Giáo án Giải tích 12 tiết 6: Bài tập

TUẦN 3: TIẾT: 6 BÀI TẬP A.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: . Có bao nhiêu quy tắc tìm cực trị của hàm sô? Nêu cac quy tắc đó. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Cho học sinh lên bảng trình bày GV gợi ý (nếu cần) Tập xác định là gì? y’ bằng không khi nào? Và không xác định khi nao? Gọi học sinh khác lên nhận xét GV chỉnh sữa HS lên bảng giải GV : Cho học sinh lên bảng trình bày GV gợi ý (nếu cần) Gía trị y”( + k) âm và dương khi nào? Gọi học sinh khác lên nhận xét GV chỉnh sữa HS lên bảng giải GV : Cho học sinh lên bảng trình bày GV gợi ý (nếu cần) +) Đặt f(x) = , xét x > 0 Để chứng minh hàm số không có đạo hàm ta phải làm gì? Sử dụng kiến thức nào để chứng minh? Gọi học sinh khác lên nhận xét GV chỉnh sữa HS lên bảng giải GV : Cho học sinh lên bảng trình bày GV gợi ý (nếu cần) Trước hết ta phải làm gì? Dựa vào định lí nào để tìm a và b? Gọi học sinh khác lên nhận xét GV chỉnh sữa HS lên bảng giải BT1/ 18.Tìm các điểm cực trị của các hàm số e) y = ĐS: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = BT2/ 18. Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau c) y = sinx + cosx Tập xác định D = R y’ = cosx – sinx y’ = 0 cosx - sinx = 0 x = + k, kZ y’’ = - sinx - cosx y”( + k) = - sin( + k) – cos( + k) = , nZ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = + (2n+1), nZ Hàm số đạt cực đại tại điểm x = + n2, nZ BT3/18 Chứng minh rằng hàm số y = không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực tiểu tại điềm đó. Đặt f(x) = , xét x > 0, ta có: f’(0+) = = = = + Hàm số số y = không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực tiểu tại điềm đó. Vì f(x) = 0, x BT5/18 Tìm a và b để các cực trị của hàm số y = a2x3 + 2ax2 - 9x + b đều là những số dương và x0 = - là điểm cực đại. Ta có: y’ = 5a2x2 + 4ax - 9 y’’ = 10a2 x + 4a TH1: a = 0, ta có: y’ = - 9 < 0 xR nên hàm số không có cực trị TH2: a 0 y’ = 0 a < 0 x - - + y’ + 0 - 0 + y Theo giả thiết - là điểm cực đại nên ta có = - a= - Mặt khác, giá trị cực trị đều là dương nên ta có yCT = y(-) = y(1) > 0 -+ b > 0 b > a > 0 x - - + y’ + 0 - 0 + y Theo giả thiết - là điểm cực đại nên ta có -= - a= Mặt khác, giá trị cực trị đều là dương nên ta có yCT = y() > 0 b > 4. Củng cố: Cách xét sự đồng biến và nghịch biến 5.Dặn dò: BT: 1) Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: a) y = 3x3 - 9x2 + 9x b) y = x4 – 4x2 + 3 c) y = 2) Tìm m để hàm số y = mx3 - (m – 1)x2 + 3(m – 2)x + đạt cực đại , cực tiểu tại x1, x2 và x1 + 2x2 = 1. B. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................