Giáo án Hình học 10 - Học kì I

CHƯƠNG I: VECTƠ (13 tiết + 1 KT) I. Mục tiêu Cung cấp cho học sinh các kiến thức về vectơ và tọa độ. Học sinh được làm quen với một mô hình cụ thể của không gian vectơ, một cấu trúc đại số quan trọng được dùng trong nhiều ngành tóan học. Chuẩn bị cơ sở lí thuyết để mở rộng phương pháp tọa độ từ mặt phẳng sang không gian ở lớp 11, 12. II. Nội dung Chương I gồm các mục: Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương và cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ-không. Định nghĩa của tổng hai vectơ và các tính chất của tổng hai vectơ. Định nghĩa hai vectơ đối nhau và hiệu của hai vectơ. Định nghĩa tích của vectơ với một số. Các tính chất của tích của một số với một vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Định nghĩa tọa độ trong mặt phẳng, tọa độ của một điểm và tọa độ của vectơ. Biểu thức tọa độ của tổng và hiệu của hai vectơ và tích của vectơ với một số. Điều kiện để một điểm là trung điểm của một đọan thẳng; một điểm là trọng tâm của tâm giác; ba điểm thẳng hàng. Tính tọa độ trung điểm theo tọa độ của hai điểm dầu mút; tính tọa độ trọng tâm theo tọa độ ba đỉnh. III. Yêu cầu Nắm được định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, vectơ-không. Biết tìm tổng của hai vectơ theo định nghĩa và theo quy tắc hình bình hành. Tính được hiệu của hai vectơ. Biểu diễn một vectơ bất kì thành hiệu của hai vectơ có cùng điểm đầu Biết tìm tích của một vectơ với một số. Biết sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, để ba điểm thẳng hàng. Biết cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Biết sử dụng điều kiện để một điểm là trung điểm của một đọan thẳng; một điểm là trọng tâm của tâm giác; ba điểm thẳng hàng. Tính tọa độ trung điểm theo tọa độ của hai điểm dầu mút; tính tọa độ trọng tâm theo tọa độ ba đỉnh Biết tìm tổng và hiệu của hai vectơ, tìm tích của hai vectơ với một số bằng tọa độ. CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết : 1 Ngày soạn: 17/08/2010 I. Mục tiêu 1.Kiến thức Hiểu khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. 2.Kỹ năng Chứng minh được hai vectơ bằng nhau Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho = 3.Tư duy thái độ Rèn luyện sự suy nghĩ độc lập, rèn luyện khả năng quan sát và phán đóan II. Chuẩn bị GV: Hình vẽ 1.2, 1.3 SGK Tr 4, thước kẻ HS: Đọc trước bài học III. Phương pháp Dùng phương pháp nêu vấn đề, vấn đáp, chia nhóm thảo luận IV. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ (không) 2. Bài mới Hoạt động 1: Định nghĩa vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hãy xem hình 1.1. Các mũi tên trong hình cho em biết thông tin gì? - Một vật đặt tại vị trí A. Hãy biểu diễn sao cho có thể thấy được vật sẽ chuyển động đến vị trí B. - GV dẫn dắt để HS tìm ra định nghĩa vectơ. - GV nêu kí hiệu vectơ . - Thực hiện câu hỏi 1 SGK Tr 4 - HS: mũi tên chỉ hướng chuyển động. - HS trả lời. - HS nêu đinh nghĩa. - HS nghe và nhìn - HS trả lời Hoạt động 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Qua 2 điểm phân biệt A, B vẽ được bao nhiêu đường thẳng? à Giá vectơ. - Thực hiện câu hỏi 2 SGK Tr 5 - Định nghĩa 2 vectơ cùng phương? - Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương trong hình 1.4? - Cho HS nhận xét hướng của các vectơ trong hình 1.3 àHai vectơ cùng hướng và ngược hướng. - Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng và ngược hướng trong hình 1.4 - Đặt vấn đề để có “Nhận xét” SGK. - Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng ? - Thực