Giáo án Giải tích 12 tiết 23: Hàm số lũy thừa

TUẦN 8: TIẾT 23 §2. HÀM SỐ LŨY THỪA A.MỤC TIÊU:(Thống nhất SGV) B.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Nêu tập xác định của các hàm số sau: y = x2, y = , y = x-1 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VÀ VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG GV dẫn dắt: Những hàm số trên gọi là hàm số lũy thừa. Hãy cho một vài ví dụ khác các ví dụ trên về hàm số lũy thừa? HS: Các hàm số lũy thừa y = x4, y = x Hãy nêu điều kiện cơ số của các lũy thừa sau a) an, nN* b) a-n, nN* c) a GV dẫn dắt chú ý: Đối với hàm số y = , với R ta xem x như a có tập xác đinh: GV dẫn dắt như SGK Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = ()’ = = HĐ : Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y = b) y = c) y = Từ hoạt động c ta có chú ý Nêu các bước khảo sát hàm số lũy thừa? Trường hợp nào thì đồ thị hàm số y = có tiệm cận? HĐ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x-3. Nêu cách tìm giới hạn? I. KHÁI NIỆM: Hàm số y = , với R, được gọi là hàm số lũy thừa. Chú ý:Tập xác định của hàm số y = , với R: +) R: tập xác định là (0; +) +) n*: tập xác định là R +) { là số nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R \{0} II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA ()’ = , x > 0 ()’ = .u’., u > 0 III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA Sơ đồ khảo sát hàm số lũy thừa như sơ đồ các hàm số khác Tập xác định Sự biến thiên +) Tính y’ +) Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc y’ không xác định +) Giới hạn - Tiệm cận(nếu có) +) Bảng biến thiên Đồ thị +) Tìm các điểm đặc biệt +) Vẽ các đường tiệm cận (nếu có) * Tập xác định: D = R\{0}. * Sự biến thiên: y¢ = -3x-4 0 +)y = x-3 = +¥ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox +)y = x-3 = 0 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox +) Bảng biến thiên: 0 +¥ x - y¢ +¥ y 0 * Đồ thị: Điểm đặc biệt:(1;1) y 1 O 1 x 4. Củng cố: Các hoạt động 5.Dặn dò: BT (SGK) C. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................