Giáo án: Hình học 10

Chương I: VECTƠ CÁC ĐỊNH NGHĨA (Tiết PPCT:1 –2) I. MỤC TIÊU Học sinh biết : Khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vevtơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, vectơ bằng nhau. Vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh 2 vectơ bằng nhau, dựng được điểm B sao cho , với A và cho trước. Giáo dục tính năng động sáng tạo. II . CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Đọc trước bài học trong sách giáo khoa, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, phát vấn. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động bài mới TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung HĐ 1 : Giới thiệu một số đại lượng có hướng để hs hình dung được kn vectơ. HĐ 2 : Cho tam giác ABC . Xác định các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A,B, C? HĐ 3: Gv vẽ trên bảng 1 vectơ. Yc hs vẽ 1 vectơ cùng phương với vectơ đã vẽ. HĐ 4 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Trong trường hợp nào hai vectơ và cùng hướng ? Trong trường hợp nào hai vectơ và ngưọc hướng? Cho 2 vectơ cùng phương , nhận xét gì về 3 điểm A, B, C ? HĐ 5: Cho hbh ABCD.Yc hs chỉ ra các cặp vectơ bằng nahu. Hs tham khảo sgk Hs vẽ hình và trả lời câu hỏi. Hs lên bảng vẽ. Hs vẽ tùng t.hợp cụ thể. Hs thực hiện hđ 3 sgk Hsinh đứng tại chỗ trả lời. 1. Khái niệmVectơ Định nghĩa : sgk Để chỉ vectơ có điểm gốc A, điểm ngọn B, kí hiệu . Ta cũng thường kí hiệu 1 vectơ xác định như sau: 2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng. a) Hai vectơ cùng phương: sgk b) Hai vectơ cùng hướng: sgk 3. Hai vectơ bằng nhau: - Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của kí hiệu là , đối với thì = AB = BA Định nghĩa : sgk 4. Vectơ – không: sgk Củng cố Hai vectơ , cùng phương và khác vectơ Bạn có nhận xét gì về hai điểm B, C ? Dặn dò : 1) Giải các btập sgk 2) Đọc trước bài mới. LUYỆN TẬP (Tiết PPCT:3) I. Mục tiêu: Học sinh ôn lại: Các khái niệm đã học về vectơ. Chứng minh 2 vectơ bằng nhau. II. Chuẩn bị : Gv: Giáo án Học sinh : Giải trước các bài tập, ghi lại các vấn đề cần troa đổi. III. Phương pháp: Gợi mở, phát vấn IV. Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung HĐ 1: KTBC + Nhắc lại các khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. + Giải các bài tập 1, 2 trang 7 sgk Một học sinh lên bảng trả lời Các hsinh khác nhận xét Bài 1: sgk Bài 2: sgk HĐ 2: Hướng dẫn hsinh giải Xung phong lên bảng Bài 3: sgk HĐ 3: Hướng dẫn hsinh giải Xung phong lên bảng giải từng câu Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua O. a. Cmr: b. Cmr: Hai vectơ cùng phương và AH = 2OI Cũng cố, dặn dò: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (Tiết PPCT:4-5) I. MỤC TIÊU Học sinh biết : Cách xác định tổng, hiệu của hai hoặc nhiều vectơ. Sử dụng được các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc Các tính chất của phép cộng vectơ. Giáo dục tính chính xác, chặt chẽ , rèn luyện tư duy logic . II . CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Đọc trước bài học trong sách giáo khoa, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, phát vấn. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Bài mới : Hoạt động bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung HĐ 1 : Vẽ 2 vectơ , và 1 điểm A. Ycầu hs vẽ = , Gv giới thiệu vectơ tổng của 2 vectơ. HĐ 2: Yc hs vẽ vectơ . Hỏi tổng của 2 vectơ và nhận xét gì về tứ giác ABCD. Hỏi: Cần chú ý gì về 2 vectơ thành phần trong 2 quy tắc trên ? HĐ 4: Yc xác định vectơ và so sánh với vectơ HĐ 5: Yc hs thực hiện Hđ 1 sgk HĐ 6: HĐ 7: Cho 2 vectơ , . Yc hs xác định vectơ + (- ) Nêu cách dựng vectơ hiệu. Trong quy tắc về hiệu vectơ ta cần chú ý gì về thứ tự các vectơ ? HĐ 8: +Yc hs vẽ hình và trả lời câu hỏi: + Xác định vectơ tổng và nhận xét vectơ tổng đó với vectơ Gọi 1 hs lên bảng vẽ. B A C Hs vẽ hình và trả lời câu hỏi Hs phát hiện : và 2 vectơ đó bằng nhau Hs thực hiện Hđ 1 Hsinh thực hiện HĐ 2 sgk Hsinh thực hiện HĐ 3 sgk Gọi 1 hs lên bảng cm Hsinh thực hiện HĐ 4 sgk Nhận ra: . 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ Định nghĩa : sgk Các quy tắc cần nhớ : + Quy tắc 3 điểm : Với 3 điểm M, N, P bất kì, ta có: + Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có: 2. Các tính chất của phép cộng vectơ sgk 4. Hiệu của hai vectơ: a. Vectơ đối : sgk b. Định nghĩa hiệu của hai vectơ . Quy tắc về hiệu vectơ: Cho vectơ và điểm O bất kì thì ta luôn có: 5. Áp dụng: sgk Ghi nhớ: + M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì + G là trọng tâm của tam giác ABC thì Củng cố : Giải bài tập 13 sgk Dặn dò: giải các bài tập còn lại sgk. Đọc trước bài tiếp theo. LUYỆN TẬP (Tiết PPCT:6) I. Mục tiêu: Học sinh ôn lại: Cách xác định tổng, hiệu của hai hoặc nhiều vectơ. Sử dụng được các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc Các tính chất của phép cộng vectơ. II . CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Giải trước bài tập, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, phát vấn. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung HĐ 1: KTBC + Vẽ trước 2 vectơ và . Ycầu dựng vectơ + , - + Nêu quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ. + Giải bài tập 1 sgk Học sinh lên bảng trả lời. Học sinh khác nhận xét Bài 1: sgk HĐ 2: Hướng dẫn hsinh dùng các quy tắc đã học để giải. Hai học sinh xung phong lên bảng giải Bài 2: sgk Bài 3b: sgk HĐ 3: Đặt câu hỏi phụ khi cần thiết. + Một hsinh xác định vectơ và tính độ dài của nó. + Một hsinh xác định vectơ và 1 hsinh khác tính độ dài Bài 5: sgk Cũng cố, dặn dò: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Tiết PPCT:7) I. MỤC TIÊU Học sinh nắm được: Định nghĩa tích của vectơ với một số và tính chất liên quan. Điều kiện để 2 vectơ cùng phương; 3 điểm thẳng hàng Định lí biểu thị 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Xác định được vectơ = k khi cho trước và k. Biết diễn đạt bằng vectơ: 3 điểm thẳng hàng; trung điểm của đoạn thẳng; trọng tâm cuảe tam giác và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. Từ trực quan sinh động ® khái quát ® tư duy trừu tượng. Giáo dục tính cần cù, chịu khó, kiên trì, nhẫn nại. II . CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Đọc trước bài học trong sách giáo khoa, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, phát vấn. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Hoạt động bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung HĐ 1 : ( KTBC) Cho trước . Hãy vẽ vectơ sao cho cùng hướng với và có độ dài bằng 2 lần độ dài của , ngược hướng với và có độ dài bằng 2 lần độ dài ? Gv giới thiệu : = 2 , = (-2) HĐ 2: Xác định vectơ: 0 , m . HĐ 3: Biểu diễn các vectơ thành tổng các vectơ trong đó có vectơ . , giải thích HĐ5: Cho hsinh quan sát hình vẽ các vectơ cùng phương có độ dài hơn kém nhau 1 số nguyên và cho hsinh nhận xét . Tquát:Điều kiện để vectơ cùng phương với vectơ ( ¹ ) là gì ? HĐ 6: Xét 3 điểm phân biệt A, B, C. - A, B, C thẳng hàng thì nhận xét gì về ? - nhận xét gì về 3 điểm A, B , C HĐ 7: Gv vẽ 3 