Giáo án Hình học – 10 chuẩn cả năm

Chương 1 - Véctơ Tiết 1 + 2 bài 1 - các định nghĩa Ngày soạn: 1.Mục tiêu * Về kiến thức: Nhằm nắm được định nghĩa vectơ và các khái niệm về vectơ như : Sự cùng phương của 2 vectơ, hiểu được vectơ không là vectơ đặc biệt * Về kỹ năng: Biết xác định rõ điểm gốc, điểm ngọn, giá, phương hướng, độ dài cuả vectơ, hai vectơ bằng nhau, véctơ - không . Biết cách dựng điểm M sao cho với điểm A và cho trước. * Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, biết qui lạ về quen, cẩn thận chính xác. 2.Chuẩn bị * GV: Phiếu học tập, bảng phụ * HS: Đồ dùng học tập, bài cũ 3.Phương pháp Chủ yếu sử dụng vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm 4.Tiến trình bài dạy Tiết1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A là đầu, B là cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó AB là đoạn thẳng định hướng * Chọn được hai hướng * Có 2 vectơ * Có 6 vectơ: ,,,,,. Hoạt động1: Vectơ và tên gọi HĐTP1: Tiếp cận kiến thức * Cho HS quan sát hình 1.1 SGK trang 3 * Dẫn dắt HS đến khái niệm đoạn thẳng định hướng * Với hai điểm phân biệt ta chọn được bao nhiêu hướng? HĐTP2: Hình thành định nghĩa GV:Vectơ là một đoạn thẳng có hướng * Với hai điểm phân biệt ta chọn được bao nhiêu vectơ? VD1: Cho ba điểm: A,B,C phân biệt không thẳng hàng. Hãy đọc tên các vectơ có điểm đầu điểm cuối lấy trong điểm trên . Hoạt động 2: Hai vectơ cùng phương cùng hướng HĐTP1:Tiếp cận kiến thức * HS quan sát hình vẽ 1.3SGK và đưa ra nhận xét * Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau * Chia lớp thành 4 tổ * Câu b,d đúng A P N B M C a. b. * Ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng và cùng phương * Nêu khái niệm giá của vectơ *Nhận xét giá các cặp vectơ: và ; và ; và * GV:Các cặp vectơ và ; và được gọi là các cặp vectơ cùng phương * Hãy tổng quát thành định nghĩa hai vectơ cùng phương? * Nêu nhận xét về hướng của và ; và ? HĐTP2: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của hai vectơ *Phát phiếu học tập số 1 Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu mà em cho là đúng a. Hai vectơ đã cùng phương thì cùng hướng. b. Hai vectơ đã cùng hướng thì cùng phương. c. Hai vectơ đã cùng phương với vectơ thứ 3 thì cùng hướng. d. Hai vectơ đã ngược hướng với vectơ thứ 3 thì phải cùng hướng. VD2: Cho tam giác ABC có M,N,P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC;CA;AB.Chỉ ra trên hình vẽ các vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau lấy trong các điểm đã cho mà : a. Cùng phương với b. Cùng phương với HĐTP3: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng của hai vectơ * Từ VD2, Hãy cho nhận xét về phương các vectơ tạo bởi ba điểm A,B,C thẳng hàng? * Điều kiện cần và đủ để ba phân biệt thẳng hàng 5.Củng cố: Khẳng định sau đúng hay sai : Nếu 3 điểm A,B,C thẳng hàng thì và cùng hướng . ----------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 2 * || = || Hoạt dộng 3: Hai vectơ bằng nhau HĐTP1: Khái niệm độ dài vectơ và vectơ đơn vị *Với hai điểm A,B phân biệt xác định xác định được bao nhiêu đoạn thẳng? bao nhiêu vectơ ? * GV: Hãy so sánh độ dài của các vectơ , Độ dài của vectơ là khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối của vectơ đó. * Kí hiệu:||=AB * HS nêu nhận xét: a. và cùng phương, cùng hướng cùng độ dài b. và cùng phương,ngược hướng,có cùng độ dài * cùng hướng và cùng độ dài * * Tồn tại duy nhất điểm C AB * Vectơ không : + Cùng phương, hướng với mọi vectơ + Có độ dài bằng 0 * Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị HĐTP2: Khái niệm hai vectơ bằng nhau VD: Cho hbh ABCD cho nhận xét về phương, hướng, độ dài của: a. và b. và * Khi đó người ta nói =, không bằng * Tổng quát hình thành định nghĩa hai vectơ bằng nhau? * VD: Gọi O là tâm lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng HĐTP3: Củng cố cách dựng vectơ * Cho và điểm C có bao nhiêu điểm D thoả mãn =? * GV: Cho và điểm O. $! điểm A sao cho = HĐTP4: Vectơ-không * Cho = và =. Hỏi vị trí tương đối giữa các điểm A và B ? * GV: Trong trường hợp điểm gốc trùng với điểm điểm ngọn thì gọi vectơ đó là vectơ - không . Ký hiệu : * Nhận xét về phương, hướng, độ dài của vecto không ( GV nêu lại VD1 Trong trường hợp các điểm đầu và điểm cuối tuỳ ý ) 6. Củng cố toàn bài * Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai: a.Vectơ là một đoạn thẳng. b.Vectơ không ngược hướng với một vectơ bất kỳ. c.Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương. d.Có vô số vectơ bằng nhau. e.Cho trước và O có vô số điểm A thoả mãn=. * Học sinh giải các bài tập: Bài đến bà i4 (SGK- trang 7) Tiết 3 câu hỏi và Bài tập Ngày soạn: 1.Mục tiêu * Về kiến thức: Nhằm cũng cố cho HS phương, hướng của hai vectơ, hai véc tơ bằng nhau * Về kỹ năng : Rèn luyện cho HS các kỹ năng chứng minh hai vecto bằng nhau, tìm một vectơ bằng vectơ đã cho, xác định một vectơ đã cho. *Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận chính xác trong giải toán. 2.Chuẩn bị * Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ * Học sinh: Đồ dùng học tập, bài cũ 3.Phương pháp Chủ yếu sử dụng vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm 4. Tiến trình bài giảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài1: a. Đúng b. Đúng Bài2: HS tự làm Bài 3 * * ABCD là hình bh * HS tự c/m: A B F O C E D Dạng1: Xác định một vectơ, sự cùng phương cùng hướng của hai vectơ Bài1 (SGK) * Nêu khái niệm về hai vectơ cùng phương , cùng hướng Bài2 (SGK) * Gọi HS làm nhanh Dạng2: Hai vectơ bằng nhau Bài 3(SGK) * Nêu các phương pháp chứng minh hai vectơ bằng nhau. * Phương pháp chứng minh tứ giác là hình bình hành. Bài4 (SGK) * Chỉ ra các vectơ cùng phương * Chỉ ra các vectơ bằng A B I N K M D C * C/m hai vectơ bằng nhau dựa vào tính chất của hình bh . Bài5: Cho hình bh ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. AM cắt BN tại I, DM cắt CN tại K. CM: * Tứ giác AMCN,DKNI có đặc điểm gì ? 5. Củng cố: * Khắc sâu cho HS về phương pháp c/m hai véc tơ bằng nhau, hai vectơ cùng phương, cùng hướng . * HS đọc bài 2 ( Tổng và hiệu của hai vectơ) * Bài tập thêm: Cho tam giác ABC có H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua O. C/m : Tiết 4 + 5 Tổng và hiệu của hai vectƠ Ngày soạn: 1.Mục tiêu * Về kiến thức: Nắm được định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ và các tính chất * Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh xác định vectơ tổng, vận dụng linh hoạt các vectơ để giải toán * Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 2.Chuẩn bị của GV và HS * GV: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học * HS : Đồ dùng học tập, bài cũ 3.Phương pháp Chủ yếu là vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm 4.Tiến trình bài dạy a/ Bài cũ: H1: Nêu định nghĩa sự cùng phương, cùng hướng của vectơ H2: Định nghĩa hai vecto bằng nhau b)Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Lực làm cho thuyền chuyển động là lực của hai lực , * HS nêu định nghĩa về tổng của hai véctơ B A C * Với 3 điểm M,N,P bất kỳ ta có (qui tắc 3 điểm) * B C A D * HS nhìn hình vẽ từ đó nêu lên các tính chất : giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ -không 1.Tổng của hai vectơ * Nhìn vào hình vẽ (SGK) cho HS nhận xét: Lực nào làm cho thuyền chuyển động ? * ĐN: (SGK) * Cho hai vectơ bất kì . Hãy dựng vectơ tổng * Với ba điểm M,N,P bất kỳ ta luôn có đẳng thức nào? 2. Qui tắc hình bình hành * Bài toán: Cho tứ giác ABCD. Xác định vectơ tổng ? * =? * Véc tơ bằng véc tơ nào * GV: Như vậy (đây gọi là qui tắc hbh) * Trên hình 1.5, xác định 3. Tính chất của phép cộng các véc tơ * Dựa vào hình 1.8 xác định các tính chất của phép cộng các véc tơ * GV: nhắc lại các tính chất A B D C * Cùng độ dài và ngược hướng 4. Hiệu của 2 véc tơ a) Véc tơ đối: * Cho hình bình hành ABCD. Nhận xét độ dài và hướng của hai véc tơ * Véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng với véc tơ được gọi là vectơ đối của kí hiệu: - * Đặc biệt vectơ đối của vectơ - không là vectơ không A F E B D C * =- ,=-, =- Điểm C º A * đối nhau -=+(-) = + = + = * A G B I C D * Ví dụ 1: Nếu D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB. Nhận xét về các cặp vectơ và ,và , và *Ví dụ 2: Cho . Chứng tỏ là vectơ đối của * Điều kiện để vectơ là vectơ đối của ? * Tổng quát đối nhau khi và chỉ khi nào? b.Định nghĩa hiệu của hai vectơ * Gv dẫn dắt HS đến khái niệm hiệu hai vectơ * ĐN (SGK) * Vì sao hiệu hai vectơ và là ? * Với O bất kỳ được phân tích thành hiệu hai vectơ nào? * Chú ý: 1.Phép toán hiệu hai vecto còn gọi là phép trừ hai vecto 2.A,B,C bất kỳ:(qui tắc 3 điểm) (qui tắc trừ) Ví dụ3: A,B,C,D bất kỳ Chứng minh: 5. áp dụng a.I là trung điểm AB b. Điểm G là trọng tâm * Tứ giác BGCD là hình gì? Từ đó suy ra t/c gì? H1: Nhận xét và , + =? 5.Củng cố kiến thức: Nhắc lại định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, vectơ đối, qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bh 6.Bài tập về nhà Các bài tập trong SGK Tiết 6 câu hỏi và Bài tập Ngày soạn: 1.Mục tiêu * Về kiến thức: Nhằm củng cố cho HS các kiến thức về tổng, hiệu hai vectơ, vectơ đối, các tính chất * Về kỹ năng: Rèn luyện cho HS cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, vận dụng linh hoạt qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bh * Về tư duy, thái độ: Phát triển tư duy logic, trừu tượng cho HS, rèn luyện tính cẩn thận 2.Chuẩn bị * GV: Đồ dùng dạy học * HS: Đồ dùng học tập 3.Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm 4.Tiến trình bài dạy a.Bài cũ : (thông qua bài tập) b.Bài mới : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài1: Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A,B sao cho AM >MB vẽ các vectơ A C M B TL1: Vẽ suy ra: D A M B * Vẽ suy ra Bài 2: Cho hình bh ABCD và một điểm M tuỳ ý. Chứng minh: TL: C1: = C2: Đẳng thức đúng ĐPCM Bài3:CMR:đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có a. b. Bài4: cho tam giác ABC.Bên ngoài tam giác vẽ hbh ABI J,BCPQ,CARS. Chứng minh rằng: J A R I S B C Q P =((=0 Bài5:Cho hbh ABCD tâm O.Chứng minh a. b. c. d. Bài6 (bài5 SGK) A D B C TL:|=a *Vẽ | Dạng1:Tìm tổng của hai vectơ và hiệu của nhiều vectơ * Phương pháp:dùng định nghĩa, qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bh H1: Nêu cách vẽ các vecto H2: Nêu qui tắc 3 điểm? H3: Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức ? H4: Nêu mối liên hệ và ? H5: Nêu cách chứng minh khác? * Gọi HS làm nhanh H6:được phân tích thành tổng của 2 véc tơ nào? H7: Nêu mối liên hệ giữa các vecto và và và? H8:được phân tích thành tổng hai vecto nào? H9:Nêu mối liên hệ và và và? *Gọi HS làm nhanh Dạng2:Tính độ dài vectovà *Phương pháp: Đầu tiên tính= =,sau đó tính độ dài các đoạn AB,CD gắn vào các đa giác đặc biệt H10: Xác định các vectơ: ,? H11: Tính độ dài AD? Bài7: Cho khác 0, khi nào đẳng thức xảy ra a.