khái niệm vectơ. GV: Đoạn thẳng AB, nếu chọn A là điểm đầu, B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó đoạn thẳng AB gọi là đoạn thẳng có hướng. *Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. *kí hiệu Vectơ có điểm đầu là A điểm cuối là B kí hiệu là: • Có thể kí hiệu các vectơ: ,... khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối HS: Xem hình vẽ và phân biệt các vectơ với các đoạn thẳng. A B D N C M A B D N C M Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: Có 2 véctơ là . • Gợi ý trả lời H3: Có 6 vectơ là: H1: Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, B. H2: Phân biệt ? H3. Cho tam giác ABC hãy xác định các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt là các đỉnh của tam giác đó. *Vectơ-không. Ví dụ . Cho 2 điểm A và B xác định được bao nhiêu vectơ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: •Gợi ý trả lời H2: •Gợi ý trả lời H3: Chúng có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. H1: Các vectơ có điểm đầu là A? H2: Các vectơ có điểm đầu là B? H3: Nhận xét về điểm đầu và điểm cuối của các vectơ ? GV: Các vectơ như vậy gọi là vectơ-không. • Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu là • Với mọi điểm A ta có: • cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ • Hoạt động 2 2. Hai Vectơ cùng phương, cùng hướng. * Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó. HS quan sát hình vẽ 1.3 SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: Giá của vectơ là đường thẳng AB. Giá của vectơ là đường thẳng CD. • Gợi ý trả lời H2: Giá của trùng nhau. Giá của song song với nhau Giá của cắt nhau. •Gợi ý trả lời H3: có hướng từ điểm đầu đến điểm cuối trùng nhau; có hướng từ điểm đầu đến điểm cuối ngược nhau. • Hai vectơ cùng phương à hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. • Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng phương với: a) ; b) A B C D O Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng hướng với ? Hoạt động 3 3. Hai vectơ bằng nhau. a) Độ dài vectơ Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của vectơ được kí hiệu là: . Như vậy ta có: = AB. Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị. Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD, hãy nhận xét về phương, hướng, độ dài của các cặp vectơ: a) ; b) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: Đây là 2 vectơ cùng phương. • Gợi ý trả lời H2: cùng hướng. • Gợi ý trả lời H3: Chúng có cùng độ dài H1: Phương của các vectơ? H2: Hướng của các vectơ? H3. Độ dài của hai vectơ ? GV: Ta nói là 2 vectơ bằng nhau. b) Hai vectơ bằng nhau. • Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu Vậy: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: Không. Vì chưa xác định hướng. • Gợi ý trả lời H3: A và B trùng nhau. H1: So sánh độ dài của các vectơ H2: Cho 2 vectơ đơn vị , kết luận chúng bằng nhau được không? H3. Nếu hãy xét vị trí tương đối của A và B. GV: Cho , với điểm O bất kì, khi đó tồn tại duy nhất điểm A sao cho. • Chú ý: Cho vectơ và điểm O. Khi đó tồn tại duy nhất điểm A sao cho Củng cố bài Ví dụ 1. Xác định tính đúng sai của mỗi phát biểu sau: Cho 2 điểm A và B. Nếu thì: a) không cùng hướng với b) c) d) A không trùng B Ví dụ 2. Xác định tính đúng sai của các phát biểu sau: Trong tứ giác ABCD có . Tứ giác ABCD là: Hình bành hành Hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông. Hướng dẫn học bài ở nhà: Nắm vững khái niệm vectơ, giá của vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 2 đường thẳng song song. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 3, 4 - SGK. Tiết: 2 A) Bài cũ. - Nêu khái niệm hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, độ dài vectơ? - Định nghĩa hai vectơ bằng nhau? B) Bài mới. Hoạt động1 Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập kiến thức. Câu 1. Cho ngũ giác ABCDE, số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các điỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20; c) 16; d)10. Đáp án đúng: b) 20. Câu 2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ cùng phương với vectơ có điểm đều và điểm cuối là các đỉnh lục giác bằng: a) 10; b) 11; c) 12; d) 14 Đáp án đúng: c) 12 Câu 3. Cho hình thoi ABCD có , cạnh AB =1. Độ dài của vectơ là: a) 1; b) ; c) ; d) Đáp án đúng: Hoạt động 2 Bài tập tự luận. Bài số 1. Cho vectơ và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: ABDC là hình bình hành. • Gợi ý trả lời H2: Dựng hình bình hành ABDC. Thì đỉnh D của hình bình hành đó là điểm D cần dựng. Giả sử tồn tại điểm D’?D sao cho . Thế thì ta có: Þ Dº D’. † A B D C H1: Giả sử đã dựng được điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tứ giác ABDC là hình gì? H2: Từ đó nêu cách dựng điểm D? H.1 Bài số 2. Bài tập 4 - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.2 • Gợi ý trả lời H2: Là 2 vectơ có giá song song hoặc trùng nhau • Gợi ý trả lời H3: • Gợi ý trả lời H4: Là 2 vectơ cùng hướng và cùng độ dài. • Gợi ý trả lời H5: H1: Vẽ hình biểu diễn? H2: Khái niệm 2vectơ cùng phương? H3: Liệt kê các vectơ cùng phương với ? H4: Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau? H5: Liệt kê các vectơ bằng ? A I B C D E F H.2 H3. Bài số 3. Cho DABC. H là trực tâm, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp DABC. So sánh: , Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.3 • Gợi ý trả lời H2: Là hình bình hành • Gợi ý trả lời H3: Vì: ÐBCB’ = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ B’C^BC mà AH ^BC Þ AH//B’C (1) Tương tự, ta có CH//AB’ (2) Từ (1) và (2), ta có: AB’CH là hình bình hành. • Gợi ý trả lời H4: , H1: Vẽ hình biểu diễn? H2: Tứ giác AB’CH là hình gì? H3: Tại sao? H4: Kết luận về các cặp vectơ; ? Bài số 4. Cho DABC. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. H1, H2, H3 lần lượt là các điểm đối xứng với trọng tâm H của DABC qua các điểm I, J, K. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng ? H.4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.4 • Gợi ý trả lời H2: • Gợi ý trả lời H3: Ta có H2 và H3 tương ứng là điểm đối xứng với B và A qua H. Do tính đối xứng ta suy ra được = • Gợi ý trả lời H5: ; H1: Vẽ hình biểu diễn? H2: Tìm các vectơ cùng hướng với ? H3: Độ dài của và có bằng nhau không? Tại sao H4: Kết luận. H5: Tương tự cho Bài tập ra thêm: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Bằng hình thức vectơ, chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. Củng cố - hướng dẫn công việc ở nhà: Xem lại lời giải các bài tập đã trình bày, từ đó rút ra những kinh nghiệm giải toán. Tìm và giải các bài toán tương tự. Bài tập về nhà: Giải các bài tập còn lại và các bài ở phần ôn tập chương. V. Rút kinh nghiệm: Ngày 29 tháng 08 năm 2012 BÀI 2: TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ. BÀI TẬP Số tiết:01. Tiết theo PPCT: 03 - 04 I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ -không. Biết được 2. Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. 2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức cơ bản về vectơ. Tìm hiểu trước nội dung bài học. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. IV. Tiến trình bài học. Tiết: 3 A) Bài cũ. H1: Định nghĩa hai vectơ bằng nhau? H2: Cho DABC, dựng điểm M sao cho: B) Bài mới. Hoạt động 1 1. Tổng của hai vectơ. • Quan sát hình - SGK. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: Hợp lực của. H1: Những lực nào làm cho thuyền chuyển động? Định nghĩa. Cho 2 vectơ . Lấy điểm A tùy ý, vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ . Kí hiệu là: . H.1 A B C Vậy = hay . (Quan sát hình vẽ ) Phép toán tìm tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ. Quy tắc dựng vectơ tổng như trên gọi là quy tắc ba điểm. Chú ý: Điểm cuối vectơ trùng với điểm đầu của vectơ . Ví dụ 1. Tính các tổng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: • Gợi ý trả lời H3: • Gợi ý trả lời H4: H1: H2: =? H3: Tương tự ta có tổng H4: Vậy =? GV: Một cách tổng quát ta có: Hoạt động 2 2. Tính chất của phép cộng các vectơ. • (Tính chất giao hoán) • (Tính chất kết hợp) • (Tính chất của vectơ-không) A B C D B C E A H.3 H.4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: Dựng Dựng hình bình hành ABCE. Ta có: Þ đpcm. • Gợi ý trả lời H2: Dựng .Ta có: Vậy H1: Chứng minh rằng " H2: H3. Chứng minh tính chất còn lại. Hoạt động3.Các qui tắc cần nhớ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Ghi nhận hai qui tắc * Thực hiện ?2 a) Vì nên (qui tắc 3 điểm) b) Tính chất của tam giác * Học sinh ghi nhớ: +) M trung điểm AB +) G là trọng tâm tam giác ABC * Qui tắc 3 điểm ( QT tổng hai vectơ liên tiếp) - Vẽ hình, chỉ rõ qui tắc 3 điểm * Qui tắc hình bình hành ( QT tổng hai vectơ chung gốc) - Vẽ hình, chỉ rõ qui tắc HBH - Hỏi: * Bài toán 1: Gv giải thích rõ ta đã sử dụng qui tắc nào * GV nêu bài toán 2 Chú ý cho HS: * GV nêu bài toán 3(bài toán cơ bản) Hoạt động4 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức. Câu 1. Trong hình bình hành ABCD ta có: Đ/s: b) đúng Câu 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Tổng bằng: Đ/s: c) đúng. Hướng dẫn học bài ở nhà. Nắm vững cách xác định vectơ tổng, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất của tổng các vectơ. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 2, 4 - SGK. Tiết 4 Hoạt động 1 Bài số 1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho MA>MB. Vẽ các vectơ và . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: Dùng quy tắc 3 điểm hoặc quy tắc hình bình hành. • Gợi ý trả lời H2: Trên đoạn thẳng MA lấy điểm N nằm giữa A và M sao cho AN = MB ta có: . • Gợi ý trả lời H3: Đó là vectơ A N M B H1: Các quy tắc tính tổng 2 vectơ? H2: Hãy dựng ? H3: Hãy vẽ vectơ Bài số 2. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: • Gợi ý trả lời H2: , • Gợi ý trả lời H3: Do ABCD là hình bình hành nên ta có: = từ đó ta có đpcm. H1: Biến đổi đẳng thức đã cho về đẳng thức có thể thực hiện được các phép toán? H2: =? H3: So sánh và ? Bài số 3. Cho tam giác ABC, bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng . H. 8A B C I J P Q R S Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: Xem H.8 • Gợi ý trả lời H2: • Gợi ý trả lời H3: = (1) • Gợi ý trả lời H4: + (2) • Gợi ý trả lời H5: Từ (1) và (2) ta có đpcm. H1: Vẽ hình biểu diễn? H2: Tính tổng ? H3: Tính tổng . H4: Tính tổng +? H5: Vậy ta có điều gì? Bài tập thêm: 1. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. CMR: Giải: Đặt = . CM nằm trên đường thẳng OA. Tương tự CM nằm trên đường thẳng OB . Suy ra là GV: Tổng quát thành n - giác đều? 2. Cho , Bài tập về nhà: Cho 6 điểm tuỳ ý A, B, C, D, E , F. CMR V. Rút kinh nghiệm: Ngày 08 tháng 09 năm 2012 BÀI 3 HIỆU CỦA HAI VEC TƠ Số tiết: 01. Tiết theo PPCT: 05 I Mục tiêu + Về kiến thức: - Cho học sinh thấy rằng mỗi vectơ đều có vectơ đối. - HS hiểu được định nghĩa hiệu của haivectơ (giống như hiệu của hai số) - Nắm vững cách dựng hiệu của hai véct + Về kỹ năng: - Biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho - HS phải biết vận dụng thành thạo qui tăc về hiệu vectơ: Viết vectơ dưới dạng hiệu của hai vectơ chung gốc + Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận trong khi tiếp thu và vận dụng kiến thức vectơ vào giải toán. II. chuẩn bị 1. Giáo viên: - Kiến thức về tổng vectơ - Thước kẻ bảng, phiếu học tập, phiếu trắc nghiệm khách quan 2. Học sinh: thước kẻ , đồ dùng học tập III. Phương pháp Vấn đắp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học A) Bài cũ. H1: Phát biểu định nghĩa tổng các vectơ và trình bày cách dựng vectơ tổng? H2: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành? B) Bài mới. Hoạt động 1 1. Hiệu của hai vectơ. a) Vectơ đối của một vectơ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: có độ dài bằng nhau nhưng ngược hướng. • Gợi ý trả lời H2: H1: Trong hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của các vectơ ? H2: Tính tổng • Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là: . • Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của , nghĩa là • Vectơ đối của vectơ là vectơ . Ví dụ 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của DABC. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: = • Gợi ý trả lời H2: • Gợi ý trả lời H3: Các vectơ bằng là • Gợi ý trả lời H5: Giả sử , thì: Û Þ và H1: So sánh và ? H2: Những vectơ nào bằng vectơ ? H3: Trả lời câu hỏi trên? H4: Tương tự, tìm các vectơ bằng ? H5: Cho . Chứng minh rằng Hoạt động2: Hiệu của hai vectơ. H.6 O A B • Cho 2 vectơ và . Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vectơ , kí hiệu là Như vậy ta có: =. Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ suy ra: Với 3 điểm O, A, B bất kì ta có: Chú ý: - Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ. - Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta có: (Quy tắc 3 điểm) (Quy tắc trừ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: - Dựng , - Dựng - Kết luận H1: Nêu cách dựng vectơ hiệu của hai vectơ và ? Hoạt động 3 *Áp dụng Chứng minh rằng: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi Điểm G là trọng tâm DABC khi và chỉ khi Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: I là trung điểm AB Þ • Gợi ý trả lời H2: Þ Þ I, A, B thẳng hàng, I nằm giữa A, B và IA = IB nên I là trung điểm AB. • Gợi ý trả lời H3: Chứng minh • Gợi ý trả lời H 4: Vẽ trung tuyến AI. Lấy D đối xứng với G qua I Ta có BGCD là hình bình hành và GD = GA • Gợi ý trả lời H5: Vẽ h.b.h BGCD có I là giao điểm 2 đường chéo Ta có . Từ giả thiết suy ra: Þ G là trung điểm đoạn AD Þ A, I, G thẳng hàng, G nằm giữa AI, GA = 2GI nên G là trọng tâm DABC. • Gợi ý trả lời H6: Chứng minh H1: Cho I là trung điểm AB. Chứng minh ? H2: Cho . Chứng minh I là trung điểm AB? H3. Nêu quy tắc chứng minh I là trung điểm đoạn thẳng AB. H4: Cho G là trọng tâm DABC. Chứng minh ? H5: Cho DABC, G là điểm thỏa mãn . Chứng minh G là trọng tâm DABC. H6: Nêu quy tắc chứng minh G là trọng tâm DABC? Hoạt động 4 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức. Câu 1. Cho 3 điểm A, B, C ta có: Đ/s: b) đúng Câu 2. Cho hai vectơ và đối nhau. Dựng và . Ta có: Đ/s: c) đúng. Hướng dẫn học bài ở nhà. Nắm vững cách xác định vectơ hiệu, quy tắc trừ. Quy tắc chứng minh I là trung điểm AB, G là trọng tâm DABC?. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1, 3, 5 - SGK. V. Rút kinh nghiệm: Ngày 12 tháng 09 năm 2012 BÀI 4: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Số tiết: 03. Tiết theo PPCT: 06-07-08 I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa tích vectơ với một số.. - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. 2. Về kỹ năng: - Biết xác định tích vectơ với một số - Vận dụng các khái niệm và các tính chất của tích vectơ với một số. 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logíc và trí tởng tợng không gian, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Chuẩn bị của học sinh: + Đồ dùng học tập : Thước kẻ, compa + Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ. - Chuẩn bị của giáo viên: + Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập. III. Phương pháp dạy học. Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình của bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học. 2. Bài mới. Tiết 6 * Tình huống 1: Định nghĩa tích vectơ với một số. Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nội dung câu hỏi. - Trình bày kết quả. - Thông báo kết quả với giáo viên. - Chỉnh sữa nếu cần. - Ghi nhận kiến thức. - Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng hướng. - Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm vụ. - Vẽ hình bình hành ABCD. a. Xác định điểm E sao cho: b. Xác định điểm F sao cho: Hoạt động 2: Định nghĩa tích vectơ với một số. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nội dung. - Nêu quan hệ giữa hai vectơ , - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần). - Ghi nhận kiến thức. - Nêu định nghĩa tích vectơ với một số. - Chú ý cho học sinh: 1= , (-1) = - - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Tình huống 2: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Hoạt động 3: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hiểu nội dung. - Ghi nhận kiến thức. - Nêu các tính chất của tích vectơ với một số. - Với hai vectơ bất kỳ và và mọi cố thực k , l ta có: 1. k(l) = (kl) 2. (k + l) = k + l 3. k(+) = k + l, k(-) = k - l 4. k = khi và chỉ khi k = 0 hoặc = Cho học sinh ghi nhận kiến thức. Hoạt động 4: Vận dụng các tính chất giải bài tập - Làm bài tập 21 SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nội dung. - Tìm phương án thắng. - Trình bày kết quả - Thông báo kết quả với giáo viên. - Ghi nhận kiến thức. - Chia nhóm học sinh. - Phát phiếu học tập (chép đề) - Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời. - Cho học sinh nhận xét câu trả lời. - Đưa lời giảI chính xác. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. Củng cố. - Hệ thống lạ kiến thức toàn bài. - Đưa bài tập cho học sinh vận dụng các tính chất. Bài tập: Làm các bài tập trong SGK. Ngày 12 tháng 09 năm 2012 Tiết 7 I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức - Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. - Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.. 