vectơ cùng gốc A: , , và không cùng phương. Yc hsinh biểu diễn qua 2 vectơ có giá trùng với các vectơ , . + và cùng phương nên suy ra ? Ttự với 2 vectơ và . + Do đó = ? + và cùng phương thì được biểu thị ? Gọi 1 hsinh lên bảng vẽ Hsinh thực hiện Hđ 1 sgk Nhận biết bằng vectơ – không. Giải thích. Thực hiện Hđ 2 sgk Sử dụng quy tác 3 điểm để biểu diễn. Thực hiện ttự như trên để C.minh công thức trọng tâm tam giác. Hsinh trả lời ?1 = k Giải thích tại sao ¹ - Nhận biết: - 3 điểm thẳng hàng Phát biểu điều kiện cần và đủ để 3 thẳng hàng Áp dụng quy tắc hbh để bd. 1. Định nghĩa tích của một vectơ với một số thực : Định nghĩa : sgk Nhận xét : + , . + 1 = , (-1) = - 2. Các tính chất của phép nhân vectơ với một số: sgk Chú ý: + (-k) = - (k) = - k + 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. sgk 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương : sgk Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: sgk 4. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. : Vectơ biểu thị được qua 2 vectơ , . Tổng quát: sgk Bài toán sgk Củng cố : 1) : Cho hai điểm A, B xác định điểm M biết : . 2) : Cho tứ giác ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh . LUYỆN TẬP (Tiết PPCT:8) I. MỤC TIÊU Học sinh ôn lại : Định nghĩa tích của vectơ với một số và tính chất liên quan. Điều kiện để 2 vectơ cùng phương; 3 điểm thẳng hàng Định lí biểu thị 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Xác định được vectơ = k khi cho trước và k. Biết diễn đạt bằng vectơ: 3 điểm thẳng hàng; trung điểm của đoạn thẳng; trọng tâm cuảe tam giác và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. II . CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. Học sinh : Giải trước bài tập, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, phát vấn. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt độngcủa thầy Hoạt động của trò Nội dung bài giảng Hoạt động1:KTbài củ Nêu đ/n và t/ccủa tích vô hướng? Nêu biểu thức toạ độ của TVH? HS lên bảng trình bày Hoạt động2:Giải bài tập1 Gọi 1 HS lên bảng giải, các HS còn lại giải vào vở bài tập HS giải BT1 Tiết8: BÀI TẬP Bài tập1:(SGK) Hoạt động3:Giải bài tập2 GV vẽ hình và gọi HS xung phong lên bảng giải Hoạt động4: Giải bài tập3 GV gọi 3 HS lên làm từng câu(sau khi nhắc lại cho HS những kiến thức liên quan) Hoạt động5 (Cũng cố) Gọi HS tra lời nhanh nhất để cho điểm HS lên bảng với sự hướng dẫn của GV (nếu cần thiết)giải HS lên bảng trình bày HS xung phong đứng tại chổ trả lời Bàitâp2: Cho tam giác OAB.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OB . Hảy tìm cặp số m và n để có đẳng thức sau: . Đáp số : a/m =1/2 ;n=0 b/m=0;n = 1/2 ; c/m=1/2;n=-1/2; d/m=-1/2;n= 1/2 Bài tập3 (bài4/trang45.SGK) Bài4: Chọn KĐ đúng Cho 2 véc tơ và cùng nằm trên một đường thẳng, khi đó ta có: a/ b/ ; c/ ; d/ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (Tiết PPCT:10 -11) I. MỤC TIÊU Học sinh nắm được : Khái niệm trục tọa độ, tọa độ của một vectơ , tọa độ của một điểm trên trục và hệ trục toạ độ Khái niệm độ dài của vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa - lơ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. Xác định toạ độ của điểm, của vectơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ. Tính toạ độ, của vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó. Tính được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. II . CHUẨN BỊ Giáo viên : Soạn bài và xem lại giáo án trước giờ lên lớp, một số bảng vẽ. Học sinh : Đọc trước bài học trong sách giáo khoa, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, phát vấn. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ : Phát biểu tính chất của phép nhân một số với một vectơ ? 2. Bài mới : Hoạt động bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung HĐ 1 : Cho hsinh vẽ trục số. Gv giới thiêu trục toạ độ (O; ) và các khái niệm liên quan. HĐ 2: Nhận xét gì về 2 vectơ và . Từ đó suy ra ? HĐ 3: Gv giới thiệu độ dài đại số của vectơ trên trục. + Điểm A có toạ độ a, B có toạ độ b, suy ra: =?, AB = ? HĐ 4: Giới thiệu hệ trục toạ độ. + Toạ độ của các vectơ đơn vị ? HĐ 6: Vẽ vectơ trong hệ trục Oxy. Yc hsinh xác định toạ độ của vectơ . Gthiệu toạ độ của điểm. HĐ 7:. HĐ 8: Hsinh đứng tại chỗ trả lời Hsinh so sánh giữa và AB Hsinh thực hiện HĐ 2 sgk. Thực hiện HĐ 2 sgk Tổng quát ? Hsinh thực hiện HĐ 3, 4 sgk 1. Trục và độ dài trên trục: Định nghĩa : sgk Tọa độ của một điểm trên trục : Số m gọi là toạ độ của điểm M đvới trục toạ độ (O; ) Độ dài đại số của vectơ trên trục. sgk 2. Hệ trục tọa độ : sgk 3. Tọa độ của vectơ Định nghĩa: sgk Nhận xét: sgk 5. Tọa độ của một điểm Định nghĩa : sgk Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng: sgk. 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. sgk 6. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. + P là trung điểm của đoạn thẳng MN thì + G là trọng tâm của tam giác ABC thì Ví dụ: Bài 36 trang 31 sgk Củng cố ( câu hỏi, bài tập củng cố ) 1) Em có nhận xét gì về độ dài đại số của một vectơ ? Î R. > 0 khi vectơ cùng hướng với trục x’Ox. < 0 khi vectơ cùng hướng với trục x’Ox. 2) Trong mặt phẳng Oxy cho A(2,-3), B(-3,4), C(2,3) . Tìm tọa độ của : a) Điểm M biết . b) Điểm N biết . Bài 4: BÀI TẬP VỀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết PPCT: 12) I. MỤC TIÊU. + Qua bài tập về hệ trục tọa độ giúp Hs biểu diễn được các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho. Ngược lại, xác đinh được điểm A và khi biết tọa độ của chúng. + Hs nắm được các công thức về tọa độ tổng hai vectơ, hiệu 2 vectơ, tích của một số với một vectơ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác để áp dụng giải các bài tập ở SGK. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. + GV: Giáo án, phấn màu, thước thẳng. + HS: Vở, bút, SGK. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Ổn định, kiểm tra bài cũ: * Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số Hs (2’) * Bài cũ: (5’) + Điều kiện để + Nêu tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung TG HĐ 1: + Gọi Hs vẽ trục (O,) và vẽ biểu diễn các điểm đề cho. + PV: A có tọa độ xA, B có tọa độ xB + Hai vectơ ngược hướng khi nào? + ngược hướng . HĐ 2: + Thế nào là hai vectơ đối nhau? + Hai vectơ bằng nhau khi nào? + Gọi 1 Hs lên bảng giải bài tập. HĐ 3: + Gọi 1 Hs nêu tính chất của hbh. + Gv vẽ hình lên bảng. + Gọi Hs lên bảng giải bài tập. HĐ 4: + Gọi Hs nhắc lại tính chất đường trung bình trong tam giác. + PV: Có nhận xét gì về hai vectơ và ? + Gọi Hs lên bảng giải bài tập. HĐ 5: + Gọi Hs lên bảng giải bài tập 8 HĐ 1: + Vẽ trục (O,) và vẽ biểu diễn các điểm đề cho trên trục. + + Lên bảng giải bài tập. + ngược hướng khi cùng phương, ngược chiều. HĐ 2: + đối nhau khi: . + + Hs lên giải thích tính đúng, sai của mệnh đề. + Các Hs khác làm bài vào vở HĐ 3: + Hs lên bảng giải bài tập HĐ 4: + Đường trung bùnh của tam giác song song và bằng nữa cạnh đáy. + = + Hs lên bảng giải bài tập. HĐ 5: Hs lên bảng giải bài tập. Bài 1 - SGK trang 26. N A O B M a) b) Bài 2 - SGK trang 26. ĐS: a), b), và d) đúng; c) sai Bài 6 - SGK trang 27. Giải: Ta có: . Gọi D(x; y) thì . Vì nên: Vậy: D(0; -5) Bài 7 - SGK trang 27. HD: + Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ và ABC lần lượt là G’(0; 1) và G(0; 1) nên G º G’ Bài 8 - SGK trang 27. HD: Giả sử khi đó: . Vậy: * Củng cố: GV củng cố từng phần qua từng bài tập * Dặn dò: Về nhà làm tiếp bài tập trung SGK và Sách bài tập. V. BỔ SUNG. Bài tổng kết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (Tiết PPCT: 13) I. MỤC TIÊU. 1/ Kiến thức: Giúp Hs nắm chắc các kiến thức cơ bản: đ/n và t/c của vectơ; hiểu được thế nào là hai vectơ bằng nhau, tổng, hiệu của hai vectơ và các tính chất của nó. Các tính chất về trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. 2/ Kỹ năng: + Biết thực hiện các phép cộng ,trừ vectơ. + Biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành để cộng hoặc trừ hai vectơ. + Biết phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. + Biết c/m 2vectơ cùng phương và biết c/m ba điểm A, B, C thẳng hàng bằng pp vectơ. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. + GV: Giáo án, SGK, phấn màu, thước. + HS: SGK, Sách bài tập, đồ dùng học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Ổn định, kiểm tra bài cũ: + Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số Hs (3’) + Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong từng bài tập. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung TG HĐ 1: + Gọi Hs vẽ hình lục giác đều và nêu tính chất của nó. + Gọi Hs nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. HĐ 2: + PV: Nêu đ/n 2 vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng? + Gọi Hs đứng tại chổ trả lời các câu hỏi và giải thích. HĐ 3: + Tam giác đều có t/c nào? + Vẽ hình lên bảng. + Gọi Hs nêu qui tắc hình bình hành. HĐ 4: + Gọi Hs nêu qui tắc 3 điểm. + Hai vế cấn c/m có gì đặc biệt? + để xuất hiện vectơ ta làm ntn? HĐ 5: + Gọi Hs nêu tọa độ vectơ tổng, hiệu, nhân một số với vectơ. + Gọi Hs nêu điều kiện hai vectơ bằng nhau. + Gọi Hs lên bảng giải bài tập HĐ 6: Ứng với mỗi câu trắc nghiệm, Gv cho Hs trả lời đáp án và giải thích. HĐ 1: HS lên bảng vẽ hình và giải bài tập. HĐ 2: + Hs đứng tại chổ trả lời các câu hỏi. + Giải thích tính đúng sai của từng câu. HĐ 3: + Phát biểu qui tắc hình bình hành. + Lên bảng giải bài tập. HĐ 4: + Đứng tại chổ nêu qui tắc bai điểm. + Hs được gọi lên bảng giải bài tập. HĐ 5: + + HĐ 6: Hs làm bài tập trắc nghiệm vào vở. C B Bài tập 1 - SGK trang 27. A O D F E ĐS: Các vectơ bằng là: Bài tập 2 - SGK trang 27. ĐS: a, b, d: đúng; c: sai Bài tập 6 - SGK trang 27. ĐS: a) b) Bài tập 7 - SGK trang 28. HD: Ta có: Bài 11 - SGK trang 28 ĐS: a) b) c) * Câu hỏi trắc nghiệm khách quan - SGK trang 29, 30, 31. Đáp án: Câu Ý Câu Ý 1 D 5 C 2 B 6 C 3 A 7 C 4 A 5’ 5’ 7’ 7’ 10’ 8’ * Củng cố: Từng phần qua bài tập. * Dặn dò: Làm các bài tập còn lại ở Sgk và Sách BT. V. BỔ SUNG. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Tiết PPCT: 14) I. MỤC TIÊU. + Làm cho học sinh nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc a với 00 £ a £ 1800, đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. + Cho học sinh tập làm quen với giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 00, 300, 450, 600, 900, 1800. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. + GV: Giáo án, SGK, phấn, thước, compa. + GV: Vở, sách, bút, thước, vở nháp. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp, giảng giải. