Giáo án Giải tích 12 tiết 60: Ứng dụng tích phân trong hình học

TUẦN 26: TIẾT 60: §5. øng DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC A.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: 1. Nêu công thức tính thể tích hình chóp và hình chóp cụt 2. Nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay trong hình học 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Từ bài cũ GV dẫn dắt tới bài mới Xét bài toán: Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay. Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này HS: - Thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với Ox là hình tròn có bán kính y = f(x) nên diện tích của thiết diện là: - Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ + Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung + Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả III. Thể tích khối tròn xoay 1. Thể tích khối tròn xoay Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox là 2. Thể tích khối cầu bán kính R Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox a) , y = 0, x = 0 và x = 3 b) , y = 0, x = , x = Giải:a) b) 4. Củng cố:Thông qua các hoạt động và ví dụ 5.Dặn dò:BT (SGK) B. RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................