Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài tập khảo sát hàm số

Tiết: Ngày soạn: BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số 2. Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến - Phân loại được các dạng đồ thị đã học - Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị - Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị - Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm. 3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác II.Chuẩn bị của GVvà HS: 1. Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập 2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK III. Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm IV.Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và vệ sinh. 2.Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng ? Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, đánh giá cho điểm 3.Nội dung bài mới: Hoạt động 1. Cho hàm số có đồ thị là (C ) a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt. TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng 17’ HĐTP1: - Cho hs nhận xét dạng hàm số. -Đồ thị này có những tiệm cận nào? -Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào vở. -Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành từng bước - dạng nhất biến có a=0 - có TCĐ : x=-1 TCN :y=0 , Bài làm: *TXĐ: D=R\{-1} * Sự biến thiên: + đạo hàm: .hàm số nghịch biến trên + Tiệm cận: .; x=-1 là tiệm cận đứng suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang + BBT: * Đồ thị: ĐĐB: (0:3) ;(2:1) ;(-2:-3) Ghi lời giải đúng giống như học sinh 10' HĐTP2: - Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt khi nào? -cho hs lập phương trình hđgđ và giải. gọi một học sinh lên bảng trình bày - Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh từng bước cho đến hết bài. - phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) có hai nghiệm phân biệt. Bài giải của học sinh: .phương trình hoành độ: Có: Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m. Ghi lời giải đúng giống như học sinh. Hoạt động 2: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G) a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5' 10' 5' HĐTP1: Câu a - Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào? + Gọi 1 hs lên bảng giải câu a HĐTP2: Câu b - Với m=0, hàm số có dạng như thế nào? + Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ định 1 hs lên bảng giải + Gv nhận xét, chỉnh sửa HĐTP3: Câuc - Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại điểm có phương trình như thế nào? - Trục tung là đường thẳng có phương trình? - Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung? - Gọi một hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến + Hs trả lời theo chỉ định của Gv Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có: + * TXĐ * Sự biến thiên + Đạo hàm y' + Tiệm cận + BBT * Đồ thị. + với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại . + x=0 + Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1) k=y'(0)=-2 + Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là y+1=-2x hay y=-2x-1 Ghi lời giải đúng giống như học sinh 4. Củng cố: 5. Bài tập về nhà: Bài 11/46 Sgk