|=|+|| b,| TL: a.*Nếu không cùnghương A,B,C tạo thành tam giác AB+BC>AC. Mà ||=AC<AB+BC (không thoả mãn) * Nếu cùng phương thì A,B,C thẳng hàng: * cùng hướng||=||+|| * ngược hướng ||<||+|| * Vậy |=|+|| cùnghướng b. =, = Nếu không cùng phương, dựng hbh OACB, khi đó | =OC,||=AB |OC=AB Hay ABCD là hình chữ nhật *Nếu cùng phương (không xảy ra) Bài8: Cho ||=0. So sánh độ dài, phương, hướng của hai vectơ TL: cùng độ dài, ngược hướng Bài9: CMR trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau TL:Gọi I1,I2 lần lượt là trung điểm của AD,BC + suy ra € Bài10: Cho 3 lực , cùng tác động vào 1 vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1,F2 đều là 100N và AMB=600. * GV: Đặt H12:Nêú không cùng phương suy ra vị trí A,B,C? H13:Từ đó rút ra kết luận? H14: Xác định Từ đó suy rađiều kiện để| ? H15: ||=0 ta suy ra đẳng thức vectơ nào? H16: Nêu phương pháp chứng minh hai điểm trùng nhau A M E B TL:Vật đứng yên: Vẽ hình thoi MAEB có Có cường độ 100, ngược hướng * Gọi HS làm nhanh * Gọi HS biểu thị các lực,; H17: Điều kiện để vật đứng yên? 5.Củng cố: * Nhắc lại các tính chất của tổng, hiệu các vectơ Tiết 7 Tích của một số với một vectơ Ngày soạn: 1.Mục tiêu: * Về kiến thức: Nắm được định nghĩa tích của vectơ với một số, các tính chất của phép nhân vectơ với một số . * Về kỹ năng: Rèn luyện kỷ năng sử dụng điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương, biết biễu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương . * Về tư duy, thái độ: Nhằm phát triển tư duy logic, rèn luyện tính cẩn thận. 2.Chuẩn bị của Giáo viên và học sinh: * GV: Đồ dùng dạy học * HS: Đồ dùng học tập 3.Phương pháp: Chủ yếu là vấn đáp gợi mở 4.Tiến trình bài dạy Hoạt động của HS Hoạt động của GV * HS trả lời * ĐN:Cho số thực k khác 0. và Tích của vectơ với số k là 1 vecto kí hiệu: k: + Cùng hướng với nếu k>0 + Ngược hướng với nếu k<0 Và có độ dài bằng |k| || * Qui ước : 0. = , k.= Ví dụ 1: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC.Tìm mối liên hệ giữa các vecto: và , và, và? A E G B D C TL4:-ka,-3a+4 HS: - k -3+4 * Phiếu học tập cho HS: Điền vào dấu “”trong các câu sau A. Kiểm tra bài cũ: * H1: Cho . Xác định độ dài, hướng của 1.Định nghĩa * Từ bài cũ GV tổng quát thành định nghĩa tích vectơ với một số * Gọi HS nhắc lại * GV nhấn mạnh tích vectơ với một số là một vectơ * Gọi HS vẽ hình H2:Nêu tính chất của trọng tâm? H3: Nhận xét về hướng các vectơ và? 2.Tính chất *. k( )=k+k * (h+k) =h+k * h(k)=(hk) * 1. =,(-1) =- H4:Tìm vectơ đối của các vectơ k và 3-4? 3.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác * Phát phiếu học tập cho HS * Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB . * Điểm G là trọng tâm tam giác ABC.. TL7: A,B,C thẳng hàng có một số k 0 để A C a x O B b TL: và cùng phương nênh để =h và cùng phương nên k để =k Suy ra x=h+k TL10: Cho hai vectơ, không cùng phương. Khi đó được phân tích1 cách duy nhất theo hai vecto , A I K G C D B TL:a. Gọi D là trung điểm BC =+=-+ ==- ==( - ) H5: Suy ra được những đẳng thức nào? * GV tổng kết lại 4.Điều kiện để hai vectơ cùng phương * Điều kiện cần và đủ để hai vectơ ,() cùng phương là có 1 số k để H6: Từ=k ta suy ra được tính chất gì? H7: Điều kiện để 3 điểm A,B,C thẳng hàng? 5.Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương * =, = là hai vectơ không cùng phương và= tuỳ ý H8:Vẽ CA’ // OB,CB’//OA.Từ đó tính theo ,? H9: Nhận xét về các vectơ : và , và H10:Tổng quát với vecto, không cùng phưong bất kỳ? * Bài toán: Cho ABC với trọng tâm G,I là trung điểm của AG,K thuộc đoạn AB sao cho AK=AB a. Hãy phân tích, ,, theo = , = b. Chứng minh C,I,K thẳng hàng H11: Tìm mối liên hệ và ? H12: Biểu thị theo , =+ =+=+ b. = 5.Củng cố bài: Cho tam giác ABC đều, đường cao BH. Hãy chọn phương án đúng. A. +=0 B. = C. =2 D.| |=|| * Hướng dẫn bài tâp và BTVN: Từ bài 1 đến bài 9 (SGK) Tiết 8 câu hỏi và Bài tập Ngày soạn: 1.Mục tiêu * Về kiến thức : Nhằm củng cố cho HS các kiến thức về phép nhân vectơ với một số, chứng minh đẳng thức vectơ * Về kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỷ năng chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ * Về tư duy,thái độ: Nhằm phát triển tư duy logic cho HS, rèn luyện tính cẩn thận 2.Chuẩn bị của GV và HS GV: Đồ dùng dạy học, phiếu trắc nghiệm HS: Đồ dùng học tập 3.Phương pháp Chủ yếu sử dụng vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm 4.Tiến trình bai dạy a.Kiểm tra bài cũ *H1:Nêu định nghĩa phép nhân vecto với một sốvà các tính chất ? b. Bài mới Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài1: Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC.Hãy phân tích các vectơ ,, theo hai vecto =,= Dạng1: Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương H1:Nêu phương pháp phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương? A G M B K C =+=-=( - ) = + =- - Bài2: Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho =3. Phân tích vectơ theo 2 vectơ =,= A B C M TL4: =+=- + Bài3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Cho các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB và I là giao điểm của AD và EF và I là giao điểm của AD và EF. Đặt =,=. Hãy phân tích các vectơ,,, theo , A F I E G B D C Bài4: Cho hbh ABCD . Chứng minh rằng: ++=2 Bài5: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng 2 ++= b. 2++=4(với O tuỳ ý) * TL: a.VT= 2 +2 =0=VP b.VT=2+2=4=VP Bài6:Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD của tứ giác ABCD.CMR 2=+=+ B C M N A D * TL: =++ + =++ 2= + * Tương tự: 2=+ Bài7: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao hạ từ M đến BC,AC,AB . Chứng minh : ++ = A B C H2: ,, theo , ? * H3: Vectơ được phân tích thành tổng của hai vectơ nào? * GV gọi HS làm nhanh nhằm củng cố hoạt động này TL: = + = ( + ) = ( + ) = - =- = =- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ * Phương pháp: + Sử dụng tính chất tích vectơ với một số + Sử dụng các tính chất của 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh * H5: Sử dụng tính chất của trung điểm ta suy ra đẳng thức nào? * CH6: Nêu mối liên hệ và? * H7: có thể phân tích thành tổng các vectơ nào? H8: Nêu mối liên hệ và, và * GV gọi HS vẽ hình * GV hướng dẫn HS vẽ K1K4//AB, K2K5//AC,K3K6//BC (K1,K2 BC, K3,K4 AC,K5,K6 AB) TL: ++ = =(+++++) =(++)= Bài8: Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho ++2= TL: ++2=2+2= += Vậy M là trung điểm của CC’ * = Bài9: Cho hai điểm A,B phân biệt. Tìm điểm K sao cho 3+2= A K B TL: 3+2==- Bài10: Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DE,EF,FA.Chứng minh hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm TL:* ++= =(+++++) = * H9: D có đặc điểm gì so với K1,K2? E có đặc điểm gì so với K3,K4? F có đặc điểm gì so với K5,K6? H10: Sử dụng tính chất của trọng tâm ++=? Dạng 3: Xác định vị trí một điểm nhờ một đẳng thức *Phương pháp: Sử dụng các công thức sau : +=0AB + Cho điểm A và có duy nhất điểm M sao cho = + = BC =A1ºA H11: Với