Giáo án Giải tích 12 tiết 55: Tích phân

TUẦN 24: TIẾT 55: §2. TÍCH PHÂN A.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Nhắc lại phương pháp lấy nguyên hàm từng phần Tính các nguyên hàm sau: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1 : a/ Hãy tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. b/ Từ đó, hãy tính: I=, Đặt u=x+1=>du = dx dv= exdx =>v= I==xex + C a.I=, Đặt u=x+1=>du = dx dv= exdx =>v= I== e Ta đặt u =?, dv = ? Đến đây ta cần tính tích phân nào nữa? Phương pháp tính tích phân này? III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. 2. Phương pháp tính tích phân từng phần: Định lý : Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì Hay VD: Tính các tích phân sau: a) b) c) d) a.I= Đặt u(x)=x=>du=dx,dv= dx=>v(x)= I==e-e+1=1 b.J= Đặt u=lnx;dv=dx.Suy ra ;v= J=(lnx) = c. I= = 0 + sinx=1 d. Đặt u= suy ra du=dx; dv=cosxdx suy ra v=sinx J= =; với A= Đặt u= suy ra du =dx; dv = sinxdx suy ra v = -cosx, khi đó A= =1+=1+J. Lúc đó:J=,=>2J= Hay J= 4. Củng cố: Những dạng tích phân thường gặp trong phương pháp tích phân từng phần: -Dạng trong đó P(x) là đa thức Đặt u = P(x) dv = exdx(hoặc dv=cosxdx, dv=sinx dx) -Dạng trong đó P(x) là đa thức hay phân thức đặt du = P(x) , v = lnx -Dạng Đặt u = eax , dv = cosbxdx, dv=sinbxdx .Dùng tích phân từng phần để suy ra kết. 5.Dặn dò:BT (SGK) B. RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................