Giáo án Giải tích 12 tiết 45: Ôn tập học kì I

TUẦN 16: TIẾT 45 ÔN TẬP HỌC KÌ A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: + Nắm được các qui tắc xét sự biến thiên, qui tắc tìm cực trị, cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên khoảng, đoạn + Nắm được cách tìm tiệm cận + Biết sơ đồ khảo sát, cách tìm giao điểm giữa hai đồ thị + Khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa + Khái niệm và tính chất của hàm số mũ + Khái niệm và tính chất của hàm số lôgarit + Biết cách giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit. 2. Kỹ năng + Khảo sát được hàm số bậc 3, trùng phương, hữu tỉ dạng bậc nhất trên bậc nhất và các bài toán liên quan + Tìm giá trị LN và NN + Tìm tiệm cận + Giải phương trình mũ, bất phương trình mũ, logarit. BTIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: . 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Gọi học sinh lên bảng y’ = 0 Þ? yCĐ = ?  ; yCT = ? Điểm đặc biệt ? b) Gọi học sinh lên bảng giải Làm sao để tìm k? HS lên bảng giải Gọi học sinh lên bảng giải Ta cần xác định yếu tố nào? Dựa vào đâu ta xác định các yếu tố đó? BT 1 Cho hàm số y = x3 -x2 + (1 – 2m)x (m là tham số) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b) Xác định k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : x3 – 3x2 -3x – 3k = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3 a) Khi m = 1 ta có: y = x3 -x2 – x * Tập xác định: D = R * Sự biến thiên y’ = x2 - 2x - 1 ; y’ = 0 Þ Giới hạn : y = - ¥ ;y = + ¥ Bảng biến thiên: yCĐ =  ; yCT = * Đồ thị: Đi qua điểm: (0;0) ,(3 ;-3) (-1 ;-) y b) Ta có: x3 – 3x2 -3x – 3k = 0x3 -x2 – x = k Dựa vào đồ thị (C), để phương trình có ba nghiệm phân biệt khi < k < c)Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -x + 3 nên có hệ số góc k = -1 Phương trình hoành độ giao điểm là: x2 – 2x – 1 = -1 x2 -2x = 0 Với x = 0 ta có y = 0. Phương trình tiếp tuyến là y = -x Với x = 2 ta có y = - . Phương trình tiếp tuyến là y = -(x – 2) - = -x - 4. Củng cố: Cách giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, dựa vào đồ thị biện luận , phương trình tiếp tuyến. 5.Dặn dò: BT: 1) Cho hàm số y = x3 -x2 + (1 – 2m)x (m là tham số) a) Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ttrái phía so với trục tung. b) Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ttrái phía so với trục hoành. c) Xác định m để hàm số có hai điểm cực trị tại x1, x2 sao cho |x1 – x2| = 2. 2) Cho hàm số y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng y = x C. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................