Giáo án Giải tích 12 tiết 58: Tích phân

TUẦN 25: TIẾT 58: §2. TÍCH PHÂN A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox 2. Kỹ năng: : - Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng B.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Tính 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG I. Tính diện tích hình phẳng HĐ1: (sgk) Xây dựng công thức - Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK - Tiến hành giải hoạt động 1 - Hướng dẫn quan sát hình 51, 52 SGK HĐ2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành Ox + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện +) Để tính diện tích hình phẳng này trước hết ta phải làm gì? HS:Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình . HĐ3: Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi đường y= x2 + 1 v à đường y= 3-x HS:+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện +) Để tính diện tích hình phẳng này trước hết ta phải làm gì? Hoành độ giao điểm của 2 đường đã cho là nghiệm của ptrình x2 + 1 = 3 – x x2 + x – 2 = 0 I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành - Cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b. Ví dụ 1: SGK 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b trong hình 54 thì diện tích của hình phẳng được tính theo công thức Ví dụ 2: SGK Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f1(x) – f2(x) = 0. Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c < d) thuộc thì: 4. Củng cố:Thông qua các hoạt động và ví dụ 5.Dặn dò:BT (SGK) C. RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................