Giáo án Giải tích 11 Bài 5: Phép quay (ban cơ bản)

Bài 5: PHÉP QUAY (Ban cơ bản) Mục tiêu : Kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép quay. Về kỹ năng : Biết xác định chiều quay và góc quay . Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một tam giác qua phép quay . Về tư duy và thái độ : Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. Chuẩn bị: Giáo viên : Giáo án , computer , projecter , compa , thuớc đo độ , thước kẻ. Học sinh : Bài cũ, compa , thước kẻ , thước đo độ. C. Phương pháp dạy học: - Vấn đáp – Gợi mở. - Thuyết trình. D. Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 : Ôn tập kiến thức cũ: HĐ của HS HĐ của GV Nội dung -Hiểu yêu cầu do giáo viên đặt ra và trả lời câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời của bạn , bổ sung khi cần thiết. -Nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời. - Gọi HS trả lời bổ sung (nếu có ). -Nhận xét đánh giá. - Nhận dạng các phép biến hình đã học thông qua việc quan sát các hình.(Xem silde trình chiếu). Đặt vấn đề cho bài mới. HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - Quan sát hình và làm theo hướng dẫn giáo viên. - Cho học sinh quan sát hình và dẫn dắt vào bài mới. Hoạt động 2 : HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - Quan sát hình vẽ và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. - Phát biểu cách xác định một phép quay. - Thực hiện yêu cầu của giáo viên. - Nêu nhận xét cho từng trường hợp đặc biệt của phép quay. - Làm ví dụ minh họa. - Cho học sinh xem hình vẽ. - Đặt vấn đề, gọi HS định nghĩa phép quay. - Phát biểu định nghĩa. - Yêu cầu học sinh phát biểu cách xác định một phép quay. - Nêu thêm các ví dụ về phép quay trong thực tế , đời sống. Gọi HS nhắc lại chiều dương, chiều âm của phép quay. - Yêu cầu học sinh nhận xét những trường hợp đặc biệt của phép quay. - Cho ví dụ minh họa, gọi HS lên bảng làm. - Hướng dẫn HS nhận xét. - Giáo viên đánh giá và kết luận. I. Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm sao cho và góc lượng giác bằng được gọi là phép quay tâm O góc . * Điểm O được gọi là tâm quay còn được gọi là góc quay của phép quay đó. * Phép quay tâm O góc thường được kí hiệu là &. Một phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay. TNhận xét: 1). Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. Chiều quay dươngChiều quay âm 2). Với k là số nguyên ta luôn có: - Phép quay là phép đồng nhất. - Phép quay là phép đối xứng tâm . J Ví dụ:Trên hình ta có các điểm , , tương ứng là ảnh của các điểm , , qua phép quay tâm , góc quay . Hoạt động 3: Chiếm lĩnh nội dung kiến thức về tính chất của phép quay. HĐ của HS HĐ của GV Nội dung -HS nhận xét trả lời câu hỏi của giáo viên đặt ra. - HS thực hiện phép quay và trả lời câu hỏi do giáo viên đặt ra. - Quan sát hình và nhận xét. - HS: Chú ý cách dựng hình. - Theo dõi, ghi nhận nhận xét của giáo viên. - Làm các ví dụ do giáo viên đề ra. - Theo dõi, bổ sung,chỉnh sửa bài làm của bạn. - Đặt vấn đề: Phép quay có các tính chất giống các tính chất của các phép biến hình đã học hay không ? Cho HS nhận xét 2 điểm cố định A , B qua phép quay ta có điểm A thành điểm A’, B thành B’ thì khoảng cách giữa 2 điểm A , B như thế nào so với khoảng cách A’, B’?.Yêu cầu học sinh giải thích. - Cho học sinh quan sát hình minh họa tính chất 2. - Nêu nhận xét. - Cho học sinh làm ví dụ 1, 2. - Theo dõi, chỉnh sửa, hoàn thiện bài làm của HS. II. Tính chất: 1). Tính chất 1. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2). Tính chất 2. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. TNhận xét: * Phép quay góc , , biến đường thẳng thành đường thẳng sao cho góc giữa và bằng .(nếu ), hoặc bằng (nếu ). III. Bài tập vận dụng. J Bài 1: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác qua phép quay tâm O, góc . Giải: J Bài 2:Cho hình vuông ABCD tâm O. a). Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A, góc 90o. b).Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O, góc 90o. Giải : a). Ta có: (C’ đối xứng với C qua D). b).Ta có: Hoạt động 4 :Củng cố toàn bài. Câu hỏi 1: Định nghĩa phép quay ? Câu hỏi 2 : Phép quay có những tính chất nào ? Câu hỏi 3 : Nêu cách dựng ảnh của tam giác , đường thẳng , đường tròn qua phép quay ? BTVN:Học kỹ lý thuyết và làm bài tập trang 19 SGK. Xem trước bài “Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau”.