2. Về kỹ năng. - Biết xác định tích vectơ với một số - Vận dụng khái niệm hai vectơ cung phương để chứng minh hai đường thẳng song song. 3. Về tư duy và thái độ. - Rèn luyện tư duy logíc và trí tởng tợng không gian, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Chuẩn bị của học sinh: + Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa + Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ. - Chuẩn bị của giáo viên: + Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập. III. Phương pháp dạy học. + Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình của bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học. 2. Bài mới. * Tình huống 1: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nội dung câu hỏi. - Trình bày kết quả. - Thông báo kết quả với giáo viên. - Chỉnh sữa nếu cần. - Ghi nhận kiến thức. - Nhắc lại kháI niệm hai vectơ cùng hướng. - Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm vụ.Xem trên hình 24 SGK hãy tìm các số k, m ,n , p, q.thoả mãn các điều kiện đã cho. - Cho học sinh trình bày kết quả. - Đưa lời giải đúng. Hoạt động 2: Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nội dung. - Lấy ví dụ minh hoạ. - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần). - Ghi nhận kiến thức. - Nêu điều kiện để hai vectơ cung phương. - Lấy ví dụ minh hoạ. - Chú ý cho học sinh: Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Tình huống 2: Biêủ thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. - Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hiểu nội dung. - Ghi nhận kiến thức. - Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương. - Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động 4: Vận dụng - Làm bài tập 22, 23, 24, 25 SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nội dung. - Tìm phơng án thắng. - Trình bày kết quả - Thông báo kết quả với giáo viên. - Ghi nhận kiến thức. - Chia nhóm học sinh. - Phát phiếu học tập (chép đề) - Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời. - Cho học sinh nhận xét câu trả lời. - Đưa lời giải chính xác. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Củng cố. - Hệ thống lạ kiến thức toàn bài. - Đưa bài tập cho học sinh vận dụng các tính chất. * Bài tập: Làm các bài tập trong SGK. Ngày 18 tháng 09 năm 2012 Tiết 8 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương 3. Tư duy: - Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS liên hệ thế nào là biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phương HS suy nghỉ xem điều này có thể thực hiện được không ? HS đọc định lí Cần chứng minh: có cặp số m, n sao cho: Có số m sao cho : Vậy: Tương tự : Ta có : = Vậy : Giả sử có hai số m’, n’ sao cho: Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì : , tức là cùng phương ( trái với GT) Vậy m = m’ Chứng minh tương tự : n = n’ Nhóm 1, 2, 3 làm bài 1 Nhóm 4, 5, 6 làm bài 2 Tìm các số m, n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau: Biểu thị mỗi vectơ qua các véc tơ , HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ không cùng phương HĐTP1. Tiếp cận. Cho hai véctơ .Nếu véctơ có thể viết dưới dạng : với m, n là những số thực nào đó thì ta nói véctơ biểu thị được qua hai véctơ Đặt vấn đề :Nếu đã cho hai véc tơ không cùng phương thì phải chăng mọi véctơ đèu có thể biểu thị được qua hai véctơ đó GV: khẳng định điều đó là được và ta có định lí sau : HĐTP2 .Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần chứng minh điều gì ? Từ O ta vẽ: Nếu X nằm trên OA thì sao ? Nếu X nằm trên OB thì sao ? Nếu X không nằm trênOA,OB thì sao ? Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình bình hành. Xét mối tương quan giữa các véctơ : Chứng minh sự duy nhất? C/M như thế nào ? GV: gợi ý nếu cần. Nếu n # n’ thì sao ? HĐ2. Cũng cố. Học sinh phát biểu định lí vừa chứng minh. Bài tập1(bài 22-SGK) Cho học sinh hoạt động theo nhóm Có nhận xét gì về các cặp véctơ và ? Áp dụng qui tắc ba điểm Bài tập 2 (bài 25-SGK) Áp dụng: * Qui tắc 3 điểm * Cho học sinh nhận phiếu và thảo luận để trả lời theo nhóm Bài tập 3. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phương án đúng trong biểu diễn véctơ theo hai véctơ A. B. C. D. Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phương án đúng trong biểu diễn véctơ theo hai véctơ A. B. C. D. Bài tập về nhà: 23, 24, 26, 27 V. Rút kinh nghiệm: Ngày 5 tháng 10 năm 2012 BÀI TẬP TÍCH CỦA 1 SỐ VỚI 1 VECTƠ Số tiết: 01. Tiết theo PPCT: 09 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: giúp học sinh củng cố kiến thức về - Các phép toán về vectơ - Qui tắc ba điểm - Tính chất về trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm củ