C’ là trung điểm AB, ta suy ra được đẳng thức nào? H12: Hãy phân tích theo và ? H13: Nếu gọi G,G’ lần lượt là trọng tâm tam giác MPR,NQS ta suy ra được đẳng thức nào? *++= =(+++++)= Do đó +++++= =+++++GG’ 5.Củng cố: * Gọi HS nhắc lại phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương, xác định điểm khi thoả mãn một đẳng thức * Bài tập thêm Cho tam giác ABC vầA1B1C1 có cùng trọng tâm G. Gọi G1,G2.G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCA1,CAB1,ABC1. Chứng minh: ++= Tiết 9 kiểm tra Ngày soạn : Câu 1 : ( 4 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi 0 là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . a, Với M tuỳ ý, hãy chứng minh + = + . b, Chứng minh rằng | + | = | - | Câu 2 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI . Chứng minh : a, = + ; b, = + Câu 3 . ( 3 điểm ) Cho tam giác OAB có cạnh bằng 1, điẻm 0 trùng với gốc toạ độ, AB song song với Ox, A là điểm có toạ độ dương. Tính toạ độ hai đỉnh A và B . Đáp án Câu 1 : a, + = 2, + = 2. Vậy + = + b, + = ị | + | = AC - = ị | - | = DB Vì hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau nên : | + | = | - | Câu 2 : a, Vì K là trung điểm của BI nên = + (1) b, Vì I là trung điểm của BC nên = + (2) Thay (2) vào (1) ta có : = + Câu 3 : A, B Tiết 10 + 11 bài 4 - Hệ trục toạ độ Ngày soạn: 1.Mục tiêu * Về kiến thức: Nhằm giúp HS biết biểu diễn các điểm, các vectơ bằng các cặp số trên hệ trục toạ độ đã cho. Ngược lại xác định được các điểm, các vectơ khi bết toạ độ của chúng Biết tìm toạ độ các vectơ , k khi biết , , k ẻ R * Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định các vectơ , k biết sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác * Về tư duy,thái độ: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng cho HS, rèn luyện tính cẩn thận 2.Chuẩn bị: * GV: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học * HS: Đồ dùng học tập 3.Phương pháp : Chủ yếu sử dụng vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm 4.Tiến trình bài dạy: a.Kiểm tra bài cũ: ( Lồng vào bài mới) b.Bài mới: Tiết10 Hoạt động của HS Hoạt động của GV TL1: Là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O là điểm gốc và một vectơ đơn vị * Kí hiệu (O, ) e O M TL2: Có duy nhất số k sao cho =k TL3:* Nếu cùng hướng thì =AB Nếu ngược hướng thì =-AB TL4: = b-a y o x TL6: =4+2, =0+(-4) * = * HS làm hoạt động3 (SGK) 1.Trục và độ dài đại số trên trục a. Trục toạ độ * H1:Nhắc lại khái niệm trục? b. Chú ý 1: (SGK) H2: Cho điểm M trên (O, ) .So sánh phương của và ? Từ đó suy ra đẳng thức nào? * GV: Gọi k là toạ độ của điểm M c. Chú ý 2: Cho hai điểm A,B trên trục (O, ), có duy nhất số a sao cho=a. Gọi a là độ dài đại số của đối với trục đã cho , kí hiệu a= H3: So sánh AB với H4:Nếu A,B trên trục (O, ) lần lượt có toạ độ là a,b .tính ? 2. Hệ trục toạ độ H5:Trong hình 1.21(SGK) xác định vị trí quân xe và quân mã ? a. Định nghĩa (SGK) b.Toạ độ vectơ H6: Hãy phân tích các vectơ , theo hai vectơ , trong hình 1.23 (SGK) ? * ĐN: =x. +y =(x;y) Trong đó: x : hoành độ và y: tung độ của * Vậy cho 2 vectơ: =(x1;y1), =(x2;y2) = khi nào ? c) Toạ độ của điểm * ĐN: M=(x;y) =x+y Trong đó: x : hoành độ y : tung độ của điểm M * Chú ý: A=(xA;yA); B=(xB;yB) thì =(xB-xA;yB-yA) Tiết11: Hoạt động của HS Hoạt động của GV * HS: giải ví dụ trong (SGK) * Toạ độ * G = 3.Toạ độ của véc tơ: +; -; k Cho : =(x1;y1), =(x2;y2) thì : +) +=( x1+ x2;y1+y2) +) -=( x1- x2;y1-y2) +) k=(kx1;ky1) * Ví dụ 1 , 2 (SGK) 4.Toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm của tam giác * Cho A=(xA;yA); B=(xB;yB) và I là trung điểm của AB tạo độ của I được tính ? * Hướng dẫn HS thực hiện HĐ5 (SGK) cho A=(xA;yA), B=(xB;yB), C=(xC;yC) Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC tính? * Hướng dẫn HS giải ví dụ (SGK) 5. Củng cố: * Khắc sâu các công thức cho HS bằng bài tập * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(-2;1), C(2;3). a.Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. (;-2) B.(-;-2) C.(;2) D.(-;2) b.Toạ độ vectơ là A.(-3;1) B.(3;-1) C(-3;-1) D(3;1) Bài tập về nhà: Các bài tập SGK Tiết12 câu hỏi và Bài tập Ngày soạn: 1.Mục tiêu: * Về kiến thức: Nhằm củng cố cho HS các kiến thức về toạ độ vectơ, xác định toạ độ điểm ,vectơ khi thoả mãn điều kiện * Về kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ năng sử dụng công thức trung điểm, trọng tâm của tam giác * Về tư duy, thái độ: Nhằm phát triển tưduy logic, trừu tượng, rèn luyện tính cẩn thận 2.Chuẩn bị của GV và HS: * GV: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học * HS: Đồ dùng học tập 3.Phương pháp: Chủ yếu sử dụng vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm 4.Tiến trình bài dạy: a.Kiểm tra bài cũ: H1:Trong hệ trục toạ độ oxy cho A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3). Tính , toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và trung điểm I của BC b.Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 1:Trên trục (O; ) cho các điểm A,B,M,N lần lượt có toạ độ -1;2, 3;-2 a.hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm trên trục b.Tính độ dài đại số của và .Từ đó suy ra hai vectơ và ngược hướng Bài 2: Tìm toạ độ của các vectơ sau =2,=-3,=3-4,=2+ Bài3: Trong mặt phẳng toạ độ các mệnh đề sau đúng hay sai? a. =(-3;0) và =(1;0) là 2 vectơ ngược hướng b.=(3;4) và (-3;-4) là hai vectơ đối nhau c.=(5;3) và (3;5) là hai vectơ đối nhau d. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau Bài4 (SGK) Các khẳng định a,b,c đúng Khẳng định d sai Bài 5 (SGK) Bài6: Cho hình bh ABCD A(-1;-2) B(3;2), C(4;1).Tìm toạ độ D Bài7: Cho A’(-4;1);B’(2;4) lần lượt là trung điểm BC,CA,AB của ABC. Tính toạ độ các đỉnh ABC.Chứng minh rằng trọng tâm của ABC và A’B’C’ trùng nhau * G(0;1), G’(0;1) Bài 8: Cho (2;-2); (1;4). Hãy phân tích (5;0) theo , * =2+ Dạng1:Tìm toạ độ một điểm và độ dài đại số của một vecto trên trục (O; ) * Phương pháp (gọi HS nhắc lại) + M có toạ độ a, =a(với O là gốc) + có độ dài đại số là m==m + Nếu M,N có toạ độ lần lượt là a,b thì =b- a * Gọi học sinh làm nhanh Dạng2: Xác định toạ độ của vectơ và của một điểm trên hệ trục toạ độ. * Phương pháp (Gọi HS nhắc lại) * Gọi học sinh xác định nhanh * Gọi Hs trả lời nhanh * Gọi Hs trả lời nhanh * Gọi Hs xác định nhanh * Điều kiện ABCD là hình bình hành ? * Xác định trọng tâm G’ của A’B’C’ ? * Xác định trọng tâm G của ABC? *Công thức tổng quát phân tích theo , * Gọi Hs làm 5.Củng cố Bài tập : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy A(2;-1); B(-1;4); C(-3;2) a. Toạ độ trọng tâm G của ABC là A(, B(, C(, D( b.Toạ độ + là: A(-3;5), B(-1;7), C(2;2) , D(5;-3) Tiết13 câu hỏi và bài tập chương I Ngày soạn: 1.Mục tiêu: * Về kiến thức: Nhắc lại các kiến thức cơ bản trong chương 1 về tổng, hiệu hai vectơ, tích vecto với một số * Về kỹ năng: Nhớ áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương * Về tư duy,thái độ: Phát triển tư duy logic, rèn luyện cẩn thận 2.Chuẩn bị: * GV: Đồ dùng dạy học * HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà 3. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, kết hợp đan xen hoạt động theo nh