Giáo án Giải tích 12 tiết 17: Ôn tập

TUẦN 6: TIẾT 17: ÔN TẬP A.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP; 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: 1. Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến. 2. Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ vào đạo hàm. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG - GV gọi một học sinh lên bảng - Gợi ý: +) Dựa vào đâu để xác định m? +) Dấu hệ số a ở y’ đã xác định chưa? Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng (-1 ; +)? - GV điều chỉnh - Gọi học sinh lên bảng - HS lên bảng Ta dựa vào đâu để biện luân? Để biện luân ta biến đổi như thế nào? BT 5/ 45: Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m - 1 b) Xác định m để hàm số : i) Đồng biến trên khoảng (-1 ; +) ii) Có cực trị trên khoảng (-1; +) Ta có: y’ = 4x + 2m y’ = 0 x = - Bảng biến thiên i)Để hàm số đồng biến trên khoảng (-1 ; +) thì - - 1 m2 ii) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có cực trị trên khoảng (-1; +) thì dấu đạo hàm phải đổi dấu trên khoảng đó. Do đó -> -1 m<2 BT9/46 a) Khảo sát sựbiến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = * Tập xác định: D = R * Sự biến thiên y’ = 2x3 – 6x = 2x(x2 – 3) y’ = 0 ; f(0) = ; f() = -3 = + Bảng biến thiên: *Đồ thị: Điểm đặc biệt: (-1; -1); (1; -1) b) Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 6x2 + 3 = m (1) Ta có:x4 – 6x2 + 3 = m = Số nghệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số và y =. Dựa vào đồ thị ta có: m < -6: Phương trình vô nghiệm m = - 6: phương trình có 2 nghiệm - 6< m< 3: phương trình có 4 nghiệm m = 3: phương trình có 3 nghiệm m> 3: phương trình có 2 nghiệm 4. Củng cố:Khảo sát hàm số đa thức và các bài toán liên quan 5.Dặn dò:BT Bài toán 1: Cho hàm số : y = x3 +3x2 - 2 , (C) là đồ thị . 1.Khảo sát hàm số . 2.Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 +3x2 - m = 0 . 3.*Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(0;-3). ĐS: 3. y = -3x-3, y = - Bài toán 2: Cho hàm số : y = x4 - m2x2 - m - 1 ( m là tham số ) . 1.Định m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng (d) y = 2x - 2 làm tiếp tuyến và tiếp điểm có hoành độ bằng 1 . 2.Khảo sát hàm số khi m = 2 , (C) là đồ thị . 3.Dùng (C) , hãy tìm k sao cho phương trình x4 - 4x2 + 1 - k = 0 có 4 nghiệm phân biệt . B. RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................