Giáo án Giải tích 12 tiết 18: Ôn tập

TUẦN 6: TIẾT 18: ÔN TẬP A.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP; 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: 1. Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận xiên. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG - GV gọi một học sinh lên bảng - Gợi ý: +) Tập xác định là gì? +) Hàm số như thế nào? Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng (-1 ; +)? - GV điều chỉnh - Gọi học sinh lên bảng - HS lên bảng Để chứng minh đường thẳng y = 2x + m và cắt (C) tại hai điểm ta chứng minh như thế nào? Gọi M(xM; yM), N(xN; yN) thì độ dài đoạn MN bằng bao nhiêu? yM = ?; yN = ? Dựa vào đâu để tìm xM; xN? Vậy để đoạn MN nhỏ nhất khi nào? BT 11/ 46: a) Khảo sát sựbiến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = * Tập xác định: D = R\{-1} * Sự biến thiên y’ = < 0 ,x-1 Hàm số luôn luôn nghịch biến trên khoảng (-; -1) và (-1 ; +) Giới hạn : = -, = + = = 1 Vậy đồ thị có tiệm cân đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 1. Bảng biến thiên: *Đồ thị: Điểm đặc biệt: (0; 3); (-3; 0) b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N. Ta có phương trình hoành độ giao điểm = 2x + m 2x2 + (m + 1) x +m -3 = 0 (*), x-1 Ta thấy x = -1 không phải là nghiệm của (*) = (m + 1)2 – 8(m – 3) = (m – 3)2 + 16 > 0, m Do đó (*) luôn có hai nghiệm phân biệt. Vậy đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N. c) Xác định m sao cho độ dài đọan thẳng MN ngắn nhất. Ta có: MN2 = (xM- xN)2 +(yM - yN)2 = (xM- xN)2 +[(2xM + m)- (2xN + m)]2 = 5(xM- xN)2 = 5[(xM+ xN)2 - 4xMxN] Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có : xM+ xN = -, xMxN = Vậy MN2 = 5(-)2 – 4. = (m2 -5m + 25) = [(m-3)2 + 16] .16 = 20 Do đó để đoạn MN nhỏ nhất khi và chỉ khi MN2 nhỏ nhất tức là m = 3 4. Củng cố:Khảo sát hàm số hữu tỉ và các bài toán liên quan 5.Dặn dò:BT Cho hàm số : y = , (C) là đồ thị . 1.Khảo sát hàm số . 2.Biện luận theo k số nghiệm phương trình : |x| + 3 = k(|x| +1) . B. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. TUẦN 7 : TIẾT 19: KIỂM TRA MỘT TIẾT