hiện câu hỏi 3 SGK Tr 6 GV: Khẳng định + Nếu và cùng hướng thì và cùng phương + Nêu và cùng phương chưa kết luận được và cùng hướng. - HS trả lời và ghi nhận kiến thức về giá của vectơ. - Nhóm thảo luận và trình bày. - HS nêu định nghĩa - HS tìm và trả lời. - HS nhận xét - HS xem hình và trả lời. - HS ghi nhận kiến thức - HS suy nghĩ và trả lời - HS trả lời Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho HS làm bài tập 1 SGK. - GV sửa sai. - Đọc hiểu yêu cầu - Nhóm thảo luận và trình bày * Củng cố - Dặn dò: - Yêu cầu HS nhắc lại các vấn đề đã học trong tiết - GV: hệ thống lại kiến thức - Học bài và làm bài tập trong SGK. * Về nhà: - BT1: Cho 3 điểm phân biệt A,B,C. Hỏi có bao nhiêu vectơ có điểm dầu và điểm cuối từ các vector trên ? - Xem trước phần: Hai vectơ bằng nhau CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) Tiết : 2 Ngày soạn: 24/8/2010 Hoạt động 4: Hai vectơ bằng nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhắc lại định nghĩa hai vectơ cùng phương? - GV: Cho HS xem hình vẽ trong đó phải các vectơ bằng nhau và các vectơ không bằng nhau - GV nêu kí hiệu độ dài vectơ - Có nhận xét gì về hướng và độ dài của các vectơ , , ? à Hai vectơ bằng nhau - Hai vectơ đơn vị có bằng nhau không? - Cho thoi ABCD hãy chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau? - Thực hiện câu hỏi 4 SGK Tr 6. - Cho trước và 1 điểm A. Hãy nêu cách dựng = ? - HS nhắc lại kiến thức cũ - HS quan sát hình vẽ - HS nghe và nhìn - HS phát hiện ra điều kiện để 2 vectơ bằng nhau và tiếp thu kiến thức. - HS trả lời - Nhóm thảo luận và trả lời. - HS suy nghĩ và trình bày. Hoạt động 5: Vectơ-không Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đặt vấn đề: có kí hiệu có được gọi là vectơ không? - GV: Đây là 1 vectơ đặc biệt. - Qua điểm A cho trước vẽ được bao nhiêu đường thẳng? à phương và hướng của vectơ-không - Độ dài của vectơ không? àkí hiệu vectơ-không - HS sẽ trả lời “không” vì theo định nghĩa. - HS trả lời - HS trả lời và tiếp thu kiến thức Hoạt động 6: Vận dụng – củng cố: Làm bài trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phát phiếu học tập - GV nhận xét - Nhóm thảo luận và trình bày * Củng cố - Dặn dò: - Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau? - Phương và hướng của vectơ-không? - Học bài và làm bài tập. * Về nhà: - GV hướng dẫn làm bài 3, 4 SGK Tr 7 PHIẾU HỌC TẬP 1) Cho tứ giác ABCD. Số vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các định của tứ giác bằng a. 6 b. 12 c. 16 d.20 2) Cho hình bình hành ABCD, tâm I. Ta có: a. = b. c. d. 3) Cho tứ giác ABCD có = . Tứ giác ABCD là: a. Hình bình hành b. Hình chữ nhật c. Hình thoi d. Hình vuôngCÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Tiết : 3 Ngày soạn: 1/9/2010 I. Mục tiêu 1. Kiến thức Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ Chứng minh hai vectơ bằng nhau 2. Kỹ năng Làm được các bài tập dạng trên 3. Tư duy thái độ Rèn luyện cho học sinh cách trình bày 1 bài chứng minh hợp logic II. Chuẩn bị GV: Chuẩn bị sẵn đề bài, hình vẽ trên bảng phụ HS: Chuẩn bị kiến thức cũ: phương, hướng, điều kiện 2 vectơ bằng nhau III. Phương pháp. Thảo luận nhóm và trình bày dưới sự trợ giúp của GV IV. Tiến trình bày học. 1) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình học bài mới 2) Bài mới Bài 1: Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D và E. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho? Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh - Một vectơ được xác định khi biết các yếu tố nào? - Hãy nhóm 2 điểm khác nhau lại. - GV chửa sai - Nếu yêu cầu là tìm tất cả các vectơ thì sao? - Đọc hiểu yêu cầu của đề bài - HS: 1 vectơ xác định khi biết điểm đầu và cuối. - HS thảo luận nhóm và trình bày. {A,B}; {A,C}; {A,D}; {A,E}; {B,C}; {B,D}; {B,E}; {C,D}; {C,E}; {D,E} à20 vectơ Bài 2: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. CMR: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh - GV treo hình vẽ lên bảng để HS quan sát. - Nhắc lại điều kiện để 2 vectơ bằng nhau? - Hướng dẫn hoạt động của học sinh và chửa sai lầm - Đọc hiểu yêu cầu. Quan sát hình - Thảo luận nhóm để tìm cách chứng minh - Đại diện nhóm trình bày (Vì EF là đường trung bình của DABC nên EF=BC và EF // BC ...) Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Điểm I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của DM và CN. CMR: , Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh - GV treo hình vẽ lên bảng để HS quan sát. - Hướng dẫn hoạt động của học sinh và chửa sai lầm - Đọc hiểu yêu cầu. Quan sát hình - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày. (Vì MCDN là hình bình hành nên K là trung điểm của MD => . Tứ giác IMKN là hình bình hành =>. Do đó ) Bài 4: Cho điểm A và vectơ . Dựng điểm M sao cho: a) b) cùng phương với và có độ dài bằng || Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh - Theo dõi hoạt động của học sinh - HD: Dựng giá của vectơ là đường thẳng D // với giá của vectơ - Theo dõi hoạt động của học sinh, sửa sai - Đọc hiểu yêu cầu. Quan sát hình - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm trình bày * Củng cố - Dặn dò: - Phương pháp chứng minh hai vectơ bằng nhau? - Phương pháp dựng 1 vectơ bằng 1 vectơ cho trước? - Xem lại các bài tập đã giải , làm các bài đã thảo luận nhóm vào tập * Bài tập về nhà 1) Cho hình vuông ABCD. Hãy liệt kê tất cảc các cặp vectơ bằng nhau trong hình trên 2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lầ lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh và . TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ Tiết : 4 Ngày soạn: 7/9/2010 I.Mục tiêu 1. Kiến thức Hiểu cách xác định vectơ tổng bằng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. Biết | + | || + || Biết được tính chất của phép cộng các vectơ Hiểu cách xác định vectơ hiệu của 2 vectơ Biết quy tắc 3 điểm đối với phép trừ 2. Kỹ năng Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành để chứng minh 1 đẳng thức vectơ 3. Tư duy – thái độ Rèn luyện tính cẩn thận. II. Chuẩn bị. 1) Giáo viên: Chuẩn bị hình vẽ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.11 SGK Một số kiến thức về tổng hợp lực, hai lực đối nhau 2) Học sinh: Kiến thức bài trước: Độ dài hai vectơ, hai vectơ bằng nhau, dựng một vectơ bằng 1 vectơ cho trước. III. Phương pháp: Dùng phương pháp nêu vấn đề, vấn đáp, chia nhóm thảo luận. IV. Tiến trình bài học Đặt vấn đề: GV treo hình vẽ 1.5 và hỏi: Thuyền sẽ chuyển động theo hướng của lực nào? Tại sao lại như thế? Các lực có phải là các vectơ không? (HS trả lời) à Vào bài mới. Hoạt động 1: Xác định vectơ tổng của hai vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhắc lại đi định nghĩa 2 vectơ bằng nhau? - Cho 2 vectơ và . Từ 1 điểm A tùy ý. Hãy dựng vectơ =, = ? à Định nghĩa. - ? Phát biểu định nghĩa (SGK Tr 8) - ?Nêu cách dựng vectơ tổng của 2 vectơ và - ?Có nhận xét gì về điểm đầu và điểm cuối của các vectơ trên. à Quy tắc 3 điểm - Áp dụng: Tính tổng của + + + + àGV nêu công thức tổng quát: - HS nhắc lại định nghĩa. - Nhóm dựng hình trong bảng con - HS phát biểu định