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Ổn định, kiểm tra bài cũ: Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số Hs. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A Nội dung TG HĐ 1: + vẽ hình lên bảng. + Gọi Hs nhắc lại đ/n các tỉ số của góc a đã học ở lớp 9. HĐ 2: + Nhận xét: tam giác OMM0 là tam giác gì? + OM1 = ? + M1M0 = ? + Định lí Pitago trong tam giác vuông? HĐ 3: x y M M2 M2 O Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc a 1350 + Có nhận xét gì về OM1 và OM2? + Suy ra DOM1M2 là tam giác gì? HĐ 3: + Có nhận xét gì về sin450 và sin1350? + Nêu tổng quát các tính chất. + HD Hs cách nhớ các GTLG trong bảng. HĐ 4: + Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ Þ đ/n góc giữa hai vectơ. + Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00, 1800? + Cho Hs thực hành hai que vectơ đã chuẩn bị. + HD Hs làm ví dụ. HĐ 5: HD Hs bấm máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc. HĐ 1: HĐ 2: + Tam giác OMM0 là tam giác vuông. + OM1 = x0. + M1M0 = y0. + + OM1 = OM2. Þ DOM1M2 vuông cân. Þ OM2 = 2OM12. + Gọi M(x; y) Þ Hay 12 = 2x2 Þ . Vậy x = HĐ 3: + sin450 = sin1350 = . + Kẻ bảng các GTLG đặc biệt vào vở. HĐ 4: + Ghi đ/n vào vở. + Thực hành xác định góc giữa hai vectơ + Nêu cụ thể cách tìm góc giữa các cặp vectơ ở ví dụ. HĐ 5: Thực hành bấm máy. Hoạt động 1 - SGK. C B Hoạt động 2 - SGK. x y M0 M1 x0 M2 y0 O 1. Định nghĩa: (SGK) x y M x0 y0 O * Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350. ĐS: Chú ý: 1) Nếu a là góc tù thì: cosa <0, tana < 0, cota < 0. 2) tana chỉ xác định khi a ≠ 900. cota chỉ xác định khi a ≠ 00 và a ≠ 1800 2. Tính chất. (SGK) 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. (SGK) Ví dụ: Tìm các GTLG của các góc 1200 và 1500. 4. Góc giữa hai vectơ. O A B a) Định nghĩa: (SGK) + Góc giữa hai vectơ kí hiệu : b) Chú ý: c) Ví dụ: Cho DABC vuông tại A và góc B bằng 500. Khí đó: C B A 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc. (SGK) * Củng cố: + Nhắc lại định nghĩa các giá trị lượng giác, tính chất. + Giá trị lượng giác của cung, góc đặc biệt và góc giữa hai vectơ. * Dặn dò: Hs làm các bài tập ở SGK và Sách BT. V. BỔ SUNG: Bài 1 (tt): CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Tiết PPCT: 15) I. MỤC TIÊU. + Giúp HS nắm chắc hơn nữa các đ/n và t/c của các giá trị lượng giác; nắm chắc đ/n góc giữa hai vectơ. + HS biết cách áp dụng đ/n và t/c vừa học vào giải bài tập SGK. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. + GV: Giáo án, phấn, thước, SGK. + HS: Vở, sách, bút, vở nháp. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. * Ổn định, kiểm tra bài cũ: + Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số HS + Kiểm tra bài cũ: - Nêu đ/n giá trị lượng giác và các t/c của nó. - Cách xác định góc giữa hai vectơ. * Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung TG HĐ 1: + Nêu các t/c về góc trong tam giác. + Gọi Hs nêu t/c của GTLG. + Gọi Hs lên bảng làm bài tập. HĐ 2: + DABC vuông tại A. Suy ra: sinB = ? cosB = ? + Gọi Hs lên bảng giải bài tập HĐ 3: + Có nhận xét gì về 2 góc ở 2 vế của đẳng thức cần c/m? HĐ 4: + Gọi Hs nêu đ/n giá trị lượng giác của góc a với 00 £ a £ 1800. + Gọi Hs nhắc lại đ/lí Pitago trong tam giác vuông. HĐ 5: + Biến đổi P đưa về cosx ta làm như thế nào? HĐ 6: + Gọi Hs nêu cách xác định góc giữa hai vectơ. + Gọi Hs lên bảng giải bài tập. HĐ 1: + Với mọi DABC có: A + B + C = 1800 + sin(1800 - a) = sina + cos(1800 - a) = - cosa + tan(1800 - a) = - tana + cot(1800 - a) = - cota + Hs được gọi lên bảng giải bài tập. HĐ 2: + sinB = , cosB = . HĐ 3: + 1050 + 1750 = 1800 + 1700 + 100 = 1800. + Hs lên bảng giải bài tập. HĐ 4: + Nêu đ/n GTLG của góc a. + Lên bảng giải bài tập. HĐ 5: + Dựa vào bài 4: sin2x + cos2x = 1. + Lên bảng giải bài tập. HĐ 6: A O B + Bài tập 1 - SGK trang 40. HD: Vì A, B, C là ba góc của một tam giác nên: A + B + C = 1800 Þ A = 1800 - (B + C). + sinA = sin(1800 -(B + C)) = sin(B + C). + cosA = cos(1800 - (B + C)) = - cos(B + C). A B K O H Bài tập 2 - SGK trang 40. HD: + Xét tam giác vuông OAK có: + Bài tập 3 - SGK trang 40. HD: a) sin1050 = sin(1800 - 750) = sin750. b) cos1700 = cos(1800 - 100) = - cos100. Bài tập 4 - SGK trang 40. x y M x0 y0 O HD: Theo đ/n GTLG của góc a bất kì với 00 £ a £ 1800 ta có: cosa = x0 và sina = y0. Mà: x02 + y02 = OM2 = 1. Nên sin2a + cos2a = 1. Bài tập 5 - SGK trang 40. HD: (có nhiều cách) P = 3sin2x + cos2x. = 3(1- cos2x) + cos2x = 25/9. Bài tập 6 - SGK trang 40. HD: * Củng cố: Từng phần qua từng bài tập. * Dặn dò: Về nhà làm tiếp bài tập SGK và Sách BT. V. BỔ SUNG: Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (TiếtPPCT:16 - 17) I. MỤC TIÊU. + Hs nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. + Hs biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc của hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. + GV: Giáo án, phấn, thước, SGK + HS: SGK, vở học, vở nháp, bút, thước. III. PHƯƠNG PHÁP: Giảng giải, nêu vấn đề, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Ổn định, kiểm tra bài cũ: + Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số HS. + Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ. - Định nghĩa GTLG của góc a. (00 £ a £ 1800) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung TG HĐ 1: + Nêu bài toán vật lí trong SGK. + Từ đó dẫn tới định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. + Nêu qui ước: Nếu một trong hai vectơ bằng thì ta qui ước tích vô hướng của chúng bằng 0. + và khác thì khi nào? + Hình vuông có tính chất gì? HĐ 2: + GV hướng dẫn Hs chứng minh bốn tính chất đầu: - Tc 1 được suy ra từ đ/n. - C/m tc 2 dựa vào công thức hình chiếu sau: “ Với hai vectơ bất kì ta có trong đó là hình chiếu của lên đường thẳng chứa vectơ ” HĐ 3: + Gv hướng dẫn Hs c/m: + Hỏi: + Để c/m hai vectơ vuông góc ta cần c/m điều gì? HĐ 4: + Gọi Hs tính Suy ra độ dài của vectơ . + Gọi Hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của hai vectơ suy ra công thức tính góc giữa hai vectơ. + Từ công thức tính độ dài vectơ suy ra công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. + HD Hs giải ví dụ. HĐ 1: + Ghi định nghĩa vào vở. + + Làm ví dụ vào vở. HĐ 2: + Hs trả lời các câu hỏi GV đưa ra. + Theo dõi phần c/m tính chất. + Ghi tính chất vào vở. HĐ 3: + C/m biểu thức tọa độ của tích vô hướng. + + Tìm tọa độ của hai vectơ . Suy ra Suy ra . HĐ 4: + Ghi công thức tính độ dài của vectơ vào vở. + Ghi công thức vào vở. + Làm ví dụ trên bảng. + Làm ví dụ vào vở. 1. Định nghĩa: (SGK) + Đặc biệt: * Chú ý: a) và khác thì . b) và số này được gọi là bình phương vô hướng của . + Ta có A B C D * Ví dụ: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó: 2. Các tính chất của tích vô hướng. (SGK) * Thực hành: Cho hai vectơ và khác . Khi nào tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương? Là số âm? Bằng 0? * Ứng dụng: SGK 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. * Trong mặt phẳng tọa độ (O; ) cho hai vectơ Khi đó: * Nhận xét: * Thực hành: Trên mp tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). CMR: 4. Ứng dung.