Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài tập phương trình mặt phẳng

Ngày soạn: Số tiết: (1 , 2 t) BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Biết cách viết được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách. Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. + Về kỉ năng: - Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố. - Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra. - Sử dụng vuông góc và 2 mặt phẳng để giải số bài tập cóliên quan. + Về tư duy thái độ: II/ Chuẩn bịcủa GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà III/ Phương pháp: Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình bày học: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ (5’) Nội dung tổng quát của pt mp Làm bài tập 1a. Tiết 1 HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5 CH: Nêu + Định nghĩa VTPT của mp + Cách xác định VTPT của mp (α ) khi biết cặp vtcp u , v . + pttq của mp (α ) đi qua M (x0, y0, z0 ) và có một vtcp. n = (A, B, C) HS: nêu - Định nghĩa - n = [u , v ] - A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0 5 5’ CH: - Bài tập 1 - 2 SGK trang 80 HD: B1: Trùng vtcp B2: Viết ptmp A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0 GV kiểm tra - 2 HD giải bài tập - HD: nhận xét và sữa sai nếu có. + HS: giải + HS: nhận xét và nêu sai 1/ Viết ptmp (α ) a/ (α ) qua M (1 , - 2 , 4) và nhận n = (2,3, 5) làm vtcp. b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = (3,2,1), u = (-3,0,1) 2/ (α ) qua 3 điểm A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) C (0,0, -1) Giải: Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) và B (4,1,3) Giải: 5’ CH: Bài tập 3 + Mặt phẳng oxy nhận vt nào làm vtcp + Mặt phẳng oxy đi qua điểm nào ? Kết luận gọi HS giải , GV kiểm tra và kết luận - HS giải - HS nhận xét và sửa sai Bài 3a/ Lập ptmp oxy b/ Lập ptmp đi qua M (2,6,-3) và song song mp oxy. Giải: 5’ CH: Bài tập 4 + Mặt phẳng cần tìm song song với những vectơ nào + Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm P (4, -1, 2) Kết luận: Gọi HS giải GV kiểm tra Bài tập 5: + Nêu phương pháp viết ptmp đi qua 3 điểm không thẳng hàng. + mp (α ) có cặp vtcp nào ? + GV kiểm tra và kết luận i = (1,0,0) OP = (4 , -1, 2) HS giải HS nhận xét và kết luận + HS nêu và giải + AB và CD + HS giải + HS kiểm tra nhận xét và sữa sai. Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục ox và điểm P (4, -1,2) Giải: Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6) a/ Viết ptmp (ACD), (BCD) b/ Viết ptmp (α ) đi qua AB và song song CD . Giải: Tiết 2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Bài 6 Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào? Gọi HS giải GV kiểm tra và kết luận np = (2,-1,1) AB = (4,2,2) Lời giải Gọi HS nhận xét Bài 6: Lập ptmp đi qua A(1,0,1), B (5,2,3) và vuông góc mp (β): 2x -y + z - 7 = 0 Giải: HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5 ‘ CH: Cho 2 mp (α ) Ax + By + Cz + D = 0 (β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0 Hỏi: Điều kiện nào để (α) // (β) (α) trùng (β) (α) cắt (β) (α) vuông góc (β) Trả lời: A’ B’ C’ D’ = = ≠ A B C D A’ B’ C’ D’ = = = A B C D AA’ + BB’ + CC’ = 0 5 ‘ 5’ CH: Bài tập 8 HS: Hãy nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng GV: Kiểm tra và kết luận HS: ĐK (α) vuông góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra + HS giải + HS nhận xét và sữa sai nếu có + HS giải + HS sữa sai a/ Cho (α) : 2x +my + 3z -5 = 0 (β) : 6x - y - z - 10 =0 Xác định m để hai mp song song nhau. Giải: b/ (α) : 2x +my + 2mz -9 = 0 (β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải HĐ 3: Khoảng cách TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 3 ‘ GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = 0 d = (m(α) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D √ A2 + B2 + C2 5 ‘ BT 9 : Gọi HS giải HS giải B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau: a/ 2x - y +2z - 9 = 0 b/ 12x + y - 5z +5 = 0 x = 0 Bài 10 - Hãy nêu thử cách giải HD: Chọn hệ trục Ôxyz sao cho Z D’ C’ A’ B’ y D C A O B x’ A (0,0,0) B (1,0,0) C (1,1,0) D (0,1,0) A’ (0,0,1) B’ (1,0,1) C’ (1,1,1) D’ ( 0,1,1) + Viết phương trình - (A, B’, D’) - (B, C’, D) Hai mặt phẳng song song + Nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. + Chọn hệ trục + Viết phương trình các mp + So sánh 2 pt Kết luận HS lên bảng giải + Khoảng cách từ một điểm trên mp này đến mp kia HS giải. B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. a/ CM (A B’D’// (BC’D) b/ Tính khoảng cách giữa hai mp trên. Giải 3. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập 4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG V/ Phụ lục : Phiếu học tập