nghĩa. - HS nêu cách dựng. - HS nhận xét - Nhóm thảo luận và trình bày kết quả Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho hình bình hành ABCD (Xem hình 1.7) ? Hãy chứng minh rằng: + = à Quy tắc hình bình hành. ? Hãy nêu cách dựng vectơ tổng của 2 vectơ a và b bằng quy tắc hình bình hành GV: Quy tắc hình bình hành dùng để xác định vectơ tổng trong trường hợp 2 vectơ có cùng điểm đầu. ? So sánh lực F và F1 + F2 à | + | || + || - Xem hình 1.7 - Thảo luận nhóm và trình bày cách chứng minh. - HS nêu cách dựng: Dựng = , = Dựng hình bình hành ABCD Vẽ đường chéo AC Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Đối với phép cộng các số thực ta có các tính chất nào? GV: Đối với phép cộng của vectơ ta cũng có các tính chất tương tự.à Tính chất của phép cộng ? Hãy chứng minh + = + , . Gợi ý: Sử dụng quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành để chứng minh. GV: sữa (nếu hs làm sai) - HS nêu các tính chất của phép cộng trên số thực - Nhóm thảo luận và đại diện nhóm trình bày. Xét hình bình hành ABCE có: + == + (1) + = = + (2) Từ (1) và (2) => + = + * Củng cố - Dặn dò: Phát phiếu học tập Cần nắm vững quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất của phép cộng. Học bài và làm bài tập SGK. * Về nhà: Xem trước phần hiệu của hai vectơ PHIẾU HỌC TẬP 1. Cho 3 điểm A, B, C. Ta có: a. + = . b. + = c. + = d. + = 2. Cho hình bình hành ABCD. Ta có: a. + = + b. + = + c. + = + d. + = + . TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ (tt) Tiết : 5 Ngày soạn: 11/9/2010 Đặt vấn đề: Hai đội kéo co không phân thắng bại. Hỏi tại vì sao? Lực kéo giữa 2 đội có đặc điểm gì ? à Hai vectơ đối nhau. Hoạt động 1: Vectơ đối của một vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hãy xem hình 1 (GV vẽ sẵn) - Nhận xét gì về độ dài và hướng của 2 vectơ và ? à Khái niệm vectơ đối của một vectơ ? Hãy tìm các vectơ đối của vectơ trong hình vẽ trên. à Mọi vectơ đều có vectơ đối. ? Vectơ đối của vectơ – không ? Hãy tìm ra các cặp vectơ đối trong hình 1.9 - Cho + = . Hãy chứng tỏ rằng là vectơ đối của ? à Hãy CMR: và đối nhau + = - Xem hình 1 - Nhận xét: AB và CD có độ dài bằng nhau và ngược hướng. - HS nêu khái niệm - Nhóm thảo luận và trình bày - HS trả lời - HS tính tổng+== => A trùng C =>= - Để HS về nhà chứng minh. Hoạt động 2: Hiệu của 2 vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Phát biểu định nghĩa hiệu của 2 vectơ ? Chứng minh rằng: - = Gợi ý: - = ? ? Nêu cách dựng vectơ hiệu của 2 vectơ và . ? Với 3 điểm A, B, C tùy ý: - = ? à Quy tắc 3 điểm đối với phép trừ. - Cho HS điền khuyết = I? - I? = O? - O? - HS nêu định nghĩa SGK. - Nhóm thảo luận và đại diện nhóm trình bày. - HS trả lời. Dựng =; = Kết luận - = - HS trả lời Hoạt động 3: Luyện tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - CMR: I là trung điểm của AB + = Gợi ý: Hãy sử dụng: và đối nhau += HD: =>): 2 vectơ và như thế nào? = - Kết luận gì về 3 điểm A, B, I ? - CMR: Điểm G là trọng tâm của ABC khi và chỉ khi + + = . - Nêu quy tắc chứng minh I là trung điểm của đọan thẳng AB ? - Nêu quy tắc chứng minh G là trọng tâm của ABC ? - Nhóm 1, 2, 3 CM chiều thuận I là trung điểm của AB nên = - =>+ = - Nhóm 4, 5, 6 CM chiều đảo Vì + = => = - => I, A, B thẳng hàng và IA = IB => I là trung điểm của AB - Nhóm 1, 2, 3 ch/m chiều đảo - Nhóm 4, 5, 6 ch/m chiều thuận. - Đại diện nhóm trình bày. -HS trả lời. * Củng cố - Dặn dò: Cho học sinh làm trắc nghiệm Cần nắm lại: quy tắc 3 điểm đối với phép trừ. M là trung điểm của AB ? * Về nhà: - GV hướng dẫn