Giáo án Giải tích 12 tiết 30: Hàm số mũ. Hàm số luỹ thừa

TUẦN 10: TIẾT 30: §4. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LUỸ THỪA A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biết định nghĩa, công thức tính đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit. - Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ, lôgarit 2. Kỹ năng: Vận dụng được các tính chất để giải toán B.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV cho học sinh xem các bài toán thực tế trong SGK và dẫn dắt tới định nghĩa HĐ1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số mũ? Với cơ số bao nhiêu? a) y = ()x b) y = c) y = x-4 d) y = 4-x HS : a) y = ()x là hàm số mũ với cơ số b) y = là hàm số mũ với cơ số c) y = x-4 không phải là hàm số mũ d) y = 4-x là hàm số mũ với cơ số GV người ta đã chứng minh được hàm số y = ex Mà exlna = ? GV sơ đồ khảo sát hàm số này tương tự các hàm số đã học. Hãy nhặc lại sơ đồ khảo sát của các hàm số chúng ta đã học. I. HÀM SỐ MŨ 1.Định nghĩa Cho số thực dương a, với a 1. Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a. 2. Đạo hàm của hàm số mũ a) Hàm số y = ex (ex)’ = ex Chú ý: (eu)’ = u’eu VD1 : Tìm đạo hàm của hàm số y = exlna với a > 0 và a 1 Ta có : y’ = (exlna )’ = (xlna)’exlna = axlna b) Hàm số y = ax ( ax)’ = axlna Chú ý: (au)’ = u’aulna VD2: Tìm đạo hàm của hàm số y = Ta có: y’ = ()’ = (2x2 - 3x + 4)’ln2 = (4x- 3)ln2 3.Khảo sát hàm số mũ y = ax (a > 0, a 1). (SGK) 4. Củng cố:Thông qua các hoạt động 5.Dặn dò:BT (SGK) C. RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................