làm bài tập: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10. A B C D Hình 1 Trắc nghiệm 1) Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Khi đó: a) AB + AC = BC b) AB – AC = BC b) BA – BC = AC d) BC – BA = AC 2) Cho hình bình hành ABCD, O là tâm. Khi đó: a) OA = OC Đúng hay sai? b) OA + OC = 0 Đúng hay sai? c) OB = -OD Đúng hay sai? d) OA + OB + OC + OD = 0 Đúng hay sai? CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Tiết : 6 Ngày soạn: 15/9/2010 I.Mục tiêu 1. Kiến thức Nắm vững cách xác định vectơ tổng bằng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. Nắm vững tính chất | + | || + || Nắm được tính chất của phép cộng các vectơ Xác định được vectơ hiệu của 2 vectơ Nắm vững quy tắc 3 điểm đối với phép trừ 2. Kỹ năng Thành thạo cách dựng vectơ tổng, hiệu. Thành thạo cách chứng minh một đẳng thức vectơ II. Chuẩn bị. 1) Giáo viên: Chuẩn bị hình vẽ bài tập 1, 3, 5 2) Học sinh: Kiến thức bài trước: Cách dựng vectơ tổng, hiệu. Quy tắc 3 điểm. III. Phương pháp: Dùng phương pháp nêu vấn đề, vấn đáp, chia nhóm thảo luận. IV. Tiến trình bài học 1)Kiểm tra bài cũ. Định nghĩa vectơ đối? Tìm các vectơ đối với vectơ trong hình 1.9 SGK Tr10. Nêu quy tắc 3 điểm đối với phép trừ? AD: = - ; -= 2) Bài mới Bài 1: Cho hình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. a) Tìm tổng của hai vectơ và ; và ; và b) Chứng minh rằng + = + Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a)- Nêu cách dựng vectơ tổng của hai vectơ , ? - GV: Treo hình vẽ - Bài này ta chọn vectơ = , = . Chọn điểm tùy ý là A, vectơ tổng ? - Trình bày cách tìm? - Tương tự cho các câu còn lại. Kết quả ? b) Phương pháp chứng minh đẳng thức? - GV: Nói lại phương pháp chứng minh - Phân tích sao cho xuất hiện ? Và sao cho xuất hiện ? - Tổng của và ? - HS trả lời - HS đối chiếu và trả lời. - HS: trả lời Vì = nên +=+=+= - HS: làm bài và trả lời. - HS: Trả lời - = + ; = + =>+=+++ = ++ (+) Bài 2: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: a) + = + b) - = - Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) Giao nhiệm vụ cho nhóm. GV: nhận xét và sửa bài b) Gợi ý: Sử dụng quy tắc 3 điểm của phép trừ - Gọi 1 HS lên bảng. - GV nhận xét và sửa bài GV: Từ kết quả câu a và b. Ta có: + = + - = - - Nhóm thảo luận và trình bày + = (+) + (+) = + + ( + ) = + - HS làm bài ( b) = (Đúng) Bài 3: Cho hình bình hành ABCD tâm O và một điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng: a) + + + = ; b) + = + Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Treo hình vẽ. - Tổng của 2 vectơ bằng xãy khi 2 vectơ đó như thế nào? - Giao nhiệm vụ cho nhóm - GV: nhận xét và sửa sai. b) Có cách nào làm cho biểu thức đã cho mất M không? Gợi ý: Chuyển vế và áp dụng quy tắc 3 điểm - HS vẽ hình - HS trả lời. - Nhóm trao đổi à kết quả - HS nghe gợi ý của GV và làm bài + = + - = - = Bài 4: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. a) Dựng vectơ hiệu của và ; b) Tìm |+ | và |- | Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu cách dựng vectơ hiệu? - Hãy dựng vectơ hiệu? (gọi HS lên bảng dựng) - |+ | = ? - |- | = ? - Góc DAB bằng bao nhiêu độ ? Vì sao ? Gợi ý: sử dụng công thức pitago trong DABD - HS dựng hình vào tập. Vẽ = - = - HS: trả lời (= a) - Nhóm thảo luận và trình bày. Bài 5: Chứng minh rằng = Trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhận xét gì về tứ giác ABDC ? - AD và BC là gì của hình bình hành ? Tính chất của nó ? - GV sửa bài. - HS trả lời. - HS trình bày cách làm * Củng cố - Dặn dò: - Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng , trừ ? - Quy tắc hình bình hành. - Xem lại các bài tập đã giải , làm các bài đã thảo luận nhóm vào tập. * Về nhà: Chuẩn bị bài “Tích của vector với một số” ? TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết : 7 Ngày soạn: 20/9/2010 I.Mục tiêu 1. Kiến thức Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số. Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số: Với mọi , và với mọi số thực k. Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương. 2. Kỹ năng Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ . Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đọan thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều kiện đó để giải bài tóan hình học. II. Chuẩn bị. 1) Giáo viên: Chuẩn bị hình vẽ vectơ tổng +; hình 1.13 2) Học sinh: Kiến thức bài trước: Các kiến thức về tổng , hiệu của hai vectơ III. Phương pháp: Dùng phương pháp nêu vấn đề, vấn đáp, chia nhóm thảo luận. IV. Tiến trình bài học 1)Kiểm tra bài cũ. Không. 2) Bài mới Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho vectơ ¹ . Hãy vẽ vectơ tổng +, (-) + (-)có nhận xét gì về hướng và độ dài của vectơ và vectơ tổng + ; (-) + (-)? GV: · +. Ta kí hiệu là 2 · (-) + (-). Ta kí hiệu là -2. · 2 hay -2 là tích của một số và một vectơ. · Tích của một số với một vectơ cho ta một vectơ. - Cho số thực k ¹ 0 và vectơ ¹ . Hãy cho biết hướng và độ dài của k? à Định nghĩa. GV: Nêu quy ước. - GV treo hình VD1 và yêu cầu HS tính vectơ , theo hoặc - Một HS lên bảng vẽ hình Chọn A tùy ý và vẽ =, = - Một HS khác nhận xét. Vectơ + cùng hướng với | + | = 2|| Vectơ (-) + (-) ngược hướng với |(-) + (-)| = 2||. - HS ghi nhớ kiến thức. - HS trả lời - HS nêu định nghĩa SGK và ghi nhớ. - HS ghi nhớ quy ước. - HS xem hình và tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ trên. Hoạt động 2: Tính chất Với hai vectơ và bầt kì, với mọi số h và k, ta có k(+) = k + k; (h + k)= h + k; h(k) = (hk);1. =, (-1) = -. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Các tính chất trên có giống các tính chất của số thực không? - Tìm vectơ đối của k và 3 - 4? Gợi ý: Sử dụng tính chất thứ 4 - HS trả lời - HS thảo luận à kết quả k = -k -(3 - 4) = -3 + 4 Hoạt động 3: Trung điểm của đọan thẳng và trọng tâm của tam giác (SGK Tr 15) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu HS đọc lại ghi nhớ ở mục 5 bài 2. - Hãy phân tích vectơ , theo ? - I là trung điểm của AB ta có gì ? b) Tương tự hãy phân tích vectơ ở VT theo vectơ . - HS đọc lại. - HS phân tích: = + = + - Ta có: + = . - HS phân tích và nhóm lại àkết quả * Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại định nghĩa tích vectơ với số thực. - Tính chất của tích vectơ với một số. - Học bài và xem trước phần tiếp theo. Trắc nghiệm - Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? a) b) c) d) TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt) Tiết : 8 Ngày soạn: 30/9/2010 Hoạt động 1: Điều kiện để hai vectơ cùng phương (SGK Tr15) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi hai vectơ và như thế nào ? - Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng ? - HS trả lời. - HS trả lời. Hoạt động 2: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương GV treo hình 1.14 và đặt các câu hỏi: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Vectơ bằng tổng của hai vectơ nào? - Phân tích vectơ theo ? - Phân tích vectơ theo ? - Kết luận ? - HS xem hình và trả lời = + HS: = h.; = k. Hoạt động 3: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AB = 5AK a) Hãy phân tích theo b) Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Vẽ hình - Phân tích theo nghĩa là làm gì? - Hướng dẫn HS phân tích trước. - Mối liên hệ giữa với ? - Gọi HS nêu cách phân tích ? - Gọi HS nêu cách phân tích ? - Gọi HS nêu cách phân tích ? - Tương tự: = b) - Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng? - Mối quan hệ của ? - Vẽ hình. - Trả lời. - Ta có = - Ta có: - Ta có - Ta có = - Chỉ ra có 2 vectơ cùng phương có điểm đầu và cuối từ 3 điểm đó. * Củng cố - Dặn dò: - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, quy tắc trung điểm, điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. - Trắc nghiệm: Cho hình bình hành ABCD, tâm O, ta có: a. + = 2 b. + = 2 c. + + = 3 d. + = 2 * Về nhà: - Xem bài tóan SGK - Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK Tr 17 BÀI TẬP Tiết : 9 Ngày soạn: 2/10/2010 I.Mục tiêu 1) Kiến thức Chứng minh đẳng thức vectơ. Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm 2) Kỹ năng Vận dụng được quy tắc trung điểm, quy tắc 3 điểm để chứng minh đẳng thức vectơ. Phân tích được một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Vận dụng được quy tắc trọng tâm để chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm. II. Chuẩn bị. 1) Giáo viên: Chuẩn bị hình vẽ 1.15, hình vẽ bài tập 3, 4, 5, 8. 2) Học sinh: Kiến thức bài trước: Các kiến thức về tổng , hiệu của hai vectơ III. Phương pháp: Dùng phương pháp nêu vấn đề, vấn đáp, chia nhóm thảo luận. IV. Tiến trình bài học 1)Kiểm tra bài cũ. Không. 2) Bài mới Hoạt động 1: Giải bài tập 3 SGK Tr 17 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Treo hình vẽ sẵn ở nhà. Gợi ý: Hãy phân tích sao cho xuất hiện trước. Sau đó tìm mối liên hệ của vectơ còn lại với và . - GV sửa bài. - Quan sát hình vẽ - Thảo luận nhóm. = + = + () = -+. Hoạt động 2: Giải bài tập 4 SGK Tr 17 - Treo hình vẽ sẵn ở nhà. - Nhắc lại quy tắc trung điểm? - Chú ý: M là trung điểm của BC. - Trong 3 vectơ ở vế trái có thể áp dụng quy tắc trung điểm cho 2 vectơ nào? Và kết quả? - Quan sát hình vẽ - HS: - HS: =>VT = 2 + =2(+= Hoạt động 3: Giải bài tập 8 SGK Tr 17 - Treo hình vẽ sẵn ở nhà. - Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của DMPR và DNQS. Ta cần ch/m điều gì? - GG’ khi nào? - G là trọng tâm của DMPR thì ta có được điều gì? - Hãy phân tích (1) sao cho xuất hiện các đỉnh của lục giác đều. - Tương tự G’ là trọng tâm của DNQS ta có gì? - Qua đó => Vế trái của 2 đẳng thức bằng nhau. - Gọi hs thực hiện thao tác chuyển vế và cộng lại. - Quan sát hình. - Cần chứng minh GG’ - HS: = - Ta có: (1) (1) (+++++) = ·(+++++)= - HS lên bảng làm. Hoạt động 4: Giải bài tập 6 SGK Tr 17 - GV: nêu phương pháp tìm. (Đưa về dạng với A là điểm cố định, là vectơ cố định) - Phân tích theo ? - Cho HS đưa về đúng dạng. - Hãy cho biết hướng và độ lớn của so với ? - Hãy xác định điểm K ? - HS nghe giảng. - HS: = + - HS: = - - HS: ngược hướng KA = 2/3 AB - HS xác định điểm K * Củng cố: Nắm lại quy tắc trung điểm, trong tâm, cách phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. * Dặn dò: Về xem lại tất cảc các bài tập đã giải từ đầu năm đến nay, làm bài tập ôn trang 27 và 8 câu trắc nghiệm Tr 29. Tuần sau kiểm tra 1 tiết KIỂM TRA 1 TIẾT Tiết : 10 Ngày soạn: 5/10/2010 I.Mục tiêu 1) Kiến thức - Kiểm tra kiến thức về vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, quy tắc 3 điểm đối với phép cộng, trừ, quy tắc trung điểm, tính chất của trọng tâm 2) Kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm 1 điểm thoả biểu thức vectơ cho trước 3) Tư d